浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）1.5三角形全等的條件(1)ABCDE點(diǎn)ABC∠CADAC∠BAC

回顧&

思考?

如圖，△ABC≌△ADE,則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是____，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_____，DE的對(duì)應(yīng)邊是_____，∠AED的對(duì)應(yīng)角是_____，AB=_____，AE=_____，∠DAE=_______.點(diǎn)B1.怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？2.兩個(gè)全等三角形具有怎樣的性質(zhì)？EFGABC3.兩個(gè)三角形需滿足幾個(gè)條件才能證明它們?nèi)?？探索三角形全等的條件

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等互相重合的兩個(gè)三角形全等請(qǐng)按照下面的方法，用刻度尺和圓規(guī)畫△DEF,使其三邊分別為1.3cm，1.9cm和2.5cm。畫法：1、畫線段EF=1.3cm。2、分別以E、F為圓心，2.5cm，1.9cm長(zhǎng)為半徑畫兩條圓弧，交于點(diǎn)D3、連結(jié)DE，DF。

△DEF就是所求的三角形

把你畫的三角形與其他同學(xué)所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能否互相重合？合作學(xué)習(xí)邊邊邊公理

有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫成

“邊邊邊”或“SSS

”

S

—邊用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）ABCDEFCABDO在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)SSSABDC試一試如圖，在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（）已知:如圖，AC=AD，BC=BD

請(qǐng)說明△ACB≌△ADB的理由.ABCD說明:△ACB≌△ADB這兩個(gè)條件夠嗎?議一議已知:如圖，AC=AD，BC=BD.

求證:△ACB≌△ADBABCD它既是△ACB的一條邊,看看線段AB又是△ADB的一條邊△ACB和△ADB的公共邊議一議已知:如圖，AC=AD，BC=BD.

求證:△ACB≌△ADBABCD解:在△ACB和△ADB中AC=AD（）

BC=BD（）

AB=AB（）∴△ACB≌△ADB（SSS）公共邊已知已知議一議

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，則∠A=∠C，請(qǐng)說明理由。ABCD解：在△ABD和△CDB中，（已知）（已知）AB=CDAD=CBBD=DB（公共邊）∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A=∠C（根據(jù)什么？）例（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）邊邊邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法:

證明線段（或角相等）證明線段（或角）所在的兩個(gè)三角形全等轉(zhuǎn)化注意1、 P19課內(nèi)練習(xí)ex2變式練習(xí)BF=DC或BD=FC2、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件________________

EFDCBA

有一些長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子把它們分別釘成三角形和四邊形，并拉動(dòng)它們。你發(fā)現(xiàn)什么？

三角形的穩(wěn)定性做一做只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定

四邊形不具有穩(wěn)定性，你能想出什么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎？

例2、已知∠BAC（如圖），用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平分線AD，并說出該作法正確的理由。ACB課堂練習(xí)：1、課本第20頁(yè)作業(yè)題第2題。2、課本第20頁(yè)作業(yè)題第1題課堂小結(jié)1.邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”（SSS）2.邊邊邊公理的發(fā)現(xiàn)過程所用到的數(shù)學(xué)方法（包括畫圖、猜想、分析、歸納等.)3.邊邊邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法:

證明線段（或角相等）證明線段（或