2022-2023學(xué)年四川省廣安市職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是

（

）A． B.C.

D.參考答案：D略2.曲線在點處的切線方程是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.與橢圓C:共焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A.

B.

C.

D.參考答案：A4.函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如右圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有

個極小值點.參考答案：1略5.函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋x在x＝1處的切線與直線y＝2x平行，則a＝()A．0B．1C．2D．3參考答案：B略6.有下列四個命題:①命題“若xy=1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題;

②命題“面積相等的三角形全等”的否命題;③命題“若m≤1,則有實根”的逆否命題;

④命題“若A∩B=B,則A?B”的逆否命題.其中是真命題的是（

）A.①②

B.

②③

C.③④

D.①②③參考答案：D7.從0,1中選一個數(shù)字,從2,4,6中選兩個數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)的個數(shù)為（

）A．36

B．30

C．24

D．12參考答案：C略8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A.[1,+∞) B.(－∞,0)∪(0,1]C.(0,1] D.(－∞,0)∪[1,+∞)參考答案：D【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由題意可得f′（x）≥0在（﹣∞，﹣1）上恒成立．運用參數(shù)分離可得x2在（﹣∞，﹣1）上恒成立．運用二次函數(shù)的最值，求出右邊的范圍即可得到．【詳解】函數(shù)f（x）＝x導(dǎo)數(shù)為f′（x）＝1，由于f（x）（﹣∞，﹣1）上單調(diào)遞增，則f′（x）≥0在（﹣∞，﹣1）上恒成立．即為x2在（﹣∞，﹣1）上恒成立．由于當(dāng)x＜﹣1時，x2＞1，則有1，解得，a≥1或a＜0．故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性的運用，考查運用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，以及不等式恒成立問題，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值或范圍是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．9.參考答案：D10.已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（）A．0＜f'（3）＜f（3）﹣f（2）＜f'（2） B．0＜f'（3）＜f'（2）＜f（3）﹣f（2）C．0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）﹣f（2） D．0＜f（3）﹣f（2）＜f'（3）＜f'（2）參考答案：A【考點】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．【分析】由題意，作出f′（3）、f（3）﹣f（2）、f′（2）所表示的幾何意義，從而求解．【解答】解：如下圖：f′（3）、f（3）﹣f（2）、f′（2）分別表示了直線n，m，l的斜率，故0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2），故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，（、）.則的

參考答案：7012.已知平面上兩點，若曲線上存在點使得，則稱該曲線為“曲線”，下列曲線中是“曲線”的是_____________(將正確答案的序號寫到橫線上)①

②

③

④

.參考答案：②④13.（1）在如圖所示的流程圖中，輸出的結(jié)果是

．(2）右邊的流程圖最后輸出的的值是

．(3）下列流程圖中，語句1（語句1與無關(guān)）將被執(zhí)行的次數(shù)為

．(4）右圖給出的是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

。參考答案：（1）20(2）5

(3）25(4）14.在平面直角坐標(biāo)系xOy，橢圓C的中心為原點，焦點F1F2在x軸上，離心率為．過Fl的直線交于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為

．參考答案：+=1【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，△ABF2的周長為16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16，結(jié)合橢圓的定義，有4a=16，即可得a的值；又由橢圓的離心率，可得c的值，進而可得b的值；由橢圓的焦點在x軸上，可得橢圓的方程．【解答】解：根據(jù)題意，△ABF2的周長為16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16；根據(jù)橢圓的性質(zhì)，有4a=16，即a=4；橢圓的離心率為，即=，則a=c，將a=c，代入可得，c=2，則b2=a2﹣c2=8；則橢圓的方程為+=1；故答案為：+=1．15.給出以下命題：⑴若，則f(x)>0；⑵;⑶f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個數(shù)為…A.1

B.2

C.3

D.0

參考答案：B略16.若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則a+b的取值范圍是

參考答案：[6,＋∞)17.設(shè)x，y滿足的約束條件，則z=x+2y的最大值為．參考答案：7考點： 簡單線性規(guī)劃．

專題： 不等式的解法及應(yīng)用．分析： 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直線y=﹣，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣經(jīng)過點B時，直線y=﹣的截距最大，此時z最大．由，得，即B（3，2），此時z的最大值為z=1+2×3=1+6=7，故答案為：7．點評： 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分9分）已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個值為2．（1）求整數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，解不等式：．參考答案：解：（1）由，得。不等式的整數(shù)解為2，，又不等式僅有一個整數(shù)解，?！?分(2)即解不等式當(dāng)時，不等式為不等式的解集為；當(dāng)時，不等式為不等式的解集為；當(dāng)時，不等式為不等式的解集為，綜上，不等式的解集為19.當(dāng)實數(shù)為何值時，復(fù)數(shù)為：（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù).

參考答案：（1）（2）且（3）試題分析：（1）復(fù)數(shù)是實數(shù)，則虛部為零，求得m的實數(shù)值；（2）復(fù)數(shù)是虛數(shù)，則虛部不為零，可求得m的實數(shù)值；（3）復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實部為零，虛部不為零，即可求得m的實數(shù)值試題解析：(1)當(dāng)即時，復(fù)數(shù)是實數(shù)；(2)當(dāng)，且，即且時，復(fù)數(shù)是虛數(shù)；(3)當(dāng)即時，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)．

考點：復(fù)數(shù)相關(guān)概念20.已知數(shù)列，.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項，這三項構(gòu)成等比數(shù)列？試說明理由；（3）設(shè)，其中為常數(shù)，且，，求.參考答案：解：⑴∵=，∴，∵∴為常數(shù)∴數(shù)列為等比數(shù)列⑵取數(shù)列的連續(xù)三項，∵，，∴，即，∴數(shù)列中不存在連續(xù)三項構(gòu)成等比數(shù)列；

⑶當(dāng)時，，此時；當(dāng)時，為偶數(shù)；而為奇數(shù)，此時；當(dāng)時，，此時；當(dāng)時，，發(fā)現(xiàn)符合要求，下面證明唯一性（即只有符合要求）。由得，設(shè)，則是上的減函數(shù)，∴的解只有一個從而當(dāng)且僅當(dāng)時，即，此時；當(dāng)時，，發(fā)現(xiàn)符合要求，下面同理可證明唯一性（即只有符合要求）。從而當(dāng)且僅當(dāng)時，即，此時；綜上，當(dāng)，或時，；當(dāng)時，，當(dāng)時，。

略21.在等差數(shù)列{an}中，已知a2=2，a4=4．（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}前5項的和S5．參考答案：【考點】等比數(shù)列的前n項和．【分析】（1）求出數(shù)列的公差，再利用等差數(shù)列的通項公式，可求求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）根據(jù)bn=，可得數(shù)列{bn}的通項，從而可求數(shù)列前5項的和S5．【解答】解：（1）∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=2，a4=4，∴