22.5菱形課時(shí)1菱形的性質(zhì)1.如圖,若要使?ABCD成為菱形,則需要添加的條件是(

)A.AB=CD

B.AD=ACC.AB=BC

D.AC=BD答案1.C知識(shí)點(diǎn)1菱形的定義2.[2021河南中考]關(guān)于菱形的性質(zhì),以下說(shuō)法不正確的是(

)A.四條邊相等

B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直

D.是軸對(duì)稱圖形答案2.B知識(shí)點(diǎn)2菱形的性質(zhì)3.[2021河北秦皇島期末]如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別是6和8,則這個(gè)菱形的面積是(

)A.20 B.24 C.40 D.48答案

知識(shí)點(diǎn)2菱形的性質(zhì)4.[2021河北唐山路南區(qū)期中]如圖,菱形ABCD的周長(zhǎng)為48cm,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn),連接OE,則線段OE的長(zhǎng)為(

)A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm答案

知識(shí)點(diǎn)2菱形的性質(zhì)5.[2019河北中考]如圖,菱形ABCD中,∠D=150°,則∠1=(

)A.30° B.25° C.20° D.15°答案

知識(shí)點(diǎn)2菱形的性質(zhì)

答案

知識(shí)點(diǎn)2菱形的性質(zhì)7.菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,0),點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

.

答案7.(3,-1)

如圖,連接AB交OC于點(diǎn)D,∵四邊形OACB是菱形,∴AB⊥OC,OD=CD,AD=BD.∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,0),點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1,∴OC=6,AD=1,∴OD=3,BD=AD=1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1).知識(shí)點(diǎn)2菱形的性質(zhì)8.[2021河南濮陽(yáng)一模]如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H,連接OH.若OA=6,OH=4,則菱形ABCD的面積為

.

答案

知識(shí)點(diǎn)2菱形的性質(zhì)9.如圖,在菱形ABCD中,E,F分別是AB,BC邊上的點(diǎn),且AE=CF.求證:DE=DF.答案

知識(shí)點(diǎn)2菱形的性質(zhì)1.[2021河北石家莊月考]如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則下列式子不成立的是(

)

A.BD=CE B.DA=DEC.∠EAC=90° D.∠ABC=2∠E答案1.A

∵四邊形ABCD是菱形,∴AB∥CE,AB=DA=DC=BC,∠ABC=2∠ABD,BD⊥AC,又∵BD∥AE,∴四邊形ABDE是平行四邊形,∠EAC=∠AOB=90°,∴DA=AB=DE,∠E=∠ABD,∴∠ABC=2∠E.2.[2021河北唐山期末]如圖,在菱形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,∠ABC=70°,E是線段AO上一點(diǎn),則∠BEC的度數(shù)可能是(

)A.100° B.70° C.50° D.20°答案2.B

∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=70°,∴∠ABO=35°,∠AOB=90°,∴∠BAC=55°.∵∠BEC=∠BAC+∠ABE,E是線段AO上一點(diǎn),∴55°≤∠BEC≤90°.3.[2021河北張家口宣化區(qū)期末]如圖,在周長(zhǎng)為16的菱形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,AE=1,AF=3,P為BD上一動(dòng)點(diǎn),則EP+FP的最小值為(

)A.3 B.4 C.5 D.6答案3.B

如圖,在DC上截取DG,使DG=FD=AD-AF=4-3=1,連接EG,則EG與BD的交點(diǎn)P就是滿足題意的動(dòng)點(diǎn)所在位置,EG的長(zhǎng)就是所求的最小值.∵AE=DG,且AE∥DG,∴四邊形ADGE是平行四邊形,∴EG=AD=4,即EP+FP的最小值為4.

答案

答案

6.【探究】如圖1,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,AD=CD,點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上,ED=FD.證明:∠ADE=∠CDF.【拓展】如圖2,在菱形ABCD中,∠A=120°,點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上,ED=