教學(xué)設(shè)計(jì)1.1基本計(jì)數(shù)原理教材：人民教育出版社選修2-3第第一章1.1一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)⑴．理解分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，會(huì)利用兩個(gè)原理解決實(shí)際問(wèn)題.⑵．培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力．⑶．通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).2.過(guò)程與方法目標(biāo)(1).通過(guò)具體問(wèn)題情境總結(jié)出兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，并通過(guò)實(shí)際事例學(xué)生感悟兩個(gè)原理的應(yīng)用并最終學(xué)會(huì)應(yīng)用(2).通過(guò)“學(xué)生自主探究、合作探究，師生共究”更深刻的理解分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理，并應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)(1).通過(guò)以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，讓學(xué)生發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受；(2).樹(shù)立學(xué)生積極合作的意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣.(3).通過(guò)觀察、分析，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勇于創(chuàng)新.二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理的掌握難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題特征選擇分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問(wèn)題．三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：教學(xué)方法：本節(jié)課主要采用問(wèn)題教學(xué)法．教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理．并通過(guò)例題講解，使學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)定理的理解．最后通過(guò)對(duì)比實(shí)例，明確兩個(gè)定理的聯(lián)系和區(qū)別.教學(xué)手段：多媒體課件，提高效率.四、教學(xué)過(guò)程：環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入課題圖片一中有多少只天鵝？參加植樹(shù)節(jié)一共有20個(gè)小組，每個(gè)小組5個(gè)人.從一個(gè)小組中選出兩個(gè)人負(fù)責(zé)抬水，共有多少種選法？用數(shù)字0～9設(shè)置一個(gè)六位數(shù)（數(shù)字可重復(fù)）的游戲密碼，可以有多少種不同的密碼？4.中超聯(lián)賽16支球隊(duì)實(shí)行主客場(chǎng)制比賽，全年共有多少場(chǎng)比賽？教師提出問(wèn)題師：生活中常見(jiàn)的計(jì)數(shù)問(wèn)題蘊(yùn)含著什么原理呢？其實(shí)，在生活中，我們還會(huì)遇到很多類似的方法數(shù)的計(jì)算問(wèn)題，這種問(wèn)題我們稱之為計(jì)數(shù)問(wèn)題。我們將通過(guò)本章的學(xué)習(xí)解決不通過(guò)逐個(gè)數(shù)來(lái)確定這種方法數(shù)的技巧方法。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從生活中的實(shí)際問(wèn)題引出計(jì)數(shù)問(wèn)題，解決此類問(wèn)題就需要學(xué)習(xí)今天的重要內(nèi)容計(jì)數(shù)原理。探究新知情境1.清明節(jié)期間，李明從上?；刈筒├霞?，從上海到淄博，可以乘火車，也可以乘汽車。一天中，火車有3班，汽車有2班。那么一天中，乘坐這些交通工具從上海到淄博共有多少種不同的走法？解3＋2＝5(種)．情境2.如果李明選擇坐飛機(jī)到濟(jì)南，然后從濟(jì)南坐汽車回淄博。而一天中，上海到濟(jì)南的飛機(jī)有3班，濟(jì)南到淄博的汽車有2班，那么李明共有多少種不同的走法？解：3×2=6種分類計(jì)數(shù)原理完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法……在第n類辦法中有mn種不同的方法,那么完成這件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn種不同的方法.分步計(jì)數(shù)原理完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法……做第n步有mn種不同的方法,那么完成這件事共有N＝m1×m2×…×mn種不同的方法.例1.一個(gè)三層書(shū)架的上層放有5本不同的數(shù)學(xué)書(shū),中層放有3本不同的語(yǔ)文,下層放有2本不同的英語(yǔ)書(shū).(1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有多少種不同的取法?(2)從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),有多少種不同取法?解：N＝5＋3+2＝10N＝5×3×2＝30例2.用0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的：(1)銀行存折的四位密碼？N＝5×4×3×2＝120(2)四位數(shù)?N＝4×4×3×2＝96(3)四位奇數(shù)?N＝18+18=36四．鞏固提高4.0~9九個(gè)數(shù)可以排多少個(gè)六位數(shù)字的密碼（數(shù)字可重復(fù)）？CCBAa1a2a3b1b2問(wèn)題1:你能否發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問(wèn)題有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？學(xué)生找相同點(diǎn)與不同點(diǎn)問(wèn)題2:你能舉出用分類或分步的方法處理問(wèn)題的例子嗎？學(xué)生自己舉例例1，例2讓學(xué)生自己講解思路，學(xué)會(huì)應(yīng)用兩個(gè)原理來(lái)分析解決問(wèn)題.思維總結(jié)：解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的一般步驟：小結(jié)：兩個(gè)基本原理的共同點(diǎn)：都是研究“完成一件事，共有多少種不同的方法”；不同點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理中，無(wú)論哪一類辦法中的哪一種都能單獨(dú)完成這件事；分步計(jì)數(shù)原理中，完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，每個(gè)步驟都不可缺少，需要完成所有的步驟才能完成這件事.教師引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，要完成一件什么事情？是分類還是分布？結(jié)合圖示，教師通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生一步步分析解題思路.引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)分類計(jì)數(shù)原理分析情境1和情境2，深化對(duì)原理的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的條理性.結(jié)合圖示，教師通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生一步步分析解題思路.通過(guò)例2，使學(xué)生進(jìn)一步明確兩個(gè)原理的聯(lián)系與區(qū)別.通過(guò)效果檢測(cè)，使學(xué)生能夠檢測(cè)自己的學(xué)習(xí)效果，查漏補(bǔ)缺。學(xué)以致用，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)也要概念形成典例分析鞏固提高小結(jié)分類計(jì)數(shù)原理．分步計(jì)數(shù)原理．兩個(gè)原理的區(qū)別與聯(lián)系．回顧各個(gè)例題，讓學(xué)生在小組中討論解題思路，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言分析、解決問(wèn)題.作業(yè)完成導(dǎo)學(xué)案1鞏固提高，預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案2鞏固兩個(gè)原理.五、板書(shū)設(shè)計(jì)：1.1基本計(jì)數(shù)原理情境1情境2例1圖示1圖示2一、分類加法計(jì)數(shù)原理例2二、分步乘法計(jì)數(shù)原理鞏固提高學(xué)情分析高二學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，能很容易的接受兩個(gè)原理的內(nèi)容，并應(yīng)用原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，這些形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”．雖然學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、類比能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)．另外，學(xué)生的求知欲強(qiáng)，參與意識(shí)，自主探索意識(shí)明顯增強(qiáng)，對(duì)能夠引起認(rèn)知沖突，表現(xiàn)自身價(jià)值的學(xué)習(xí)素材特別感興趣。但在合作交流意識(shí)欠缺，有待加強(qiáng)。從學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備來(lái)看，由于在數(shù)學(xué)必修3中已學(xué)習(xí)過(guò)概率（古典概型），而且當(dāng)時(shí)也有過(guò)爭(zhēng)議——不學(xué)排列組合，怎么解決古典概型？現(xiàn)在看來(lái)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的是知識(shí)與技能的“螺旋式上升”，我要做的就是建立起兩者之間的聯(lián)系，因此，我計(jì)劃從一個(gè)加法和乘法問(wèn)題引出計(jì)數(shù)問(wèn)題，找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來(lái)組織教學(xué)．“計(jì)數(shù)”幾乎是人類一種“天生”的能力，對(duì)于簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，最常用的方法就是“數(shù)”．計(jì)數(shù)原理這一章的存在，不是要讓學(xué)生掌握一種新的技能，而是要發(fā)展學(xué)生這種“與生俱來(lái)”的能力，使之能合理地應(yīng)用于復(fù)雜的計(jì)數(shù)問(wèn)題．當(dāng)然，在問(wèn)題解決的過(guò)程中，學(xué)生需要不斷地歸納、總結(jié)，形成解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的方法和技能．效果分析分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理是人們通過(guò)大量的計(jì)數(shù)實(shí)踐歸納出來(lái)的基本規(guī)律,它們是推導(dǎo)排列數(shù),組合數(shù)公式的依據(jù),其基本思想方法貫穿在解決本章應(yīng)用問(wèn)題的始終,本節(jié)通過(guò)實(shí)例分析引出兩個(gè)計(jì)數(shù)原理,從而抽象概括出兩個(gè)原理的一半結(jié)論.例1,例2分別是單獨(dú)使用這兩個(gè)原理進(jìn)行計(jì)數(shù)的例題,有助于學(xué)生進(jìn)一步了解兩個(gè)原理的意義和區(qū)別.讓后進(jìn)生也能有機(jī)會(huì)學(xué)會(huì)，因此在教學(xué)中能面向全體，讓所有同學(xué)都能學(xué)到新知識(shí).本節(jié)課中我也比較注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透，如：類比、歸納等等數(shù)學(xué)思想等.注重強(qiáng)調(diào)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生能從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)限樂(lè)趣.本節(jié)課很好的體現(xiàn)了“師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，注重對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練，教學(xué)層次鮮明、銜接自然.希望能夠通過(guò)較為愉悅的課堂環(huán)境，使學(xué)生保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，不要產(chǎn)生畏難情緒.課后，我將根據(jù)本節(jié)課實(shí)際教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，在下一課時(shí)的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，爭(zhēng)取讓每個(gè)學(xué)生掌握本節(jié)課知識(shí)，各個(gè)學(xué)生都有所收獲.本節(jié)課最大的亮點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生大膽的動(dòng)手實(shí)踐.在給學(xué)生的練習(xí)中，學(xué)生很順利地基本計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲.為學(xué)生學(xué)習(xí)排列，組合與二項(xiàng)式定理奠定了良好的基礎(chǔ).教材分析一、教學(xué)內(nèi)容

通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，使學(xué)生掌握兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理的的方法與應(yīng)用。兩個(gè)計(jì)數(shù)原理是在大量實(shí)踐基礎(chǔ)上歸納出來(lái)的基本規(guī)律，它源于生活，融于專業(yè)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用魅力。計(jì)數(shù)原理可以幫助學(xué)生從簡(jiǎn)單數(shù)數(shù)提升到方法提煉，它是加法和乘法運(yùn)算的推廣，也是概率統(tǒng)計(jì)初步的基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)原理的理解，掌握和運(yùn)用，成為學(xué)好本章的一個(gè)關(guān)鍵。本課圍繞學(xué)生的發(fā)展進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使問(wèn)題貫穿始終，思想貫穿始終，探究貫穿始終．學(xué)生在老師的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，成為探究活動(dòng)的主線，沿著這條主線帶領(lǐng)學(xué)生找聯(lián)系．關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展的全過(guò)程，使他們?cè)谶^(guò)程中形成能力、掌握方法和發(fā)展基本數(shù)學(xué)能力.二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)⑴．理解分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，會(huì)利用兩個(gè)原理解決實(shí)際問(wèn)題.⑵．培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力．⑶．通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).2.過(guò)程與方法目標(biāo)(1).通過(guò)具體問(wèn)題情境總結(jié)出兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，并通過(guò)實(shí)際事例學(xué)生感悟兩個(gè)原理的應(yīng)用并最終學(xué)會(huì)應(yīng)用(2).通過(guò)“學(xué)生自主探究、合作探究，師生共究”更深刻的理解分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理，并應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)(1).通過(guò)以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，讓學(xué)生發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受；(2).樹(shù)立學(xué)生積極合作的意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣.(3).通過(guò)觀察、分析，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勇于創(chuàng)新.三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理的掌握難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題特征選擇分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問(wèn)題．評(píng)測(cè)練習(xí)1、一個(gè)學(xué)生從3本不同的科技書(shū)、4本不同的文藝書(shū)、5本不同的外語(yǔ)書(shū)中任選一本閱讀，不同的選法有_________________種。2、一個(gè)乒乓球隊(duì)里有男隊(duì)員5人，女隊(duì)員4人，從中選出男、女隊(duì)員各一名組成混合雙打，共有_________________種不同的選法。3、一商場(chǎng)有3個(gè)大門(mén)，商場(chǎng)內(nèi)有2個(gè)樓梯，顧客從商場(chǎng)外到二樓的走法有__________種。4、從分別寫(xiě)有1，2，3，…，9九張數(shù)字的卡片中，抽出兩張數(shù)字和為奇數(shù)的卡片，共有_________________種不同的抽法。5、某國(guó)際科研合作項(xiàng)目成員由11個(gè)美國(guó)人，4個(gè)法國(guó)人和5個(gè)中國(guó)人組成，（1）從中選出1人擔(dān)任組長(zhǎng)，有多少種不同選法？（2）從中選出兩位不同國(guó)家的人作為成果發(fā)布人，有多少種不同選法？6、（1）3名同學(xué)報(bào)名參加4個(gè)不同學(xué)科的比賽，每名學(xué)生只能參賽一項(xiàng)，問(wèn)有多少種不同的報(bào)名方案？（2）若有4項(xiàng)冠軍在3個(gè)人中產(chǎn)生，每項(xiàng)冠軍只能有一人獲得，問(wèn)有多少種不同的奪冠方案？7、從甲地到乙地有兩種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經(jīng)過(guò)乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地共有_________________種不同的走法。8、某電話局的電話號(hào)碼為，若后面的五位數(shù)字是由6或8組成的，則這樣的電話號(hào)碼一共有_________________個(gè)。9、從0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)不同的數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的不同取法有_________________種。10、將3封信投入4個(gè)不同的信箱，共有_________________種不同的投法；3名學(xué)生走進(jìn)有4個(gè)大門(mén)的教室，共有_________________種不同的進(jìn)法；3個(gè)元素的集合到4個(gè)元素的集合的不同的映射有_________________個(gè)。11、、4個(gè)小電燈并聯(lián)在電路中，每一個(gè)電燈均有亮與不亮兩種狀態(tài)，總共可表示__________種不同的狀態(tài)，其中至少有一個(gè)亮的有__________種狀態(tài)。12、在一次讀書(shū)活動(dòng)中，有5本不同的政治書(shū)，10本不同的科技書(shū)，20本不同的小說(shuō)書(shū)供學(xué)生選用，（1）某學(xué)生若要從這三類書(shū)中任選一本，則有多少種不同的選法？（2）若要從這三類書(shū)中各選一本，則有多少種不同的選法？（3）若要從這三類書(shū)中選不屬于同一類的兩本，則有多少種不同的選法？教學(xué)反思分類加法計(jì)數(shù)原理比較好掌握，分類乘法計(jì)數(shù)原理不太好理解.有些題不知道是用加法原理還是用乘法原理.例題書(shū)上都有，看過(guò)書(shū)后，教師講課感覺(jué)不到新鮮.還有部分不會(huì)做題的學(xué)生通過(guò)看書(shū)也能得到答案，不能反映他們的真實(shí)水平.1、學(xué)生主體觀課堂教學(xué)過(guò)程是在教學(xué)目標(biāo)的指引下，由師生共同動(dòng)態(tài)“生成”的．其中，學(xué)生的反饋是重要的，它決定了教學(xué)的進(jìn)程．聆聽(tīng)學(xué)生是教師的必備技能，不要將學(xué)生作為“答案發(fā)生器”，不要沉浸在“我的學(xué)生都會(huì)做了”這種虛假的成功喜悅中，而應(yīng)該讓學(xué)生關(guān)注解決問(wèn)題的過(guò)程、策略及思想方法，讓他們充分地展示思想，完整地、數(shù)學(xué)地表達(dá)自己的想法，甚至于應(yīng)該給予他們犯錯(cuò)的機(jī)會(huì)，也幫助他們提高分析錯(cuò)誤、更正錯(cuò)誤的能力．

學(xué)生在解題時(shí)，往往對(duì)答案很在意,覺(jué)得用“數(shù)”數(shù)的方法可以解決，但難以表述．這種“兩難”處境需要教師的協(xié)助來(lái)化解，在教師的鼓勵(lì)下，他用“數(shù)”數(shù)的方法完成了問(wèn)題，并對(duì)計(jì)數(shù)的對(duì)象——二元集進(jìn)行了分類，利用分類加法計(jì)數(shù)原理重新闡述了做法，得到了師生的共同認(rèn)可．在這一過(guò)程中，不僅是這名學(xué)生，而是全體，都體驗(yàn)了不要“輕易言敗”的心理歷程，這也在一定程度上實(shí)現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的目標(biāo)．2、讓學(xué)生自我發(fā)展如何讓學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)模式從課內(nèi)延伸到課外？如何讓學(xué)有余力的同學(xué)有更大的收獲？

學(xué)生在課后常會(huì)問(wèn)一些問(wèn)題，多數(shù)是課上未聽(tīng)懂或習(xí)題的方法未理解掌握，但也有一些同學(xué)就某一問(wèn)題提出新看法、新解法，對(duì)他們而言，一個(gè)具備思辨價(jià)值的問(wèn)題是更好的研究素材,老師需要積極的鼓勵(lì)學(xué)生堅(jiān)持下去。課標(biāo)分析為了更好的把握計(jì)數(shù)原理的要求，首先需要明確整體定位。標(biāo)準(zhǔn)對(duì)計(jì)數(shù)原理這部分內(nèi)容的整體定位如下：“計(jì)數(shù)問(wèn)題是數(shù)學(xué)中的重要研究對(duì)象之一，分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理是解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的最基本、最重要的方法，也稱為基本計(jì)數(shù)原理，它們?yōu)榻鉀Q很多實(shí)際提供了思想和工具。在本摸塊中，學(xué)生將學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)基本原理、排列、組合、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用，了解計(jì)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，會(huì)解決簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)