5.3.2命題、定理問題1

請讀出下列語句（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩

條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）.命題的概念下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？1、對頂角相等；2、畫一個(gè)角等于已知角；3、兩直線平行，同位角相等；4、a、b兩條直線平行嗎？5、聰明的王志強(qiáng)；6、月季花是動(dòng)物；7、若a2＝4，求a的值；8、若a2＝b2，則a＝b。否是否否是否是是√對事情作了判斷的語句是否正確？√×練習(xí)×2、如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如例：畫線段AB=CD。判斷一件事情的語句叫做命題。注意：1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。例如：相等的角是對頂角。問題2請同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由幾部分組成的？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，

那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，

同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）如果兩個(gè)角的和是90o，

那么這兩個(gè)角互余；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，

結(jié)果仍是等式．（5）兩點(diǎn)之間，線段最短．命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。

例如：兩直線平行，同位角相等。題設(shè)（條件）結(jié)論命題一般都寫成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。如命題：老虎沒有翅膀。改寫成“如果…，那么…”的形式為：如果這個(gè)動(dòng)物是老虎，那么它就沒有翅膀。問題3

下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫成“如果……，那么……”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）對頂角相等．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)；如果等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加得0；如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)；如果兩個(gè)角互為對頂角，那么這兩個(gè)角相等．注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套。指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式。練習(xí)1、對頂角相等；2、內(nèi)錯(cuò)角相等；3、兩平行線被第三條直線所截，同位角相等；4、3＜2；5、平行于同一條直線的兩直線平行；6、直角三角形的兩個(gè)銳角互余；7、等角的補(bǔ)角相等；8、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0。問題4

問題3中哪些命題是正確的，哪些命題是錯(cuò)誤的？（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）對頂角相等．

√

√

√有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；正確的命題叫真命題。如命題：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個(gè)正確的命題。有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。錯(cuò)誤的命題叫假命題。如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題。問題5

請同學(xué)們舉例說出一些真命題和假命題．總結(jié)：命題的真假真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，

這樣的命題叫做真命題．

假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，

這樣的命題叫做假命題．下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？1、兔子有四只腳；2、內(nèi)錯(cuò)角相等；3、畫一條直線；4、四邊形是正方形；5、你的作業(yè)做完了嗎？

6、同位角相等，兩直線平行；7、對頂角相等；8、垂直于同一條一直線的兩直線平行；9、過點(diǎn)P畫線段MN的垂線；10、x＞2是真命題否是假命題是假命題否是真命題是真命題是真命題否練習(xí)是假命題確定一個(gè)命題真假的方法：利用已有的知識(shí)，通過觀察、驗(yàn)證、推理、舉反例等方法。歸納小結(jié)1．什么叫做命題？你能舉出一些例子嗎？2．命題是由哪兩部分組成的？3．舉例說明什么是真命題，什么是假命題．堂堂清練習(xí)1、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論:(1)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),這兩個(gè)數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;(5)絕對值相等的兩個(gè)數(shù)相等.(6)如果AB⊥CD垂足是O那么∠AOC＝90°2、把下列命題改寫成"如果……那么……"的形式:（1）互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能都是銳角：

。

（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行：

。（3）對頂角相等：

。1、判斷下列語句是不是命題（1）延長線段AB（）（2）兩條直線相交，只有一交點(diǎn)（）（3）畫線段AB的中點(diǎn)（）（4）若|x|=2，則x=2（）（5）角平分線是一條射線（）2、選擇題（1）下列語句不是命題的是（）

A兩點(diǎn)之間，線段最短B、x與y的和等于0嗎？

C、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)D、對頂角不相等。（2）下列命題中真命題是（）

A、兩個(gè)銳角之和為鈍角B、兩個(gè)銳角之和為銳角

C、鈍角大于它的補(bǔ)角 D、銳角小于它的余角（3）命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有（）

A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、分別指