PAGE2PAGE《三角形的內角和》教學設計教學內容：人教版四年級數(shù)學下冊67頁內容教學目標：1．知識與技能：學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內角和等于180度”的規(guī)律。2．過程與方法：在探究過程中，經(jīng)歷知識產生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。3．情感態(tài)度價值觀：體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。教學重點：檢驗三角形的內角和是180°教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內角和是180度。教法學法：興趣導入法、討論中理解、演示法、發(fā)現(xiàn)法、小組合作探究法、遷移應用教學準備：課件、量角器、三角板、各類紙三角形。教學過程：一、創(chuàng)設情景，引出問題1、猜謎語:（課件）形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。(打一圖形名稱)三角形2、故事導入，引發(fā)興趣我們都知道各種各樣的三角形組成了一個快樂的大家庭，可是有一天，三角形兄弟為了一件事吵了起來，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么事？（課件展示三角形“斗角”故事）同學們來評評理，誰說的對？這節(jié)課我們就一起來研究“三角形的內角和”。相信通過這節(jié)課的探究，同學們一定會做出公平、工作的判斷。（板書:三角形的內角和）

二、引導探究，解決問題1、介紹內角、內角和，確定研究范圍（課件出示三角形）師：什么是三角形的內角？

我們通常所說的角就是三角形的內角。為了便于稱呼，我們習慣用∠1、∠2、∠3表示。

什么是三角形的內角和？三角形“三個內角的度數(shù)之和”就是三角形的內角和。用一個含有∠1、∠2、∠3的式子來表示應該如何寫？∠1+∠2+∠3。2、動手操作，探究新知出示三角板，猜一猜。

師：熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)

。學生匯報是不是所有種類的三角形的內角和都是180°？帶著這個疑問我們一起來驗證。3．動手操作實踐（1）量一量師：請每個學習小組拿出課前老師給大家準備的三角形，舉起來給大家看看。我們可以采用哪種最直觀的方法來證明三角形的內角和是180°？學生分組活動。教師提出活動要求：先找到三個內角，把每個角標上序號；一名同學量，另一名同學記錄；算出三個角的總和。小組匯報測量結果。教師小結：直接測量的方法很好，雖然制作三角形和測量過程中有誤差，但我們能知道，三角形的內角和在180°左右，究竟是不是一定就是180°呢，一個方法還不能確定，既然求三角形的內角和是把三個角加起來，那你能用什么方法把這三個角拼成一個角嗎？動手試試。（2）拼一拼請學生到通過投影儀展示方法。教師小結：把三個角的內角剪下湊到一起拼成了一個大角，角的兩條邊在一條直線上形成了一個什么角？平角就是180°。我們再一起來試一試。誰還有不同的方法？

（3）折一折

學生到講臺上演示。

教師小結：研究三角形的內角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內角拼到一起是不是180°，都是借助我們學過的平角解決的問題。

3、驗證猜想我們剛才研究的三角形分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內角和都是180°，那就可以說，所有的三角形的內角和都是180°。這個結論和課前知道的結果是一樣的嗎？4、把一個三角形依次剪成兩個、三個、四個三角形，提出質疑：三角形的內角和發(fā)生了改變嗎？得出結論：三角形的內角和與三角形的大小無關。三、鞏固練習四、拓展應用，深化創(chuàng)新介紹科學家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）師：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，在我們以后學習的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°，我們同學還沒到12歲，但相信你們也能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。五、課堂小結通過今天的學習，你有什么收獲？學生自由發(fā)言。板書三角形的內角和任意三角形的內角和是180°《三角形的內角和》學情分析在四年級上冊“角的度量”中，學生在度量兩塊三角尺各角度數(shù)的活動中，已有知識的積累，那就是這兩塊三角尺三個角加起來的和是180。再通過課前的預習，多數(shù)的學生已經(jīng)知道了“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略?！度切蔚膬冉呛汀沸Ч治霰局皩W貴在思，思源于疑”的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。理解知識來源于生活的道理。為了鞏固本節(jié)知識，體現(xiàn)數(shù)學在生活中的價值，有層次有針對性地對學生進行了測評。本堂課測評分為了三個層次的測評：注重在教學過程中的學生自我評價和老師評價相結合，在知識鞏固階段以教師評價為主的測評和總結階段學生自評、他評的評價方式。在教學的過程中以生活中學生的經(jīng)驗為出發(fā)點，以拍手為新知識的切入點，讓學生在快樂的氛圍中體會知識的生活性，并且能在快樂交流的同時培養(yǎng)學生的空間意識和解決實際問題的能力，并達到了預期的效果。在新授課的過程中加強學生的參與性，利用合作交流讓盡可能多的學生在不斷的參與中明確知識的生活性并體會數(shù)學知識在生活中的應用價值。與此同時，本節(jié)課的測評題目具有較強的針對性和層次性，讓全體學生都有所提高的同時更讓學有余力的同學有更大進步?；卮鹜戤吅蠼處熡枰钥隙ǖ耐瑫r，在給出更加全面的回答，讓學生在課堂中不斷得到進步更加自信快樂。使學生在不斷的合作和思考中完善自己的解題思路和過程鞏固新知體會數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學思想?！度切蔚膬冉呛汀方滩姆治觥度切蔚膬冉呛汀肥橇x務教育課程標準實驗教科書（數(shù)學）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內容。這部分內容是在學生學習了角的分類，角的度量，三角形的認識，三角形的分類的基礎上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習多邊形的內角和的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索規(guī)律，概括出一般結論，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。接著說明應用這一結論，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，可以求出第三個角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學生探究的特點，通過動手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內角和為180度。它的教學內容的核心思想體現(xiàn)在，通過讓學生通過直觀操作，通過猜想——驗證——結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點，在小組合作學習中，通過量一量、拼一拼、折一折等進行猜想——驗證數(shù)學的思想方法?！度切蔚膬冉呛汀吩诮虒W中，為解決數(shù)學思維的抽象性與小學生認知的矛盾，要為學生提供足夠探索的時間和空間，通過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認識圖形的特征，發(fā)展學生的空間觀念和推理能力，為學生進一步學習打下良好的基礎。

《三角形的內角和》評測練習《三角形內角和》教學反思《三角形的內角和》是人教版數(shù)學四年級下冊第五單元的一節(jié)課，是在學生學習了三角形的特征以及三角形分類的基礎上，進一步研究三角形三個角的關系。課堂上我注意留給學生充分進行自主探究和交流的空間，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。上課開始，我通過提問三角板中每個角的度數(shù)以及每塊三角板的內角和，初步讓學生感知直角三角形的內角和是180，然后質疑：這僅僅是一副三角板的內角和，而且也是直角三角形，那是不是所有的三角形中的三個內角的都是180呢？這個問題一拋出去馬上激發(fā)學生的學習熱情。

其實三角形內角和是多少？大部分的學生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以我覺得本課的重點就是要讓他們知道“知其所以然”，讓學生拿出課前準備的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形以小組為單位用度量的方法通過小組合作交流，再課件展示用拼的方法驗證，讓學生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學生的合作探究精神，有意識地培養(yǎng)學生的說理能力，邏輯推理能力。讓學生體會數(shù)學輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透了初中階段一個重要數(shù)學思想―――轉化思想，為學好初中數(shù)學打下堅實的基礎。

最后通過習題鞏固三角形內角和知識，培養(yǎng)學生思維的廣闊性，本節(jié)課我采用逐步設置疑問，讓學生動手、動腦、動口，積極參與知識學習的全過程，但由于學生測量角的度數(shù)不準確，導致總結規(guī)律時耽誤的時間有點長?！度切蔚膬冉呛汀氛n標分析一、課標解讀三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學生對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識。本單元中三角形內角和是180°是對圖形自身特征的認識。對圖形自身的認識，是進一步研究圖形的基礎。（一）通過對實物的觀察與操作認識圖形動手操作是一種特殊的認知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學習，加深對知識的理解，學到獲取知識的方法。將觀察、演示、操作、實驗、自學討論等方法有機的貫穿于教學各環(huán)節(jié)中，引導學生通過量一量、拼一拼、折一折等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。（二）注重以知識為載體滲透數(shù)學思想方法《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎知識”“基本技能”的基礎上增加了“數(shù)學思想”和“基本活動經(jīng)驗”。數(shù)學課程固然應該教會學生許多必要的數(shù)學知識，但是絕不僅僅以教學數(shù)學知識為目標，更重要的是讓學生在學習這些結論的過程中獲得數(shù)學思想方法。在三角形內角和的思想有轉化思想、歸納法。1．轉化思想。把三角形的內角通過剪拼轉化成平角，轉化成學過的圖形，從而突破難點，進而得到三角形內角和是180°的結論。在此過程中不但可以滲透轉化思想，還可以發(fā)展學生的合情推理能力。2．歸納法。探究三角形的內角和是180°，學生最先想到是測量、計算。對于某一個三角形來說，是可行的；對于大千世界的所有三角形來說，這種一一枚舉的證明方法，就變得不切實際。因此，教學時，讓學生畫出幾個不同類型的三角形，量一量，算一算三角形3個內角的和各是多少。學生可以得到自己所畫的直角三角形的內