§3．4．2基本不等式的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計：教學(xué)策略：堅持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，采用“1+4”教學(xué)模式。學(xué)生課前完成預(yù)習(xí)案，課堂先進性小組交流探究，加深對一些相關(guān)問題的認(rèn)識。通過學(xué)生的展示，教師的點評，師生互動，糾正錯誤認(rèn)識，加深對知識的理解、掌握。然后，通過學(xué)生對例題的展示，糾正學(xué)生存在的問題，規(guī)范解題的步驟，在教師引導(dǎo)、學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上達(dá)成共識，找到解決相關(guān)題目的一般解法。通過課堂檢測，鞏固知識、方法。最后，師生一同回顧本節(jié)所學(xué)知識、基本題型、用到的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，從而對本節(jié)課有一個較為全面的認(rèn)識。作業(yè)的布置，是對本節(jié)課的進一步鞏固，也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做了鋪墊。教學(xué)流程：復(fù)習(xí)回顧1.基本不等式eq\r(ab)≤eq\f(a＋b,2);重要不等式a2＋b2≥2ab(1)基本不等式成立的條件：①__________.(2)等號成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)②__________時取等號．(3)兩個平均數(shù)：eq\f(a＋b,2)稱為正數(shù)a，b的③______，eq\r(ab)稱為正數(shù)a，b的④__________.2．利用基本不等式求最值問題已知a＞0，b＞0，則(1)如果積ab是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)⑨__________時，a＋b有最小值是⑩______(簡記：“積定和最小”)．(2)如果和a＋b是定值s，那么當(dāng)且僅當(dāng)?__________時，ab有最大值是?__________(簡記：“和定積最大”)．師：抽簽提問。生：口答。師：強調(diào)“一正、二定、三相等”設(shè)計意圖：通過梳理知識點讓學(xué)生對即將用到的知識點有個清楚的認(rèn)識，進一步強化“基本不等式”的使用條件。探究新知解題技巧：技巧一：湊項例1.已知，求的最小值；解：因不是常數(shù)，所以對要進行拆、湊項，，，即時，上式等號成立，故當(dāng)時，。評注：本題需要調(diào)整項的符號，又要配湊項的系數(shù)，使其積為定值。練習(xí)1：已知，求函數(shù)的最小值。技巧二：湊系數(shù)例2.已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值。解析：由，利用基本不等式求最值，必須和為定值或積為定值，此題為兩個式子積的形式，但其和不是定值。注意到為定值，故只需將湊上一個系數(shù)即可。評注：本題無法直接運用基本不等式求解，但湊系數(shù)后可得到和為定值，從而可利用基本不等式求最大值。練習(xí)2.（1）已知求函數(shù)的最大值；（2）已知，求的最大值.技巧三：整體代換：多次連用最值定理求最值時，要注意取等號的條件的一致性，否則就會出錯。。練習(xí).已知正數(shù)滿足，求的最小值.例4.已知x>0,y>0且8x+2y-xy=0,求x+y的最小值.學(xué)后反思在利用均值不等式求函數(shù)或代數(shù)式的最值時,有時不一定恰好能用上均值不等式,因此還必須對所給的函數(shù)或代數(shù)式進行變形整理,通過湊項的辦法(一般是湊和或者積為定值)構(gòu)造出均值不等式的形式再進行。（三）課堂小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力及對問題進行反思的習(xí)慣，使學(xué)生系統(tǒng)地鞏固所學(xué)知識。設(shè)計感想：以上就是我對本節(jié)課教學(xué)的總體設(shè)計，遵照以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，努力營造一個寬松、和諧、生動的學(xué)生氣氛，以更好地提高教育教學(xué)的質(zhì)量，達(dá)到師生共同學(xué)習(xí)，共同進步的目的?！?．4．2基本不等式的應(yīng)用學(xué)情分析：1.通過前面幾節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對不等式有了初步的了解，基本能建立函數(shù)、方程及不等式之間的關(guān)系2.對基本不等式的前提及取等號的條件應(yīng)該是學(xué)生面臨的主要問題3.具備/通過觀察、操作并抽象概括等活動獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的體會，有一定的抽象概括能力和數(shù)學(xué)建模能力及合情推理歸納能力§3．4．2基本不等式的應(yīng)用效果分析：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了利用基本不等式求最值，以及一些基本題型的解法。通過對問題的探究、交流、合作、展示，進一步提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。通過教師的點評，學(xué)生了解了預(yù)習(xí)課本不是單純的掌握知識，而是要學(xué)會思考、會提出問題并加以分析研究?！?．4．2基本不等式的應(yīng)用教材分析：“基本不等式”是必修5的重點內(nèi)容，在課本封面上就體現(xiàn)出來了（展示課本和參考書封面）。它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究．在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應(yīng)用。求最值又是高考的重點和熱點。同時本節(jié)知識又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。重點：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程及應(yīng)用。難點：1、利用基本不等式求解實際問題中的最大值和最小值；2、理解“當(dāng)且僅當(dāng)時取等號”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵?！?．4．2基本不等式的應(yīng)用評測練習(xí)：1.已知，求的最小值；2.已知，求的最大值；3.已知正數(shù)滿足，求的最小值.§3．4．2基本不等式的應(yīng)用課后反思：本節(jié)課，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置較為合理，注重了對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)、點撥、點評。教學(xué)過程相對比較完整，問題的設(shè)置有較強的針對性，例題的選取較為典型，課堂測評達(dá)到了鞏固、強化的目的。但是對課堂練習(xí)的處理稍顯倉促?！?．4．2基本不等式的應(yīng)用課標(biāo)分析：（1）知識目標(biāo)：會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}。（2）能力目標(biāo)：啟動觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會數(shù)學(xué)