數(shù)的計(jì)算(2)導(dǎo)數(shù)的幾何意義00(3)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)＝limΔx，則f′(＝limΔx，則f′(x)是關(guān)于x的函數(shù)，稱f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，通常也簡(jiǎn)稱為導(dǎo)x02．導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則(1)導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)f(x)＝c(c為常數(shù))f(x)＝xn(n∈Q)fxsinxf(x)＝axf(x)＝exf(x)＝logaxf(x)＝lnx數(shù)11(2)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(3)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)xfxsinx)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)＝cosx．()3x2sinx－x3－1)cosx(2)y′＝sin2x.x11(5)y′＝x2＋1)2＝導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算方法(1)連乘積形式：先展開(kāi)化為多項(xiàng)式的形式，再求導(dǎo)．(2)分式形式：觀察函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，先化為整式函數(shù)或較為簡(jiǎn)單的分式函數(shù)，再求導(dǎo)．對(duì)數(shù)形式：先化為和、差的形式，再求導(dǎo)．(4)根式形式：先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再求導(dǎo)．(5)三角形式：先利用三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為和或差的形式，再求導(dǎo)．(6)復(fù)合函數(shù)：確定復(fù)合關(guān)系，由外向內(nèi)逐層求導(dǎo)．016所以f′(2016)＝2016＋2f′(2016)＋2016，在求導(dǎo)過(guò)程中，要仔細(xì)分析函數(shù)解析式的特點(diǎn)，緊扣法則，記準(zhǔn)公式，預(yù)防運(yùn)算錯(cuò)誤．1．若函數(shù)f(x)＝ax4＋bx2＋c滿足f′(1)＝2，則f′(－1)等于()導(dǎo)數(shù)的幾何意義是每年高考的必考內(nèi)容，考查題型既有選擇題、填空題，也常出現(xiàn)在解答題的第(1)問(wèn)中，難度偏小，屬中低檔題，且主要有以下幾個(gè)命題角度：角度一：求切線方程①求曲線f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；∴f′(2)＝1，又f(2)＝－2，∴曲線f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為y－(－2)＝x－2，角度二：求切點(diǎn)坐標(biāo)角度三：求參數(shù)的值b)(0，m)，|m＝1，則f′(0)＝0，f(0)＝1.fa|y＝ax2＋a＋2)x＋1，axx答案：(1)C(2)1(3)8|a＝8.———————————[課堂歸納——感悟提升]————————————————的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對(duì)求導(dǎo)的制約作用，在實(shí)施化簡(jiǎn)時(shí)，首先必須注意變換的3．奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)，周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)還是周期函數(shù)．2．利用公式求導(dǎo)時(shí)要特別注意除法公式中分子的符號(hào)，防止與乘法公式混淆．是曲線的切線，同樣，直線是曲線的切線，則直線與曲線可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的公共點(diǎn)．一、選擇題3131π2π2πππ2π2ππ1A．－1B.2C．－2D．2－1－cosxπ1解析：選A∵y′＝sin2x，∴y′x＝2＝－1，由條件知a＝－1，∴a＝－1.()小值為()2A．1B.2C.D.322的切線方程為x－y＝0，所以兩平行線間的距離為d＝＝2.2二、填空題三、解答題|y0＝－x＋ax0＋b，5由①②消去x0，可得a＋b＝2.的圖像，則f(－1)＝()12715A.3B．－3C.3D．－3或327278A.B．－2C．2D．－8A2727＝4－a，由題意得它們互為相反數(shù)，故a＝8.f(x)，g(x)圖像上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為()5255A.B.5C.D．251解析：由題意，可知f′(x)＝3ax2＋x，又存在垂直于y軸的切線，所以3ax2＋x＝0，即則f′(x)＝(x－2)2－1≥－1，C范圍是[－1，＋∞)．|－k≥－1，性、極值、最值考綱要求：1.了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)．(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)．極大值與極小值統(tǒng)稱為極值，極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)．(1)函數(shù)f(x)在[a，b]上有最值的條件：一般地，如果在區(qū)間[a，b]上，函數(shù)y＝f(x)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有②將函數(shù)y＝f(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，(2)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)越小，函數(shù)的變化越慢，函數(shù)的圖像就越“平緩”．()fxfxx)14．函數(shù)f(x)＝3x3－4x＋4的極大值為_(kāi)_______．答案：2解析：y′＝6x2－4x，令y′＝0，得x＝0或x＝3.1a1a(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，a)，(0，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(a,0)．|lg′(－1)≤0，2所以滿足要求的a的取值范圍是(－∞，－22)．g′－1g′－1)>0.由|g′－2)>0，g′－1)>0，|a>－3，∴－22≤a≤22.[解題模板]利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟fxD減)，求參數(shù)范圍問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立問(wèn)題，從而構(gòu)建不等式，要注意“＝”不能省略，否則可能函數(shù)的極值是每年高考的必考內(nèi)容，題型既有選擇題、填空題，也有解答題，難度適中，為中高檔題，且主要有以下幾個(gè)命題角度：角度一：求函數(shù)的極值[聽(tīng)前試做]f(x)＝kx，其定義域?yàn)?0，＋∞)，則f′(x)＝－∴f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1，＋∞)上單調(diào)遞減，即當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值則f′(x)<0；∴f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，即當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)f(x)取得極小值[解題模板]利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的步驟角度二：已知極值求參數(shù)apxfxy＝2a和y＝p(x)的圖像11x1a(1)可導(dǎo)函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x0處取得極值的充要條件是f′(x0)＝0，且在x0左側(cè)與右側(cè)f′(x)(1)討論f(x)的單調(diào)性；xa[解題模板]利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的步驟已知函數(shù)f(x)＝(x－k)ex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；fx在區(qū)間[0,1]上的最小值．f(x)與f′(x)的情況如下：＋－x0f(x)f(x)所以f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值為f(0)＝－k；所以f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值為f(k－1)＝－ek－1；所以f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值為f(1)＝(1－k)e.k———————————[課堂歸納——感悟提升]————————————————極值、最值時(shí)，要求步驟規(guī)范、表格齊全；含參數(shù)時(shí)，要討論參數(shù)的大?。?．若函數(shù)f(x)的圖像連續(xù)不斷，則f(x)在[a，b]內(nèi)一定有最值．4．若函數(shù)f(x)在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則f(x)一定在區(qū)間端點(diǎn)處取得最值．5．若函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則相應(yīng)的極值點(diǎn)一定是函數(shù)的最值點(diǎn)．當(dāng)然地認(rèn)為極值點(diǎn)就是最值點(diǎn)，要通過(guò)認(rèn)真比較才能下結(jié)論．2．解題時(shí)要注意區(qū)分求單調(diào)性和已知單調(diào)性的問(wèn)題，處理好f′(x)＝0時(shí)的情況；區(qū)分一、選擇題x時(shí)，由導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝ax2＋bx＋c的圖像可知，導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間(0，x1)內(nèi)的值是大于0的，則在此區(qū)間內(nèi)函數(shù)f(x)單調(diào)遞增．1x2－1x2－11x2－1x2－1A．f(2)是f(x)的極大值也是最大值B．f(2)是f(x)的極大值但不是最大值C．f(－2)是f(x)的極小值也是最小值D．f(x)沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值fxfxxx>2時(shí)，f′(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，所以f(x)fx)＝lnx－x在區(qū)間(0，e]上的最大值為()exfxln1二、填空題單調(diào)遞減區(qū)間為(－1,1)．要有3個(gè)不同零點(diǎn)需滿足〈(|f1)<0，解得a∈(－2,2)．|f－1)>0，7．若函數(shù)f(x)＝x3－12x在區(qū)間(k－1，k＋1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k1xxx2x3x4x2014x2015x2x3x4x2014x2015三、解答題9．已知函數(shù)f(x)＝x－x＋1－alnxa>0.討論f(x)的單調(diào)性．此時(shí)f(x)是(0，＋∞)上的單調(diào)遞增函數(shù)．2.2.所以f(x)，f′(x)隨x的變化情況如下表：＋－(0x1)＋x200極大極大值極小值f(x)x xx可能是()xx12)，又2>ln2>2，∴b>c>a.2y2y2y2y2－t2－t2＋t＋2－t2－tt2－t＝t2－t＝－1＋t2－t，所以f′(x)＝2xln2－2，所以f′(2)＝4ln2－2，xfx恒成立；x.xln(2x)2x×2×x－ln(2x)1－ln(2x)e令g(x)＝x，則g′(x)＝x2＝x2，令g′(x)＝0，則x＝2，222lnlna所以f(x)在(－∞，t)上為減函數(shù)，在(t，＋∞)上為增函數(shù)，所以f(x)的極小值為f(t)＝at2lnlna2lnlna2即g(a)＝lna－2lna，又a>1，所以lna>0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；fxefx－klnx(k>0)，由f′(x)＝0，解得x＝k(負(fù)值舍去)．f(x)與f′(x)在區(qū)間(0，＋∞)上的情況如下：xx－k02＋f(x)f(x)在x＝f(x)在x＝k處取得極小值f(k)＝2(2)證明：由(1)知f((2)證明：由(1)知f(x)在區(qū)間(0＋∞)上的最小值為f(k)＝2.因?yàn)閒(x)存在零點(diǎn)所以2≤0從而k≥e.當(dāng)k>e時(shí)f(x)在區(qū)間(1e]上單調(diào)遞減且f(1)＝2>0f(e)＝2<0所以f(x)在區(qū)間(1e]上僅有一個(gè)零點(diǎn)．綜上可知若f(x)存在零點(diǎn)則f(x)在區(qū)間(1e]上僅有一個(gè)零點(diǎn)．用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)，一方面用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，借助零點(diǎn)存在性定理判斷；另一方面，也可將零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決．a(chǎn)112e－12e－e2下面比較2e2＋2e與2e－2的大?。?e－12e－e22e4－2e3－6e＋22e[e2(e－1)－3]＋22e－12e－e2由于2e2＋2e－2e－2＝(2e2＋2e)(2e－2)＝(2e2＋2e)(2e－2)>0，故2e2＋2e>2e－2，導(dǎo)數(shù)在不等式中的應(yīng)用問(wèn)題是每年高考的必考內(nèi)容，多以解答題的形式考查，難度較大，屬中高檔題，且主要有以下幾個(gè)命題角度：角度一：證明不等式(1)求函數(shù)f(x)的解析式；－a＝－4.①bb2·a－2lnb－lna2a(3)證明：因?yàn)?<a<b，所以a>1，由(2)知lna>(b，整理得b－a>a2＋b2，所以當(dāng)a2＋1fxgxxabFxfxg(x)，如果F′(x)＜0，則F(x)證明了f(x)＜g(x)．角度二：由不等式恒成立求參數(shù)的范圍①求f(x)－g(x)的極值；①求函數(shù)f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；－－＋x00值值(2)①由f(x)＝xlnx，x>0，得f′(x)＝lnx＋1，令f′(x)＝0，得x＝e112°當(dāng)e≤t<t＋2，即t≥e時(shí)，f(x)在[t，t＋2]上單調(diào)遞增，f(x)min＝f(t)＝tlnt33③證明：?jiǎn)栴}等價(jià)于證明xlnx>－(x∈(0，＋∞))．11由①可知f(x)＝xlnx(x∈(0，＋∞))的最小值是－e，當(dāng)且僅當(dāng)x＝e時(shí)取到，利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題，首先要構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題．區(qū)的交通現(xiàn)狀，計(jì)劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線型公路．記兩條相互垂直的公①請(qǐng)寫(xiě)出公路l長(zhǎng)度的函數(shù)解析式f(t)，并寫(xiě)出其定義域．(a|b＝0.設(shè)在點(diǎn)P處的切線l交x，y軸分別于A，B兩點(diǎn)，t2t3t2t3＝4×10＝t2＋t4，t∈[5,20]．所以g(t)min＝300，此時(shí)f(t)min＝153.求實(shí)際問(wèn)題中的最大值或最小值時(shí)，一般是先設(shè)自變量、因變量，建立函數(shù)關(guān)系式，并確定其定義域，然后利用求函數(shù)最值的方法求解，注意結(jié)果應(yīng)與實(shí)際情況相結(jié)合．用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問(wèn)題中的最大(小)值時(shí)，如果函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么依據(jù)實(shí)際意義，aa商品的成本為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得2(2)由(1)可知，該商品每日的銷(xiāo)售量y＝＋10(x－6)2所以商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)－－＋40極大值f(x)——————————[課堂歸納——感悟提升]————————————————等問(wèn)題時(shí)，常常需要求出其中參數(shù)的取值范圍，這類(lèi)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的2由不等式的恒成立(存在性)求參數(shù)問(wèn)題．首先要構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而列出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造函數(shù)，直接把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問(wèn)題．大值還是最小值即可，不必再與端點(diǎn)的函數(shù)值比較．1．函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則f′(x)≥0而不是f′(x)>0，(f′(x)＝0在有限個(gè)2利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際生活中的優(yōu)化問(wèn)題，要注意問(wèn)題的實(shí)際意義．(1)求函數(shù)f(x)的最大值；所以f(x)的最大值為f(0)＝0.2h′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，h(x)在(0,2)上單調(diào)遞減，在(2，＋∞)上單調(diào)遞增，所以xxxx(1)討論f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；所以f′(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．a(chǎn).a1x113(2)由(1)知，對(duì)任意的m，f(x)在[－1,0]上單調(diào)遞減，在[0,1]上單調(diào)遞增，故f(x)在x＝0〈(|f1)－f0)≤e－1，|f－1)－f0)≤e－1，|e－m＋m≤e－1.①minfxgxxhx(31553(315535－5(53本定理應(yīng)用的熱點(diǎn)問(wèn)題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值均是高考命題的重點(diǎn)內(nèi)容，在選擇題、填空題和解答題中都有涉及．主要有以下兩種考查形式：(1)研究具體函數(shù)的單調(diào)性、極值或最值，常涉及分類(lèi)討論思想．(2)由函數(shù)的單調(diào)性、極值或最值，求解參數(shù)的值或取值范圍．∴f′(1)＝1，又f(1)＝0，1函數(shù)性質(zhì)綜合問(wèn)題的難點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性和極值、最值的分類(lèi)討論．(1)單調(diào)性討論策略：?jiǎn)握{(diào)性的討論是以導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)為分界點(diǎn)，把函數(shù)定義域分段，在各段上討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，在不能確定導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)的相對(duì)位置時(shí)，還需要對(duì)導(dǎo)數(shù)等于零(2)極值討論策略：極值的討論以單調(diào)性的討論為基礎(chǔ)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的極(3)最值討論策略：圖像連續(xù)的函數(shù)在閉區(qū)間上最值的討論，是以函數(shù)在該區(qū)間上的極值和區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行比較為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的，在極值和區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值中最大的為最大值，(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．1∴f(1)＝2－2＝－2，f′(1)＝0，∴函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為y＝－2.(2)由題知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，f′(x)＝x－a＋x＝x＝x，f′(x)＝x－a＋x＝x＝x，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,1)和(a－1，＋∞)，單調(diào)增減區(qū)間是(1，a－1)．函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)．此類(lèi)試題一般以含參數(shù)的三次式、分式、以e為底的指數(shù)式或?qū)?shù)式及三角式結(jié)構(gòu)的函數(shù)零點(diǎn)或方程根的形式出現(xiàn)，是近幾年高考命題熱點(diǎn)，一般有兩種考查形式：(1)確定函數(shù)零點(diǎn)、圖像交點(diǎn)及方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題．(2)應(yīng)用函數(shù)零點(diǎn)、圖像交點(diǎn)及方程解的存在情況，求參數(shù)的值或取值范圍問(wèn)題．f(x)＝f(e－a)＝－e－a；minaa綜上所述，f(x)min＝|l－e－aa 4x＋1x－1 4x＋1x－111421142g2≥0，于是|lgg2≥0，對(duì)于方程解的個(gè)數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù))問(wèn)題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)afxfxaf(－2)>f(1)．故f(x)在區(qū)間[－2,1]上的最大值為e2＋3.f(x)單調(diào)遞增，數(shù)f(x)不存在零點(diǎn)等價(jià)于f(ln(－a))＝eln(－a)＋a·ln(－a)－a＝－2a＋aln(－a)>0，利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問(wèn)題是近幾年高考熱點(diǎn)，常涉及不等式恒成立、證明不等式及大小(1)不等式恒成立問(wèn)題一般考查三次式、分式、以e為底的指數(shù)式或?qū)?shù)式、三角式及絕對(duì)值結(jié)構(gòu)的不等式在某個(gè)區(qū)間A上恒成立(存在性)，求參數(shù)取值范圍．(2)證明不等式一般是證明與函數(shù)有關(guān)的不等式在某個(gè)范圍內(nèi)成立．(3)大小比較問(wèn)題，一般是作差后不易變形定號(hào)的三次式、分式、以e為底的指數(shù)式或?qū)?shù)式、三角式結(jié)構(gòu)，可轉(zhuǎn)化為用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性或最值的函數(shù)問(wèn)題．角度一：不等式的恒成立問(wèn)題[聽(tīng)前試做](1)①對(duì)f(x)求導(dǎo)，得f′(x)＝(x＋1)ex＋2ax－1.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－1]，[0，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為[－1,0]．x求解不等式恒成立時(shí)參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，一般常用分離參數(shù)的方法，但是如果分離參數(shù)后對(duì)應(yīng)的函數(shù)不便于求解其最值，或者求解其函數(shù)最值繁瑣時(shí)，可采用直接構(gòu)造函數(shù)的方角度二：等價(jià)轉(zhuǎn)化法破解雙參數(shù)存在性問(wèn)題①求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程；②求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；[聽(tīng)前試做](1)①存在x1，x2∈[0,2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，等價(jià)于[g(x1)－②對(duì)于任意的s，t∈，2，都有f(s)≥g(t)成立，等價(jià)于在區(qū)間，2上，函數(shù)(2)①對(duì)f(x)求導(dǎo)，得f′(x)＝axlna＋2x－lna，可得f′(0)＝0.因?yàn)閒(0)＝1，所以函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝1.又f′(0)＝0，所以不等式f′(x)>0的解集為(0，＋∞)，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，＋∞)．f(xf(x)－1＋－值值所以f(x)min＝f(0)＝1，f(x)max＝max{f(－1)，f(1)}．雙參數(shù)不等式問(wèn)題的求解方法一般采用等價(jià)轉(zhuǎn)化法．本例(1)第①問(wèn)是“存在性”問(wèn)題，轉(zhuǎn)化方法是：如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；mae(1)當(dāng)a＝2時(shí)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0e]上的最小值．可知f(x)的極小值為f))＝1＋ln2，沒(méi)有極大值．(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；則f′(x)＝－＝所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(a，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0，a)．(2)由題意，將方程f(x)＝2x－2(2)由題意，將方程f(x)＝2x－2化簡(jiǎn)得1111所以h(x)在x＝1處取得極大值，即最大值，最大值為h(1)＝ln1－2×12－b＋2＝－b.方程f(x)＝2x－2有兩個(gè)實(shí)根；方程f(x)＝2x－2有兩個(gè)實(shí)根；方程f(x)＝2x－2有一個(gè)實(shí)根；方程f(x)＝2x－2有一個(gè)實(shí)根；方程f(x)＝2x－2無(wú)實(shí)根．方程f(x)＝2x－2無(wú)實(shí)根．1由已知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x>0}，所以f(x)max＝f(e)＝－1，2數(shù)f(x)＝(x＋1)e－x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；px