特殊情況交流電瞬時值求解1、如圖所示，在勻強磁場中有一形導線框，可繞AB軸轉(zhuǎn)動。已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=52πT，線框相鄰兩邊相互垂直，其中CD邊長為20cm，CE、DF長均為10cm(1)寫出線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；(2)求出由圖示位置轉(zhuǎn)過30°的過程中線框產(chǎn)生的平均電動勢；(3)作出線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖像。【來源】《2020-2021學年高中物理同步備課學案（2019人教版選擇性必修第二冊）》課后作業(yè)1一交變電流【答案】(1)e=102cos100πtV；【詳解】(1)線框轉(zhuǎn)動，開始計時的位置為線框平面與磁感線平行的位置，CD邊長為，CE、DF邊長為l2=10cm，在t時刻線框轉(zhuǎn)過的角度為e=B其中B=lω=2πn=2π×50故e=即e=10(2)在線框由題圖所示的位置轉(zhuǎn)過30°的過程中ΔΦ=Δt=則平均電動勢E=(3)由e=102cos1T=故線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖像如下圖所示2、如圖所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期大小為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時感應(yīng)電流為1A．那么（）A．線圈消耗此交流電的電功率為4WB．線圈中產(chǎn)生此交流電電流的有效值為2AC．線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=4D．從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過線圈的電量為Tπ【來源】四川省三臺中學實驗學校2019-2020學年高二（下）6月物理試題【答案】AD【詳解】AB．從垂直中性面開始其瞬時表達式為i=則電流的最大值為I線圈中電流的有效值為線圈消耗的電功率為P=選項A正確，B錯誤；C．感應(yīng)電動勢的最大值為E任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e=選項C錯誤；D．通過線圈的電荷量q=又知道E聯(lián)立解得q=選項D正確。故選AD。3、如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當線圈平面轉(zhuǎn)到圖示與磁場方向平行時（）A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢C．線圈分別繞P1和P2轉(zhuǎn)動時的電流的方向相同，都是a→d→c→bD．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力【來源】《2020-2021學年高中物理同步備課學案（2019人教版選擇性必修第二冊）》課后作業(yè)1一交變電流【答案】AC【詳解】AB．產(chǎn)生正弦交變電流的條件是軸和磁感線垂直，與軸的位置和線圈形狀無關(guān)，線圈abcd分別繞軸P1、P2轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)到圖示位置時產(chǎn)生的電動勢E=nBSω，由I=ER總可知此時I相等，故A正確，C．由右手定則可知電流方向為a→d→c→b，故C正確；D．dc邊受到的安培力F=BLdcI，故F一樣大，故D錯誤。故選AC。4、如圖所示，矩形線框ABCD以恒定的角速度ω繞對角線AC轉(zhuǎn)動。AC的左側(cè)存在著垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，已知AB長為l1，BC長為l2，線框電阻為R。A．矩形線框該時刻的電流值最大B．矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢有效值為2C．矩形線框轉(zhuǎn)過半圈過程中產(chǎn)生的熱量為πD．矩形線框從圖示位置轉(zhuǎn)過180°過程中，通過線框任意橫截面電荷量為B【來源】2021屆浙江省嘉興市高三（上）12月教學測試物理試題【答案】D【詳解】A．矩形線框該時刻磁通量最大，感應(yīng)電動勢最小，則感應(yīng)電流值最小，A錯誤；B．矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值E有效值為E=B錯誤；C．矩形線框轉(zhuǎn)過半圈過程中產(chǎn)生的熱量為Q=C錯誤；D．矩形線框從圖示位置轉(zhuǎn)過180°過程中，通過線框任意橫截面電荷量為q=D正確。故選D。5、一臺發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場。若從圖所示位置開始計時，此時電動勢為正值，圖中能正確反映線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化規(guī)律的是（）A． B．C． D．【來源】2020-2021學年【補習教材?寒假作業(yè)】高二物理（人教版）-練習14交變電流的產(chǎn)生、描述及影響【答案】D【詳解】由于磁場為沿半徑的輻向磁場，可以認為磁感應(yīng)強度的大小不變，線圈始終垂直切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不變，由于每個周期磁場方向要改變兩次，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的方向也要改變兩次。故選D。6、如圖所示，虛線OO′的左邊存在著方向垂直于紙面向里的勻強磁場，右邊沒有磁場．單匝矩形線圈abcd的對稱軸恰與磁場右邊界重合，線圈平面與磁場垂直．線圈沿圖示方向繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(即ab邊先向紙外、cd邊先向紙里轉(zhuǎn)動)，規(guī)定沿a→b→c→d→a方向為感應(yīng)電流的正方向．若從圖示位置開始計時，下列四個圖象中能正確表示線圈內(nèi)感應(yīng)電流i隨時間t變化規(guī)律的是().A． B． C． D．【來源】人教版選修3-1第五章第1節(jié)交變電流練習1【答案】B【解析】圖示時刻開始，由楞次定律判斷出線圈中感應(yīng)電流方向為：a→d→c→b→a，為負方向．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢表達式為e=-Emsinωt=-BSωsinωt，S是線圈面積的一半，則感應(yīng)電流的表達式為i=eR=-BSωR=-Im7、矩形線圈繞垂直于勻強磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動。若軸線右側(cè)沒有磁場（磁場具有理想邊界），如圖所示。設(shè)abcda方向為感應(yīng)電流的正方向。從圖示位置開始一個周期內(nèi)線圈感應(yīng)電流隨時間變化的圖像中，正確的是（）A． B． C． D．【來源】2021屆中學生標準學術(shù)能力基礎(chǔ)性測試高三（上）9月測試物理試題【答案】A【詳解】從題圖示位置開始，在0~T4時間內(nèi)，磁通量減小，原磁場方向向里，由楞次定律“增反減同”可知，感應(yīng)電流的磁場方向向里，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向為i=在T4~T2時間內(nèi)，磁通量增大，原磁場方向向里，由楞次定律“增反減同”可知，感應(yīng)電流的磁場方向向外，因線圈的位置也發(fā)生了變化，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向還是abcda，即與電流規(guī)定的正方向相同，結(jié)合題中選項可知，故選A。8、如圖a所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動．若以線圈平面與磁場夾角時（如圖b）為計時起點，并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正．則下列四幅圖中正確的是A． B．C． D．【來源】人教版高二選修3-2第五章第1節(jié)交變電流課時練習【答案】D【詳解】從a圖可看出線圈從垂直于中性面開始旋轉(zhuǎn)，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向為b到a，故瞬時電流的表達式為i=-Imcos(9、如圖，單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO/勻速轉(zhuǎn)動（按俯視沿逆時針的方向），某時刻磁感線與線圈平面所成銳角為30°，從此時開始計時，流過邊AB的電流隨時間變化的圖線是（以A-B-C-D-A為電流正向）（）A． B． C． D．【來源】人教版高二選修3-2第五章第1節(jié)交變電流課時練習【答案】D【解析】【詳解】AC．根據(jù)楞次定律可知，線圈在開始轉(zhuǎn)動的一小段時間內(nèi)磁通量增大產(chǎn)生負向電流，AC錯誤；BD．當線圈轉(zhuǎn)動六分之一周期后，處于中性面，磁通量最大，電動勢為零，感應(yīng)電流為零，D正確，B錯誤；故選D.特殊交流電的有效值計算1、如圖所示，為一交變電流隨時間變化的圖像，此交流電的有效值是（）

A．5A B．52A C．7【來源】2021屆廣東省六校聯(lián)盟高三（上）第一次聯(lián)考物理試題【答案】A【詳解】根據(jù)有效值的定義，結(jié)合題中圖像可得，該交流電的電流有效值為(3解得I=5A故選A。2、如圖所示為某一線圈通過的交流電的電流—時間關(guān)系圖象（前半個周期為正弦波形的12A．32I0 B．52【來源】江蘇省揚州市揚州中學2020-2021學年高二（上）12月物理試題【答案】B【詳解】設(shè)電流的有效值為I，根據(jù)有效值定義可得I解得I=故選B。3、一交變電流i隨時間t變化的圖像如圖所示，電流的周期為1s，則電流的有效值為（）A．2A B．3A C．10A D．25【來源】江蘇省如皋市2020-2021學年高二（上）教學質(zhì)量調(diào)研（一）物理試題（選修）【答案】C【詳解】將交流與直流通過阻值都為R的電阻，設(shè)直流電流為I，則根據(jù)有效值的定義有I代入數(shù)據(jù)得4解得I=故選C。4、如圖所示為一交流電壓隨時間變化的圖象。每個周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為（）A．7.5V B．66V C．215【來源】遼寧省朝陽市第四高級中學2020-2021學年高二（上）12月物理試題【答案】C【詳解】根據(jù)交流電有效值的定義，設(shè)其電壓正向最大值為Um，負向最大值為U1，有效值為U，讓此交流電通過一個電阻R，則有U解得U=215故選C。5、某交變電流的圖像如圖所示，則該交變電流的有效值為（）A．22A B．4A C．3.52A D．6A【來源】甘肅省靖遠縣第四中學2019-2020學年高二（下）期中物理試題（普通班）【答案】A【詳解】將交流與直流通過阻值都為R的電阻，設(shè)直流電流為I，則根據(jù)有效值的定義有2解得I=2故BCD錯誤，A正確。故選A。6、如圖所示，甲乙為兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示的電壓波形是正弦函數(shù)圖像的一部分，下列說法正確的是（）A．圖甲、圖乙均表示交變電流B．圖乙所示電壓的有效值為10VC．圖乙所示電壓的有效值為20VD．圖甲所示電壓的瞬時值表達式為U=20sin100πt(V)【來源】四川省武勝烈面中學校2019-2020學年高二（下）期中物理試題【答案】ABD【詳解】A．電流方向隨著時間周期性變化的電流就是交流電，故圖甲、圖乙均表示交流電，故A正確；BC．圖乙所示電壓的最大值為20V，根據(jù)有效值的定義，有U解得圖乙所示電壓的有效值為U=故B正確，C錯誤D．圖甲中電壓的最大值為20V，周期為0.02s，故表達式為u=故D正確；故選ABD。7、家用電子調(diào)