一元一次不等式的解法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.3平江八中蔡艷艷

根據(jù)要求寫(xiě)出相應(yīng)的不等式（1）x的2倍小于3；（2）x的2倍與1的差小于或等于-3；（3）b與5的和大于-2.（1）（2）（3）試一試：結(jié)論

含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式.像這樣，（1）（2）（3）（4）（5）動(dòng)腦筋判斷下列哪些是一元一次不等式？

我們把一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.例如我們用表示的解集.

這個(gè)過(guò)程我們把它叫做解不等式我們把滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的每一個(gè)值，稱為這個(gè)不等式的一個(gè)解.結(jié)論例如，1，1.5，2

都是的解.這樣的解有無(wú)數(shù)個(gè).解

原不等式為2-5x<8-6x

將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng)，得x<6移項(xiàng)，得-5x+6x<8-2計(jì)算結(jié)果舉例例1

解下列一元一次不等式：

2-5x<8-6x例2

解下列一元一次不等式：舉例去括號(hào)得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化1得解：解首先將分母去掉去括號(hào)，得2x-10+6≤

9x

去分母，得2(x-5)+1×6

≤9x移項(xiàng)，得2x-9x≤

10-6去括號(hào)將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng)，得：

-7x≤

4系數(shù)化1，得

x≥

計(jì)算結(jié)果根據(jù)不等式性質(zhì)3舉例例3

解下列一元一次不等式：議一議解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.

今后我們?cè)诮庖辉淮尾坏仁綍r(shí)，將利用前面講述的不等式的基本性質(zhì)，將原不等式化成形如x≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集.小提示練習(xí)

1.解下列不等式：

（1）

-5x<10；

（2）4x-3<

10x+7.解（1）原不等式為-5x<10

系數(shù)化1，

x>

-2（2）原不等式為4x-3<

10x+7

移項(xiàng)，得4x-10x<3+7

化簡(jiǎn)，得-6x<10

系數(shù)化1，得

x>

2.解下列不等式：（1）5x-3>2(3-2x)；（2）.練習(xí)解（1）原不等式為5x-3

>2(3-2x)

去括號(hào)，得5x-3>6-4x移項(xiàng)，得5x+4x>6+3化簡(jiǎn)，得9x>9系數(shù)化1，得x

>1（2）原不等式為

去分母，得2(x+2)≥

3(2x-3)去括號(hào)，得2x+4≥

6x-9移項(xiàng)，得2x-6x≥

-4-9化簡(jiǎn)，得-4x≥

-13系數(shù)化1，得

x

≤

小明做了如下題目：解不等式:去分母得②去括號(hào)得③移項(xiàng)得④合并同類項(xiàng)得⑤系數(shù)化1得小明做的對(duì)嗎？考試沖刺

要使的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（

）ABCDD考試沖刺

去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化1，得

解