1.3.1

函數(shù)的單調(diào)性問題情境問題情境下面是某一天溫度的變化圖象：tTo3691215182124134-12-25(小時)OC14問題情境說出氣溫在哪些時段內(nèi)是升高的，怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫“隨時間的增大氣溫逐步升高”這一特征。在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的增大時，函數(shù)值y也增大

圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢；

函數(shù)的這種性質(zhì)稱為函數(shù)的單調(diào)性。定義引入而這個區(qū)間我們稱作單調(diào)區(qū)間，用I表示。Oxy如何用x與f(x)來描述上升的圖象？

函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù)。如何用x與f(x)來描述下降的圖象？

函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。Oxy定義引入一般地，函數(shù)f(x)的定義域為I：1.如果對于屬于定義域內(nèi)某個區(qū)間的任意兩個稱函數(shù)f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)。自變量的值2.如果對于屬于定義域內(nèi)某個區(qū)間的任意兩個稱函數(shù)f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。定義講授例1：如圖是定義在閉區(qū)間[-5,5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個單調(diào)區(qū)間上，y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。在區(qū)間[-2,1),[3,5]上是增函數(shù)。答：函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],其中y=f(x)在區(qū)間[-5,-2),[1,3)上是減函數(shù)，例題講授例2：證明函數(shù)f(x)=-3x+1在R上是減函數(shù)。解答步驟：

a、任取定義域內(nèi)某區(qū)間上的兩變量x1，x2，設(shè)x1<x2；c、判斷f(x1)–f(x2)的正、負情況；d、得出結(jié)論b、作f(x1)–f(x2)變形；例2：證明函數(shù)f(x)=-3x+1在R上是減函數(shù)。f(x1)-f(x2)=(-3x1+1)-(-3x2+1)由x1<x2

，得x1-x2<0即f(x1)>f(x2)證明：設(shè)x1,x2是R上的任意兩個實數(shù)，且x1<x2,則=-3(x1-x2)于是f(x1)-f(x2)>0所以，函數(shù)f(x)=-3x+1在R上是減函數(shù)。取值定號變形作差下結(jié)論變式一：函數(shù)f(x)=-3x+b在R上是減函數(shù)嗎？為什么？變式二：函數(shù)f(x)=kx+b(k<0)在R上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來判斷。變式三：探究1：函數(shù)在R上的單調(diào)性。例3、證明函數(shù)f(x)=1/x在(0，+∞)上是減函數(shù)。下面證明過程是否正確？所以f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)所以f(x)=1/x在(0，+∞)上是減函數(shù)。討論：函數(shù)f(x)在上也是減函數(shù)嗎？

證明：設(shè)x1,x2是(0，+∞)上任意兩個實數(shù)，且x1<x2，則f(x1)-f(x2)=yxo解答：練習(xí)鞏固1.教材p36練習(xí)2，3第2題：整個上午（8:00~12:00）天氣越來越暖，中午時分（12:00~13:00)一場暴風(fēng)雨使天氣驟然涼爽了許多，暴風(fēng)雨過后，天氣轉(zhuǎn)暖，直到太陽落山（18:00）才又開始轉(zhuǎn)涼.畫出這一天8:00~20:00期間氣溫作為時間函數(shù)的一個可能的圖像，并說出所畫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.第3題：根據(jù)下圖說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).-112345xy0探究2：二次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)嗎？單調(diào)區(qū)間有什么規(guī)律？問題探究解答：二次函數(shù)是單調(diào)性函數(shù)，單調(diào)區(qū)間具有對稱性。2、證明函數(shù)f（x）=

在上是單調(diào)遞增的。1、教材p43習(xí)題1.3A組1（單調(diào)區(qū)間），2（證明單調(diào)性）；回顧小結(jié)布置作業(yè)通過師生互動，回顧本節(jié)課的概念、證明方法。激光切割機/激光切割機wpe25xrz摸慕容凌娢的頭，“沒想到你很適合穿古裝嘛，放心吧，只要跟著我，一定會把你的潛力發(fā)覺出來的。”這是因為我大天朝的校服誰穿上都會丑的緣故吧！還有，“潛力”是指什么方面的啊？我可以聽不懂嗎？此時的慕容凌娢在百蝶懷里已經(jīng)快要窒息了，她的整張臉都緊緊貼在了百蝶懷里，一個很特殊的位置。好尷尬啊，但也不能說出來。慕容凌娢已經(jīng)開始慶幸自己是個女生了，不然一定會有什么非分之想。沒想到百蝶姐姐不僅人長得漂亮，身材也這么好……百蝶終于松開了手，慕容凌娢趕忙后退了一步，貪婪的呼吸著空氣?；钪母杏X真好！“凌娢，準(zhǔn)備好了嗎？”百蝶嫵媚的笑了笑，慕容凌娢的反應(yīng)她似乎并沒有放在心上?！霸蹅冊撟吡??！薄斑?？這就走了？”慕容凌娢心涼了一大截，“咱們不再留一會嗎？”“為什么要再等會？”百蝶撇了撇嘴，朝四周看了一下，“醉影樓那邊還有不少事呢，還是快點好?！薄昂玫?，我有點餓了，所以……”慕容凌娢尷尬的說道，想要以此來掩飾自己不想去醉影樓的事實。“是這樣啊，放心吧，醉影樓里這里不遠。”百蝶柔情似水的目光落在慕容凌娢身上，使她根本就不敢直視，“要說點心，醉影樓的可比這里的要好吃呢?！蓖炅送炅耍瑥氐讻]救了，難道我真的要去哪種可怕的地方嗎？慕容凌娢牽強的笑容已經(jīng)暴露了她的焦慮。(古風(fēng)一言)那時，誰飾淡妝惹水覆。而今，誰獨孤眠千里外。第015章童話里故事都是騙人的完了完了，徹底沒救了，難道我真的要去哪種可怕的地方嗎？慕容凌娢牽強的笑容已經(jīng)暴露了她的焦慮?！鞍俚憬?，咱們就這樣走沒問題嗎？”慕容凌娢提著自己的衣裙，小心翼翼地跟在百蝶后面，生怕一不注意來個平地摔。她看著自己身上的衣服，有種說不出來的別扭。真是的，感覺自己即使換了衣服，還是和這個世界格格不入??！“不然呢？其實像秘道那樣的東西還是很少的?！卑俚D(zhuǎn)過身，慕容凌娢趕忙后退，她可不想再次栽入百蝶那柔軟的懷抱。慕容凌娢后退的同時沒有注意到自己那長達地面的裙擺，理所當(dāng)然的踩了上去。身體失去平衡向后倒去。我怎么這么倒霉，走個路都能平地摔，還是在大街上！百年大計，一世英名毀于一旦啊～……這種危機關(guān)頭，不容她多想，就已經(jīng)摔在了地上。沒錯，就是摔在了地上，以一種很狼狽的姿勢?！澳饺萘鑺?，你沒事吧。