一元二次方程的解法(一)11.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.你能用因式分解法解下列方程嗎？解:[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.這兩個方程是否還有其它的解法?思考2

如圖,工人師傅為了修屋頂，把一梯子擱在墻上,梯子與屋檐的接觸處到底端的長AB=5米,墻高AC=4米,問梯子底端點離墻的距離是多少?ABC走進生活3設BC=x,根據勾股定理，得x2+42=52.化簡，得x2-9=0,∴(x-3)(x+3)=0,解得x1=3,x2=-3(不合題意，舍去）．另解：x2=9,∴x1==3,X2=-=-3(不合題意，舍去）．4

一般地,對于形如x2=a(a≥0)的方程,根據平方根的定義,可解得

這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.概念5試一試(1)方程x2=0.25的根是；(2)方程2x2=18的根是

；(3)方程(x+1)2=4的根是

.

X1=0.5,x2=-0.5X1=3,x2=-3X1=1,x2=-36解一解用開平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(x＋1)2=4(3)(2x－3)2=7(4)x2＋2x＋5=07你能用開平方法解下列方程嗎?x2－10x＋16=0合作探究8這種方程怎樣解？變形為變形為x2－10x+25=9x2－10x+16=0的形式．（ａ為非負常數）9

把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,右邊為一個非負常數,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.概念10(1)x2＋8x＋

=(x＋4)2(2)x2－3x＋

=(x－

)2(3)x2－12x＋

=(x－

)2填空配方時,配上的是一次項系數一半的平方.42()262611用配方法解方程x2＋12x=－9你能總結出配方法的步驟嗎?解:方程的兩邊都加上36,得X2+12x+36=-9+36即(x+6)2=27.

∴x+6=或x+6=-解得x1=-6＋3,x2=-6－3解得x1=-6＋3,x2=-6－3解得x1=-6＋3,x2=-6－3解得x1=-6＋3,x2=-6－3解得x1=-6＋3,x2=-6－3解得x1=-6＋3,x2=-6－3

∴x+6=或x+6=-解得x1=-6＋3,x2=-6－3解得x1=-6＋3,x2=-6－3解得x1=-6＋3,x2=-6－3解得x1=-6＋3,x2=-6－3解得x1=-6＋3,x2=-6－312用配方法解一元二次方程的步驟:移項:把常數項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數

一半的平方;開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.13做一做用配方法解下列方程:(1)x2＋6x=1(2)x2=6－5x(3)－x2＋4x－3=0注意:解第(2)題時要先移項,變形成x2+5x=6的形式;

如果方程的二次項系數為負,則先把二次項系數化為正.14小結說一說你今天學到了什么?15作業(yè)1.作業(yè)本;2.課后作業(yè)選做.16大發(fā)彩票

大發(fā)彩票我搖了搖頭。三哥的眉頭緊鎖著，一點表情也沒有。我感到這不是一件好事，難道我的腿再也沒有知覺了嗎？難道我再也站不起來了嗎？……天呢！這可不行！我還有很多的事還沒有干，還有很長的一段人生之路沒有走，為了妻子，為了孩子，還有我的親人……我忽然想到我的兒子寶根，出事的時候他也在車上的！我用盡全力喊出了我醒來后的第一句話：“寶根呢？我的寶根還好嗎？！”“六弟，寶根很好，他上學去了。你就安心的養(yǎng)病吧，一切都會慢慢地好起來?！迸R走時，三哥像哄小孩一樣耐心地囑咐我讓我聽話一個星期以后，哥哥們都來看我?！按蟾?，我的事千萬不能讓咱爹和咱娘知道，爹娘年紀大了，經不起這樣的驚嚇……我更不想增加二老對我的掛念和擔心……”“六弟……放心吧，等你的腿好了，我來接你一起回家……”“大哥，不要再瞞我了，我知道……我的腿是不會再好的……但是，這些天來，我已經想好了，為了寶根，為了我的女兒們，為了兄弟們不再為**心……我要好好地活下去……我還有一條腿和兩只手，相信我吧，我一定能把兒女們拉扯成人的……”“他娘的！馬天栓這小子把六弟害成這個樣子，看我怎么收拾他！”二哥就是個急性子，非要去跟馬天栓拼命不可。五哥向前攔住了他，“二哥，咱們不是說好了來看六弟的嗎？難道你還嫌事情鬧得不夠大？”二哥看著我哭喪著臉說：“這小子這樣欺負我六弟,我的心里窩囊！”“二哥，你誤會了，馬天栓根本就沒有欺負我，這酒是我自己愿意喝的……再說，車是我自己開的，與人家毫無關系，你怎么去找人家的麻煩呢？”我一再勸說著二哥。“你不去他家能出這樣的事嗎？”二哥質問我?！澳銈冎牢胰ニ沂菫榱耸裁?？是因為咱們家的寶根不好好學習，我一氣之下才去找他的……”“六弟，這些事我都知道了，你也太偏激了，急于求成適得其反?！蔽甯缫槐菊浀卣f：“情真需有道，學會正確關愛孩子。孩子正處在青春期，難免會出現這樣那樣的問題，我們做家長的要正確對待孩子的逆反心理，幫助孩子順利地走過叛逆期……”五哥說著順便從文件兜里拿出幾本書來，“我給你帶來了幾本適用于初中生家長看的親子課程——《牽手兩代》，你也該好好學習學習了……”門開了，念兒捧著一束鮮花唯唯諾諾地走進了病房。她把鮮花捧到我面前，流著淚說：“六叔……對不起，我們全家人給您賠禮來了……”說