4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（1）1，相似三角形有何特征？（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）2，識(shí)別三角形相似的主要方法有那些？?jī)蓚€(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。重心怎樣才能達(dá)到平衡？你知道嗎？雜技演員腳上的碗為什么不掉下來(lái)？碟子不從頂桿掉下來(lái)是由于碟子保持著一種平衡試一試：怎樣用一個(gè)手指平衡的頂起一本書(shū)？手指頂在書(shū)本的中心就可以平衡，這個(gè)平衡點(diǎn)叫做書(shū)本的重心物體的重心與物體的形狀有關(guān)，規(guī)則的圖形重心就是它的幾何中心。如;線段，平行四邊形，三角形，正多邊形，等等。1.線段的重心是線段的中點(diǎn)。2.平行四邊形的重心是對(duì)角線的交點(diǎn)。3.三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。等邊三角形的重心是高線或中線或角平分線交點(diǎn)4.正多邊形的重心是對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)。

不規(guī)則的圖形（物體）可以通過(guò)懸掛法來(lái)確定它的重心。三角形的重心定理三角形的重心與頂點(diǎn)的距離等于它與對(duì)邊中點(diǎn)距離的兩倍。CBADEGF三角形的重心到一邊中點(diǎn)的距離等于這邊上中線長(zhǎng)的三分之一。或三角形的三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。初步嘗試1.已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6.(1)如果DE＝10，那么當(dāng)EF＝________，F(xiàn)D＝_____時(shí)，△DEF∽△ABC；(2)如果DE＝10，那么當(dāng)EF＝______，F(xiàn)D＝_____時(shí)，△FDE∽△ABC.12.515128當(dāng)堂鞏固1、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大?。?/p>

(2)求DE的長(zhǎng)。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因?yàn)椤鰽BC∽△ADE

所以：∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，∠ADE+∠AED+∠A=180°

即：∠ADE+40°+45°=180°

所以∠ADE=95°1、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大?。?2)求DE的長(zhǎng)。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（2）因?yàn)椤鰽BC∽△ADE所以：

2、方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．圖4－4－42(1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似(要求寫(xiě)出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由)．(2)答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD.圖4－4－41自我挑戰(zhàn) 1.如圖，將方格紙分成6個(gè)三角形，在②，③，④，⑤，⑥5個(gè)三角形中，與三角形①相似的三角形有______.③2、在矩形ABEF中，四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形，圖中的△ACD與△ECA相似嗎？為什么？圖4－4－453、如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．設(shè)BD=x,CE=y(l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,當(dāng)α,β滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說(shuō)明理由．4、如圖，已知拋物線的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m>0)與x軸相交于點(diǎn)B、C，與y軸相交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè).(1)若拋物線C1過(guò)點(diǎn)M(2，2)，求實(shí)數(shù)m的值．(2)在(1)的條件下，求△BCE的面積．(4)在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F