山東省菏澤市單縣單父中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.在等比數(shù)列{}中,已知,，則

（

）A.1

B.3

C.±1

D.±3參考答案：A2.從編號為1，2，3……，300的300個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為7和32，則樣本中最大的編號應(yīng)該是(

)A.279

B.280

C.281

D.282參考答案：D3.已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)M是雙曲線與拋物線的一個交點(diǎn),若,則此雙曲線的離心率等于(

).

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略4.下列式子不正確的是(

)A. B.C. D.參考答案：C【分析】分析選項(xiàng)，易知C選項(xiàng)的導(dǎo)函數(shù)可得答案.【詳解】對于選項(xiàng)C，，C錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了初等函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的四則運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.5.正方體ABCD–A1B1C1D1中，E、F、G分別為棱AB、AD、AA1的中點(diǎn)，頂點(diǎn)A到△A1EF和△BDG所在平面的距離分別是p和q，則（

）（A）p>q

（B）p=q

（C）p<q

（D）p，q的大小關(guān)系不確定（即與棱長有關(guān)）參考答案：C6.在同一坐標(biāo)系中，方程的曲線大致是（）參考答案：A7.下列關(guān)于數(shù)列單調(diào)性說法正確的是（

）A．等差數(shù)列一定是單調(diào)數(shù)列.B．等比數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是公比。C．如果函數(shù)在上單調(diào)遞增，則數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列。D．如果數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則函數(shù)在上單調(diào)遞增。參考答案：C8.下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性：

其中判斷框內(nèi)的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是(

)A.

B.C.

D.參考答案：C略10.將函數(shù)f（x）=sin2x（x∈R）的圖象向右平移個單位，則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是(

) A．（﹣，0） B．（0，） C．（，） D．（，π）參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．專題：計(jì)算題．分析：將函數(shù)f（x）=sin2x（x∈R）的圖象向右平移個單位，可得到g（x）=f（x﹣）=sin2（x﹣）=﹣cos2x（x∈R），求得其單調(diào)遞增區(qū)間，再判斷即可．解答： 解：f（x）=sin2x（x∈R）g（x）=f（x﹣）=sin2（x﹣）=﹣cos2x=cos（2x+π）（x∈R），∵g（x）=cos（2x+π）的單調(diào)遞增區(qū)間由2kπ﹣π≤2x+π≤2kπ得：kπ﹣π≤x≤kπ﹣（k∈Z）．∴當(dāng)k=1時，0≤x≤．而（0，）?[0，]，故選B．點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關(guān)鍵在于掌握圖象變換的規(guī)則（方向與單位），屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________參考答案：略12.觀察下列數(shù)表：

13

57

9

11

1315

17

19

21

23

25

27

29…

…

…設(shè)2017是該表第行的第個數(shù)，則_____，_______.參考答案：10，49813.定義運(yùn)算=，則符合條件=0的復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在第

象限；參考答案：第一象限略14.拋擲兩個骰子，至少有一個4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時，就說這次試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)X的期望是______.參考答案：在一次試驗(yàn)中成功的概率為1－×＝，∵X～B，∴E(X)＝np＝10×＝.15.在長方體中，已知，為的中點(diǎn)，則直線與平面的距離是___________．參考答案：9略16.定義為向量到向量的一個矩陣變換，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，。已知，則的坐標(biāo)為_________。參考答案：略17.(文)拋物線y=x2+bx+c在點(diǎn)(1，2)處的切線與其平行直線bx+y+c=0間的距離是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為。（Ⅰ）求在處的切線的方程

（Ⅱ）求直線與圖象圍成的圖形的面積參考答案：解：（Ⅰ）

又

………4分

即：

………6分

（Ⅱ）由

………8分

………12分略19.（本小題滿分12分）已知直線的方程為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求點(diǎn)到直線的距離的最大值；（2）設(shè)點(diǎn)在直線上的射影為點(diǎn)，的坐標(biāo)為，求線段長的取值范圍．參考答案：（1）由得，所以直線恒過直線與直線交點(diǎn)，解方程組得，所以直線恒過定點(diǎn)，且定點(diǎn)為．設(shè)點(diǎn)在直線上的射影為點(diǎn)，則，當(dāng)且僅當(dāng)直線與垂直時，等號成立，所以點(diǎn)到直線的距離的最大值即為線段的長度為．（3）因?yàn)橹本€繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，所以點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，其圓心為點(diǎn)，半徑為，因?yàn)榈淖鴺?biāo)為，所以，從而．20.已知橢圓，該橢圓上、左、下頂點(diǎn)及右焦點(diǎn)圍成的四邊形面積為，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）如圖，若矩形的三條邊都與該橢圓相切，求矩形面積的最大值.參考答案：21.命題p：不等式的解集是R．命題q：不等式在內(nèi)恒成立，若p和q一真一假，求a的取值范圍．參考答案：【分析】先分別求出當(dāng)命題，命題為真命題時，參數(shù)的范圍，然后由和一真一假，分真假，假真求解的范圍.【詳解】命題：不等式的解集是為真命題時.，解不等式得．所以所以命題為真命題時,命題：不等式在內(nèi)恒成立因?yàn)?當(dāng)且僅當(dāng)時“=”成立．所以命題為真命題時,．因?yàn)?，一真一假．?dāng)真假時有當(dāng)假真時有．綜上所述：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)復(fù)合命題的真假求參數(shù)的范圍和不等式恒成立問題，屬于中檔題.22.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知，．（Ⅰ）若△ABC的面積等于，求a，b；（Ⅱ）若，求△ABC的面積．參考答案：（Ⅰ），，（Ⅱ）（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，又因?yàn)椤鰽BC的面積等于，所以，得．······················4分聯(lián)立方程組解得，．·····································