重慶西沱中學(xué)校高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，是區(qū)間上任意兩個值，恒成立，則M的最小值是（

）A.

-2

B.

0

C.

2

D.

4參考答案：D2.設(shè)是橢圓上的點，若是橢圓的兩個焦點，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.若存在，使不等式成立，則實數(shù)a的取值范圍是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A4.的大小關(guān)系是（

）A

B

C

D無法確定

參考答案：A略5.在中，角所對應(yīng)的變分別為，則是的（）條件A．充分必要B．必要不充分C．充分不必要

D．既不充分也不必要參考答案：A6.若函數(shù)，則此函數(shù)圖象在點處的切線的傾斜角為

A．0

B．銳角

C．

D．鈍角參考答案：D略7.如圖是正方體或四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的一個圖是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】平面的基本性質(zhì)及推論．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】利用公理三及推論判斷求解．【解答】解：在A圖中：分別連接PS，QR，則PS∥QR，∴P，S，R，Q共面．在B圖中：過P，Q，R，S可作一正六邊形，如圖，故P，Q，R，S四點共面．在C圖中：分別連接PQ，RS，則PQ∥RS，∴P，Q，R，S共面．D圖中：PS與RQ為異面直線，∴P，Q，R，S四點不共面．故選：D．【點評】本題考查四點不共面的圖形的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意平面性質(zhì)及推論的合理運用．8.若在區(qū)間[0，2]中隨機地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于的概率是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】幾何概型．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】先根據(jù)幾何概型的概率公式求出在區(qū)間[0，2]中隨機地取一個數(shù)，這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于，利用幾何概型求出概率即可．【解答】解：∵在區(qū)間[0，2]中隨機地取一個數(shù)，這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于的概率為=，故選：C．【點評】本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．屬于基礎(chǔ)題．9.若函數(shù)有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A. B. C.(0,e) D.(0,2e)參考答案：A【分析】令分離常數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究的單調(diào)性和極值，結(jié)合與有三個交點，求得的取值范圍.【詳解】方程可化為，令，有，令可知函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為、，則，，當時，，則若函數(shù)有3個零點，實數(shù)的取值范圍為．故選A.【點睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的a＝341，那么判斷框中可以是()A．k<4?

B．k<5?C．k<6?

D．k<7?參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)在(－∞,+∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是________.參考答案：函數(shù)在上單調(diào)遞增，又函數(shù)的對稱軸；解得；

12.已知f（x）=x2—5x+6則不等式f（x）>0的解集為

參考答案：13.已知長方形ABCD，AB＝4，BC＝3，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率為________．參考答案：14.（幾何證明選講選做題）如如圖，△是⊙的內(nèi)接三角形，是⊙的切線，交于點，交⊙于點．若，，，，則_____．參考答案：415.曲線在點處的切線的傾斜角為

．參考答案：16.若函數(shù)f（x）=在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是．參考答案：（]【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，通過分段函數(shù)利用單調(diào)性列出不等式求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，令g（x）=x﹣lnx，則g′（x）=1﹣，當x＞1時，g（x）單增，g（x）≥g（1）=1．由題意得，，解得m．故答案為：（]．17.圓C的極坐標方程ρ=2sinθ化成直角坐標方程為_________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如果學(xué)生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程參考答案：19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)=（，（1）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（2）若函數(shù)與的圖像有兩個不同的交點，求的取值范圍。（3）設(shè)點和（是函數(shù)圖像上的兩點，平行于的切線以為切點，求證.參考答案：（3）由已知：，所以由，故同理綜上所述得20.數(shù)列{an}的首項為a（a≠0），前n項和為Sn，且Sn+1=t?Sn+a（t≠0）．設(shè)bn=Sn+1，（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）當t=1時，若對任意n∈N+，|bn|≥|b3|恒成立，求a的取值范圍．參考答案：【考點】數(shù)列遞推式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）利用遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項公式即可得出；（2）當t=1時，an=a，Sn=na，bn=na+1，由對任意n∈N+，|bn|≥|b3|恒成立，得|na+1|≥|3a+1|，兩邊平方化為（n﹣3）a[（n+3）a+2]≥0，對a分類討論即可得出．【解答】解：（1）∵Sn+1=t?Sn+a（t≠0）．①當n≥2時，Sn=tSn﹣1+a②，①﹣②得，an+1=tan，又由S2=tS1+a，得a2=ta1，∴數(shù)列{an}是首項為a，公比為t的等比數(shù)列，∴an=a?tn﹣1（n∈N*）．（2）當t=1時，an=a，Sn=na，bn=na+1，由對任意n∈N+，|bn|≥|b3|恒成立，得|na+1|≥|3a+1|，化為（n﹣3）a[（n+3）a+2]≥0（*）當a＞0時，n＜3時，（*）不成立；當a＜0時，（*）等價于（n﹣3）[（n+3）a+2]≤0（**）n=3時，（**）成立．n≥4時，有（n+3）a+2≤0，即a≤n恒成立，∴．n=1時，有4a+2≥0，．n=2時，有5a+2≥0，．綜上，a的取值范圍是．【點評】本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、含絕對值數(shù)列問題、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．21.(12分)已知數(shù)列{an}中，a1=l，a2=3，且點(n，an)滿足函數(shù)y=kx+b,(1)求k，b的值，并寫出數(shù)列{an}的通項公式；(2)記bn=2，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．參考答案：(1)k=2,

b=-1

(2)22.在直角坐標系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以直角坐標系的原點為極點，以x