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文檔簡介

映射映射：一般地，設(shè)A，B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任何一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:AB

叫做從集合A到集合B的一個映射。

設(shè)A,B是非空的數(shù)集,如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f:AB為從集合A到集合B的一個函數(shù).函數(shù)定義:(1)函數(shù)是一種特殊的映射，但映射不一定是函數(shù)，函數(shù)推廣為映射，只是把函數(shù)中的兩個非空數(shù)集推廣為兩個任意的非空集合。(2)對于映射，通常把集合A中的元素叫做原象，而把集合B中與A的元素相對應(yīng)的元素叫做象.所以集合A叫原象集，集合B叫做象所在的集合(集合B可以有些元素不是象)(3)對于一個從集合A到集合B的映射來說，A中的每一個元素必有唯一的象，但B中的每一個元素卻不一定都有原象，如有，也不一定只有一個(4)映射具有方向性，從A到B的映射和從B到A的映射是兩個不同的映射。例1.以下給出的對應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射。(1)集合A={P|P是數(shù)軸上的點}，集合B=R,對應(yīng)關(guān)系f:數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)。(2)集合A={P|P是平面直角坐標系中的點}，集合B={(x,y)|xR,yR},對應(yīng)關(guān)系f:平面直角坐標系中的點與它的坐標對應(yīng)。(3)集合A={x|x是三角形}，B={x|x是圓}，對應(yīng)關(guān)系f:每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓。(4)集合A={x|x是新華中學(xué)的班級}，集合B={x|x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對應(yīng)關(guān)系f:每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生。(5)A=B=N*,f:x|x3|例2.(1)各圖表示的對應(yīng)，構(gòu)成映射的個數(shù)是_____a3a1a2b3b1b2b4a4a3a1a2b3b1b2b4a4a3a1a2b3b1b2b4a4a1a2b3b1b2b4a3a1a2b1b2a4a1a2b1

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