三角形的周長(zhǎng)和面積一、單項(xiàng)選擇題1.三角形的面積是〔

〕

A.

8.8m2

B.

88m2

C.

0.88m2

D.

17.6m2.把一塊三角形的地畫在比例尺是1：500的圖紙上，量得圖上三角形的底是12厘米，高8厘米，這塊地實(shí)際面積是〔〕A.

480平方米

B.

240平方米

C.

1200平方米3.根據(jù)圖，說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔

〕。A.

①號(hào)圖形與②號(hào)圖形的面積相等

B.

②號(hào)圖形的面積是④圖形面積的2倍

C.

③號(hào)圖形的面積是④圖形面積的2倍4.與面積是12平方厘米的平行四邊形等底等高的三角形的面積是(

)平方厘米。A.

4

B.

6

C.

12

D.

245.一個(gè)三角形鐵板，底為30厘米，高為20厘米，把它正、反面都涂上油漆，涂漆的面積是〔

〕A.

600平方厘米

B.

300平方厘米

C.

1200平方厘米6.直角三角形三條邊的長(zhǎng)度為6厘米、8厘米、10厘米，這個(gè)三角形的面積是〔〕平方厘米。A.

24

B.

30

C.

407.下面是3個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形，比較圖中陰影局部大小的錯(cuò)誤關(guān)系式是〔

〕

A.

A=B

B.

B＜C

C.

A=C8.一個(gè)等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周長(zhǎng)是〔〕厘米。A.

16

B.

17

C.

159.這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是〔

〕

A.

12分米

B.

18分米

C.

16分米10.一個(gè)三角形的面積是48厘米，高是12厘米，底是〔〕。A.

6厘米

B.

8厘米

C.

10厘米二、判斷題11.判斷對(duì)錯(cuò)．

三角形的面積是24平方米，高是6米，它的底是4厘米12.判斷對(duì)錯(cuò)

三角形的面積是平行四邊形面積的一半．13.一個(gè)等腰三角形的兩邊分別是3厘米和7厘米，那么周長(zhǎng)是13厘米．14.三角形的底邊越長(zhǎng)，它的面積就越大．15.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。16.判斷對(duì)錯(cuò)．

三角形的高一定時(shí)，底越長(zhǎng)，它的面積越大．17.一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6厘米，8厘米和10厘米，那么這個(gè)三角形的面積是24平方厘米．18.判斷對(duì)錯(cuò)．

三角形的面積等于平行四邊形面積的一半．19.兩個(gè)三角形面積相等，形狀一定相同．20.判斷對(duì)錯(cuò)

一個(gè)正方形可以分割成兩個(gè)等邊三角形三、填空題21.有一個(gè)平行四邊形底是12米，高是8.5米，它和一個(gè)三角形面積相等，三角形底是15米，高是________米22.一個(gè)平行四邊形的面積是56平方米，與它等底等高的三角形面積是________平方米。23.在圖△ABC中，AE=13AC，BD=14BC，陰影局部與空白局部面積的比是________．24.算出下面圖形的周長(zhǎng)．

________

________25.計(jì)算下面三角形的面積________．

26.一個(gè)等腰直角三角形的底長(zhǎng)24厘米，它的面積是________平方厘米．27.下面圖形的面積________．(單位：厘米)

29.下面圖形的面積________．(單位：厘米)

30.計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)和面積〔1〕________〔2〕________〔3〕________31.一面三角形鐵皮小紅旗，底12厘米，高20厘米．做10面這樣的小紅旗，至少需要鐵皮________平方米32.一根鐵絲正好能圍成一個(gè)相鄰兩條邊的長(zhǎng)度分別是9厘米和6厘米的平行四邊形，這根鐵絲長(zhǎng)________厘米；如果改圍一個(gè)等邊三角形，那么等邊三角形的邊長(zhǎng)是________厘米．33.一個(gè)等腰三角形的一條腰長(zhǎng)8厘米，底邊長(zhǎng)7厘米，它的周長(zhǎng)是________厘米？34.計(jì)算以下列圖形的面積是________cm235.看圖計(jì)算以下各三角形的面積．〔單位：厘米〕

圖(1)的面積S=________平方厘米．

圖(2)的面積S=________平方厘米．

圖(3)的面積S=________平方厘米36.在圖中，平行四邊形的面積是20平方厘米，圖中甲、乙兩個(gè)三角形的面積比是________．

37.〔2021秋?寶雞月考〕一塊三角形的鐵皮的面積6平方米，它的底邊長(zhǎng)3米，那底邊上的高是________米．38.一個(gè)三角形的面積是36dm2，底是36dm，它的高是________分米．39.一個(gè)三角形的面積是48平方米，底是16米，它的高是________米．40.一個(gè)等腰三角形的底是12厘米，腰是8厘米，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是________厘米．四、計(jì)算題41.如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以等腰直角三角形ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰直角三角ADE，…，以此類推直到第五個(gè)等腰直角三角形AFG．，這五個(gè)等腰直角三角形的面積和為15.5，求原來等腰直角三角形ABC的直角邊的長(zhǎng)．42.計(jì)算下面圖形的面積．(單位：厘米)

43.計(jì)算下面圖形的面積。(單位：cm)〔1〕〔2〕44.計(jì)算以下列圖形的面積．〔單位：cm〕

45.求陰影局部的面積〔單位：cm〕．五、應(yīng)用題46.一個(gè)三角形的面積是360平方厘米，三角形的一條邊為3分米，那么這條邊相對(duì)應(yīng)的高是多少厘米？47.一個(gè)平行四邊形分成如以下列圖的兩個(gè)局部(左邊為梯形，右邊為三角形)．它們的面積之差為18.6平方厘米(梯形面積大于三角形的面積)，平行四邊形一條邊長(zhǎng)15cm，這條邊上的高為6.2cm，求此梯形上底的長(zhǎng)．

48.圖中直線l與直線平行，點(diǎn)A、B在直線上，點(diǎn)C、D、E、F在直線l上．△ABC、△ABD、△AEB、△AFB的面積一樣嗎？說一說理由．

49.一塊三角形的交通標(biāo)志牌，底是8分米，高大約是7分米．它的面積大約是多少平方分米？50.一塊三角形地，底是120米，高是100米，在這塊地里共收玉米5700千克，平均每平方米收玉米多少千克？

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】5.5×3.2÷2=8.8平方米選A

【分析】根據(jù)三角形的面積s=ah÷2,直接計(jì)算。2.【答案】C【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用，三角形的面積【解析】【解答】解：設(shè)實(shí)際的底是x厘米，實(shí)際的高是y厘米，1：500=12：x

x=500×12

x=6000；

1：500=8：y

y=8×500

y=4000；

實(shí)際面積：6000×4000×12=12000000〔平分厘米〕；

12000000平分厘米=1200平方米；

答：這塊地的實(shí)際面積是1200平方米．

應(yīng)選：C．

【分析】要求實(shí)際面積，必須知道實(shí)際的高和實(shí)際的底分別是多少，根據(jù)比例尺是1：500，列式解答即可．3.【答案】C【考點(diǎn)】平行四邊形的面積，三角形的面積【解析】【解答】解：假設(shè)高是h厘米，那么①2h÷2=h平方厘米

②1×h=h平方厘米

③2×h=2h平方厘米

④1×h÷2=h÷2平方厘米

由此可得：①號(hào)圖形與②號(hào)圖形的面積相等，②號(hào)圖形的面積是④圖形面積的2倍，③號(hào)圖形的面積是④圖形面積的4倍；C選項(xiàng)說法錯(cuò)誤.

故答案為：C

【分析】這幾個(gè)圖形的高都是相等的，設(shè)出高，根據(jù)面積公式計(jì)算出面積后判斷面積之間的關(guān)系；三角形面積=底×高÷2，平行四邊形面積=底×高.4.【答案】B【考點(diǎn)】平行四邊形的面積，三角形的面積【解析】【解答】12÷2=6〔平方厘米〕；

答：三角形的面積是6平方厘米．

故答案為：B．

【分析】此題考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積；平行四邊形的面積．

解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的三角形和平行四邊形面積的關(guān)系．

三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半，據(jù)此即可得解．5.【答案】A【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】30×20÷2=300平方厘米

600×2=600平方厘米

應(yīng)選A

【分析】先算出三角形的面積s=30×20÷2=300平方厘米，把它正、反面都涂上油漆，涂漆的面積就是2個(gè)三角形的面積，那么為300×2=600平方厘米。6.【答案】A【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】這個(gè)三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，三角形的面積：6×8÷2＝24〔平方厘米〕

【分析】先由三角形兩邊之和大于第三邊，確定出兩條直角邊，再根據(jù)三角形的面積公式解答。7.【答案】B【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】圖中陰影局部的大小是：A=B

A=C

【分析】有圖可知，陰影局部的A和B和C面積是相同的。8.【答案】B【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】6＋6＋5＝17〔厘米〕所以，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17厘米。

【分析】依據(jù)平面圖形的周長(zhǎng)的概念，即圍成平面圖形的所有線段的長(zhǎng)度和，以及等腰三角形的兩條腰長(zhǎng)相等，即可求出其周長(zhǎng)。掌握周長(zhǎng)的概念以及等腰三角形的特點(diǎn)是關(guān)鍵。9.【答案】A【考點(diǎn)】三角形的周長(zhǎng)【解析】【解答】3＋4＋5＝12〔分米〕.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的定義可知，圍成一個(gè)封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，三角形的周長(zhǎng)等于三邊之和，據(jù)此解答.10.【答案】B【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】48×2÷12＝96÷12

＝8〔厘米〕

所以，底是8厘米。

【分析】利用三角形的面積公式＝底×高÷2，那么底＝三角形的面積×2÷高，把數(shù)據(jù)代入公式中直接計(jì)算即可。注意根底知識(shí)的靈活應(yīng)用。二、判斷題11.【答案】錯(cuò)誤【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：24×2÷6＝8〔厘米〕

故答案為：錯(cuò)誤.

【分析】此題考查的主要內(nèi)容是三角形的面積計(jì)算問題，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2進(jìn)行分析即可.12.【答案】錯(cuò)誤【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2，因?yàn)槿切魏推叫兴倪呅蔚鹊椎雀?，所以三角形的面積=平行四邊形面積的÷2，所以原題錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】此題考查了三角形的面積和與它等底等高的平行四邊形面積的關(guān)系，應(yīng)明確：三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半，應(yīng)作為定理記牢。13.【答案】錯(cuò)誤【考點(diǎn)】等腰三角形與等邊三角形，三角形的面積【解析】【解答】解：7+7+3，

=14+3，

=17〔厘米〕；

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；判斷出該三角形的腰為7厘米，進(jìn)而根據(jù)三角形的周長(zhǎng)計(jì)算方法解答即可．此題主要考查了三角形的特性和三角形周長(zhǎng)的計(jì)算方法．14.【答案】錯(cuò)誤【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高÷2，

所以決定三角形面積大小的因素有兩個(gè)，那就是它的底和對(duì)應(yīng)底上的高，

如果底和高兩個(gè)量都變大，那三角形的面積一定變大；如果底變大，高減小，那么面積不一定變大．

所以說“三角形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大〞的說法是錯(cuò)誤的；

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】依據(jù)三角形的面積=底×高÷2，可知決定三角形面積大小的因素有兩個(gè)，那就是它的底和對(duì)應(yīng)底上的高，據(jù)此即可解答．15.【答案】錯(cuò)誤【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】因?yàn)槿切蔚拿娣e是和它等底等高的平行四邊形面積的一半?！痉治觥恐饕疾槿切蔚拿娣e是和它等底等高的平行四邊形面積的一半，注意只有在等底等高的條件下才成立。16.【答案】正確【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】s=低×高÷2，高一定，所以低越長(zhǎng)，那么面積s越大。所以，正確。

【分析】三角形的面積與它的低和高都有關(guān)系，在高一定不變的時(shí)候，底越大面積越大。17.【答案】正確【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：6×8÷2

=48÷2

=24〔平方厘米〕

答：這個(gè)三角形的面積是24平方厘米．

故答案為：正確．

【分析】因?yàn)樵谥苯侨切沃行边呑铋L(zhǎng)，所以這個(gè)三角形的底和高分別是6厘米、8厘米，根據(jù)三角形的面積公式：s=ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．18.【答案】錯(cuò)誤【考點(diǎn)】平行四邊形的面積，三角形的面積【解析】【解答】等底等高的平行四邊形和三角形才存在2倍的關(guān)系，所以原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.

【分析】三角形的面積等于平行四邊形面積的一半是有前提條件的，這兩個(gè)圖形必須是等底等高，據(jù)此判斷即可.19.【答案】錯(cuò)誤【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：因?yàn)槿切蔚拿娣e公式是：三角形的面積=底×高÷2，如圖：

這兩個(gè)三角形的面積相等而形狀不同．

所以“兩個(gè)等底等高的三角形面積一定相等且形狀一定相同〞是錯(cuò)誤的．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形狀如何，面積一定相等．判斷即可．20.【答案】錯(cuò)誤【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：

一個(gè)正方形可以分割成兩個(gè)完全相等的等腰直角三角形.

故答案為：錯(cuò)誤.

【分析】此題考查的主要內(nèi)容是三角形和正方形的認(rèn)識(shí)計(jì)算問題，根據(jù)三角形和正方形的關(guān)系進(jìn)行分析即可.三、填空題21.【答案】13.6【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：12×8.5×2÷15

=102×2÷15

=204÷15

=13.6〔米〕

答：高是13.6米22.【答案】28【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：56÷2=28(平方米)

答：三角形的面積是28平方米。

【分析】這樣的三角形面積是平行四邊形的一半23.【答案】1：3【考點(diǎn)】比的應(yīng)用，三角形的面積【解析】【解答】解：BD：DC=1：3，所以三角形ABD面積：三角形ADC面積=1：3，

令三角形ABC面積=S，那么三角形ADC面積=34S；

又因AE：EC=1：2，同理可得三角形AED面積：三角形CDE面積=1：2，

所以AED面積=13三角形ADC面積=13×34S=14S

所以陰影面積：空白局部面積=1：3

24.【答案】12厘米；14厘米【考點(diǎn)】三角形的周長(zhǎng)【解析】【解答】5+5+2=12(厘米)

(4+3)×2

=7×2

=14(厘米)

故答案為：12厘米；14厘米

【分析】三角形的周長(zhǎng)是三條邊的長(zhǎng)度之和，平行四邊形的周長(zhǎng)是四條邊的長(zhǎng)度之和；根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算.25.【答案】4平方厘米【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】4×2÷2=4〔平方厘米〕

故答案為：4平方厘米

【分析】三角形的面積=底×高÷226.【答案】288【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】24×24÷2=288〔平方厘米〕

故答案為：288.

【分析】三角形面積=底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.27.【答案】6平方厘米【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】3×4÷2=6〔平方厘米〕

故答案為：6

【分析】三角形的面積=底×高÷2。28.【答案】6.3【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：4.2×3÷2=6.3〔平方厘米〕，答：與它等底等高的三角形的面積是6.3平方厘米；

故答案為：6.3．

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式S=ah求出平行四邊形的面積，再根據(jù)等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，即可求出三角形的面積．29.【答案】20平方厘米【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】5×8÷2=20〔平方厘米〕

故答案為：20平方厘米

【分析】三角形的面積=底×高÷2。30.【答案】〔1〕16cm，16cm2

〔2〕90cm，450cm2

〔3〕80cm，256cm2【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，正方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形、正方形的面積，三角形的面積，三角形的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：(1)周長(zhǎng)：4×4=16(cm)，面積：4×4=16(cm2)；

(2)周長(zhǎng)：(30+15)×2=90(cm)，面積：30×15=450(cm2)；

(3)周長(zhǎng)：20+32+28=80(cm)，面積：32×16÷2=256(cm2)

故答案為：16cm，16cm2；90cm，450cm2；80cm，256cm2

【分析】正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，三角形周長(zhǎng)是三條邊長(zhǎng)度和，三角形面積=底×高÷2.31.【答案】0.12【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：12×20÷2×10

=120×10

=1200〔平方厘米〕

=0.12〔平方米〕

答：至少需要鐵皮0.12平方米32.【答案】30；10【考點(diǎn)】等腰三角形與等邊三角形，三角形的面積【解析】【解答】解：〔9+6〕×2=15×2

=30〔厘米〕

30÷3=10〔厘米〕．

答：這根鐵絲長(zhǎng)30厘米，等邊三角形的邊長(zhǎng)是10厘米．

故答案為：30，10．

【分析】根據(jù)平行四邊形的特征，對(duì)邊平行且相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，所以根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=〔a+b〕×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)就是這個(gè)鐵絲的長(zhǎng)度；用鐵絲的長(zhǎng)度除以3求出圍成的等邊三角形的邊長(zhǎng)即可．33.【答案】23【考點(diǎn)】三角形的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：8×2+7

=16+7

=23(厘米)

故答案為：23

【分析】等腰三角形的兩條腰長(zhǎng)度相等，因此8厘米的線段有2根，把這三條邊的長(zhǎng)度相加就是三角形的周長(zhǎng).34.【答案】32【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：8÷2=4(厘米)，面積：8×4÷2×2=32(平方厘米)

故答案為：32

【分析】如圖：把正方形分成兩個(gè)直角三角形，直角三角形的底是8厘米，高是4厘米，先算出一個(gè)三角形的面積，再乘2就是正方形的面積；也可以看做是把正方形分成4個(gè)直角三角形.

35.【答案】48；24；15.625【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：圖(1)S=12×8÷2=96÷2=48〔平方厘米〕

圖(2)S=6×8÷2=48÷2=24〔平方厘米〕

圖(3)S=12.5×2.5÷2=31.25÷2=15.625〔平方厘米〕36.【答案】5：3【考點(diǎn)】平行四邊形的面積，三角形的面積【解析】【解答】解：甲的面積：乙的面積=〔2+3〕：3=5：3；

故答案為：5：3．

【分析】由題意可知：甲和乙是等高不等底的三角形，它們的面積比就等于底的比，它們的底可求，進(jìn)而可求二者的面積比．解答此題的關(guān)鍵是明白：甲和乙是等高不等底的三角形，它們的面積比就等于底的比．37.【答案】4【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：6×2÷3=4〔米〕；

答：底邊上的高是4米．

故答案為：4．

【分析】三角形的面積=底×高÷2，鐵皮的面積和底邊長(zhǎng)，代入公式即可求解．此題主要考查三角形的面積公式的運(yùn)用．38.【答案】2【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：36×2÷36=72÷36

=2〔分米〕

答：它的高是2分米．

故答案為：2．

【分析】一個(gè)三角形的面積是36dm2，底是36dm，根據(jù)三角形的面積公式：S=ah÷2可知h=2S÷a，據(jù)此代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答．39.【答案】6【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】48×2÷16=6米【分析】根據(jù)三角形面積公式s=ah÷2，h=s×2÷h，直接代入數(shù)字計(jì)算。40.【答案】28【考點(diǎn)】等腰三角形與等邊三角形，三角形的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：12+8+8=28(厘米)

故答案為：28．

【分析】等腰三角形的腰長(zhǎng)相等，再三條邊長(zhǎng)度相加求和即可解答.四、計(jì)算題41.【答案】解：設(shè)AB的長(zhǎng)為x，12x2+x2+2x2+4x2+8x2=15.5

15.5x2=15.5

x2=1

x=1

或x=﹣1〔不合題意，舍去〕，

【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【分析】假設(shè)AB的長(zhǎng)為x，那么根據(jù)三角形的面積公式可知△ABC的面積就是12x2；AC2=2x2，等腰直角三角形ACD的面積=

12AC×CD=12AC2=x2；AD2=2AC2=4x2，等腰直角三角ADE的面積=

12AD×DE=12AD2=2x242.【答案】解：4.2×4.2÷2=8.82(平方厘米)【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算。43.【答案】〔1〕解：3×6÷2=9平方厘米

〔2〕解：40×10÷2=200平方厘米【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】44.【答案】解：×4×2.2

=2×2.2

=4.4〔cm2〕

答：三角形的面積是4.4cm2；

×〔3+4〕×2

=×7×2

=7〔cm2〕

答：梯形的面積是7cm2；

3.2×2.5=8〔cm2〕

答：平行四邊形的面積是8cm2