第二章調(diào)節(jié)對象的特性

§2.1化工對象的特點及其描述方法調(diào)節(jié)效果取決于調(diào)節(jié)對象（內(nèi)因）和調(diào)節(jié)系統(tǒng)（外因）兩個方面。外因只有通過內(nèi)因起作用，內(nèi)因是最終效果的決定因素。設(shè)計調(diào)節(jié)系統(tǒng)的前提是：正確掌握工藝系統(tǒng)調(diào)節(jié)作用（輸入）與調(diào)節(jié)結(jié)果（輸出）之間的關(guān)系——對象的特性。1對象特性的分類與研究方法所謂研究對象的特性，就是用數(shù)學的方法來描述出對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系——數(shù)學建模。對象的數(shù)學模型：對象特性的數(shù)學描述；對象的數(shù)學模型可以分為靜態(tài)數(shù)學模型和動態(tài)數(shù)學模型。靜態(tài)數(shù)學模型描述的是對象在穩(wěn)定時（靜態(tài)）的輸入與輸出關(guān)系；動態(tài)數(shù)學模型描述的是在輸入量改變以后輸出量跟隨變化的規(guī)律；動態(tài)數(shù)學模型是更精確的模型，靜態(tài)數(shù)學模型是動態(tài)數(shù)學模型在對象達到平衡時的特例。2系統(tǒng)的動態(tài)特性對象受到干擾作用或調(diào)節(jié)作用后，被調(diào)參數(shù)跟隨變化規(guī)律。研究系統(tǒng)動態(tài)特性的核心是：尋找系統(tǒng)輸入與輸出之間的（函數(shù)）規(guī)律。系統(tǒng)輸入量：干擾作用、調(diào)節(jié)作用系統(tǒng)輸出量：系統(tǒng)的主要被調(diào)參數(shù)、副作用數(shù)學模型的表示方法：非參量模型：用曲線、圖表表示的系統(tǒng)輸入與輸出量之間的關(guān)系；參量模型：用數(shù)學方程式表示的系統(tǒng)輸入與輸出量之間的關(guān)系。3對象動態(tài)特性的研究方法理論分析 根據(jù)系統(tǒng)工藝實際過程的數(shù)質(zhì)量關(guān)系，分析計算輸入量與輸出量之間的關(guān)系。實驗研究 有些系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系是比較難以通過計算來獲得的。需要在實際系統(tǒng)或?qū)嶒炏到y(tǒng)中，通過一組輸入來考察輸出的跟隨變化規(guī)律——反映輸入與輸出關(guān)系的經(jīng)驗曲線和經(jīng)驗函數(shù)關(guān)系。4§2.2對象理論數(shù)學模型的建立一階對象： 系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系（動態(tài)特性）可以用一階微分方程來表示的控制對象。積分對象 系統(tǒng)動態(tài)特性可以用一階積分方程來表示的控制對象。二階對象： 系統(tǒng)動態(tài)特性可以用二階微分方程來表示的控制對象。5示例一：一階對象由體積守恒可得： (Q1-Q2)dt=Adh其中：Q2h/Rs

RS——局部阻力項由此可得： RSQ1=h+ARs(dh/dt)或: KQ1=h+T(dh/dt)hQ1Q26示例二：積分對象由體積守恒可得： (Q1-Q2)dt=Adh其中：Q2=C

C——常數(shù)由此可得： Q1=Q2+A(dh/dt)或: h=(1/A)(Q1-C)dthQ1Q27示例三：二階對象由體積守恒可得： (Q1-Q12)dt=A1dh1 (Q12-Q2)dt=A2dh2由此可得： R2Q1=h2+(A1R2+A2R2)(dh2/dt)+A1R2A2R2(d2h2/dt2)或: KQ1=h2+(T1+T2)(dh2/dt) +T1T2(d2h2/dt2)h1Q1Q12Q2h28§2.3描述對象特性的參數(shù)放大倍數(shù)K在系統(tǒng)穩(wěn)定條件下，輸入量與輸出量之間的對應關(guān)系——系統(tǒng)的靜態(tài)特性。如：h=KQ+C或h=KQK值越大，系統(tǒng)靈敏度越高。

在實際工藝系統(tǒng)中，通常采用比較K值的方法來選擇主要控制參數(shù)。當然，由于工藝條件和生產(chǎn)成本的制約，實際上并不一定都選擇K值最大的因素作為主控參數(shù)。9§2.3描述對象特性的參數(shù)時間常數(shù)T在一定的輸入作用下，被調(diào)參數(shù)完成其變化所需時間的參數(shù)。當對象受到階躍輸入作用后，被調(diào)參數(shù)如果保持初始速度變化，達到新的穩(wěn)定值所須的時間。 由于調(diào)節(jié)量越大，被調(diào)參數(shù)的變化越大。隨著調(diào)節(jié)作用的進行，相對調(diào)節(jié)量變小，被調(diào)參數(shù)的變化減小。所以，在階躍輸入后，被調(diào)參數(shù)的實際變化速度是越來越小的。因此，被調(diào)參數(shù)變化到新的穩(wěn)定值(與新輸入量相對應的輸出量)所需的時間實際上應該是無限長。10§2.3描述對象特性的參數(shù)滯后時間在輸入?yún)?shù)變化后，有的輸出參數(shù)不能立即發(fā)生變化，而需要等待一段時間才開始產(chǎn)生明顯變化，這個時間間隔稱為滯后時間。滯后時間按其產(chǎn)生原因可以分為：傳遞滯后：滯后期內(nèi)無變化——新參數(shù)的作用結(jié)果還沒有傳遞到輸出點；容積滯后：滯后期內(nèi)逐步產(chǎn)生微弱變化——新參數(shù)的作用結(jié)果受到容積量的緩沖。11示例四：

一階對象的放大倍數(shù)和時間常數(shù) (Q1-Q2)dt=Adh其中Q2h/Rs對于任意Q1輸入，最終總能形成一定的h，使得： Q1=Q2h/Rs一個Q1對應一個確定的h。 參數(shù)Rs實際上決定了穩(wěn)定液位高度與給料量之間的對應關(guān)系——比例系數(shù)或放大倍數(shù)。 當某一瞬間Q1從a增加/減少到b時，h需要經(jīng)過一段時間才能從對應的h1增加/減少到h2。時間常數(shù)T即用于描述此過程的快慢。hQ1Q212示例五：

二階對象傳遞滯后與容積滯后 當Q1發(fā)生變化后，需要經(jīng)過時間t1，其新流量才能進入被控系統(tǒng)——傳遞滯后。 Q1變化后的流量進入被控系統(tǒng)后，首先使h1逐步發(fā)生變化；經(jīng)過時間t2后，h1有了較大變化，才引起Q12發(fā)生明顯變化，并進而導致h2開始發(fā)生顯著變化——容積滯后。h1Q1Q12Q2h213§2.4對象特性的實驗研究“科學”和“技術(shù)”具有不同的范疇許多復雜的過程不能通過理論分析得出顯性表達式；理論推導通常忽略一些影響因素，而這些因素對實際結(jié)果具有相當?shù)挠绊懀煌ㄟ^實驗獲得經(jīng)驗方程有時比理論推算更方便。對象特性研究的目的在于獲得以下參數(shù)：輸入與輸出的對應關(guān)系——對象的靜態(tài)特性；調(diào)節(jié)作用的時間常數(shù)與滯后時間——對象的動態(tài)特性。14對象特性的實驗研究方法多點擬合法在調(diào)節(jié)量的全部變化范圍內(nèi)，按一定規(guī)律依次取值實驗，分別記錄被調(diào)參數(shù)變化規(guī)律，并進而分析各種靜態(tài)特性和動態(tài)特性參數(shù)。優(yōu)點：結(jié)果比較準確。缺點：時間長，代價大。階躍反應曲線法通過調(diào)節(jié)量的一個階躍變化尋找對象的動態(tài)特性。優(yōu)點：簡單易行。缺點：精度低。周期脈沖法通過調(diào)節(jié)量的周期變化（矩形波或正弦變化），獲取對象的動、靜態(tài)特性。優(yōu)點：能反應條件波動時的結(jié)果。缺點：不能用于大滯后系統(tǒng)。15對象特性實驗注意事項實驗應在其它條件相對相對穩(wěn)定時進行；條