重慶市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)真題試卷（B卷）一、單選題1．4的相反數(shù)是（）A．14 B．?14 C．42．四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=63°，則∠2的度數(shù)為()．A．27° B．53° C．63° D．117°4．如圖，已知△ABC∽△EDC，AC：EC=2：3，若A．4 B．9 C．12 D．135．反比例函數(shù)y=6A．(?3，2) B．(2，?3) C．6．用圓圈按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)圓圈，第②個(gè)圖案中有5個(gè)圓圈，第③個(gè)圖案中有8個(gè)圓圈，第④個(gè)圖案中有11個(gè)圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．14 B．20 C．23 D．267．估計(jì)5×(A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，連接AC，若∠ACD=50°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．如圖，在正方形ABCD中，O為對角線AC的中點(diǎn)，E為正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接BE，BE=BA，連接CE并延長，與∠ABE的平分線交于點(diǎn)F，連接OF，若AB=2，則OF的長度為（）A．2 B．3 C．1 D．210．在多項(xiàng)式x?y?z?m?n（其中x>y>z>m>n）中，對相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對值符號，添加絕對值符號后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對值運(yùn)算，稱此為“絕對操作”．例如：x?y?|z?m|?n=x?y?z+m?n，|x?y|?z?|m?n|=x?y?z?m+n，……．下列說法：①存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“絕對操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題11．計(jì)算：|?5|+(2?12．有四張完全一樣正面分別寫有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是．13．若七邊形的內(nèi)角中有一個(gè)角為100°，則其余六個(gè)內(nèi)角之和為．14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊的中線，若AB=5，BC=6，則AD的長度為．15．為了加快數(shù)字化城市建設(shè)，某市計(jì)劃新建一批智能充電樁，第一個(gè)月新建了301個(gè)充電樁，第三個(gè)月新建了500個(gè)充電樁，設(shè)該市新建智能充電樁個(gè)數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意，請列出方程．16．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E為BC的中點(diǎn)，連接AE，DE，以E為圓心，EB長為半徑畫弧，分別與AE，DE交于點(diǎn)M，N，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）17．若關(guān)于x的不等式組x+23>x2+14x+a<x?1的解集為18．對于一個(gè)四位自然數(shù)M，若它的千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多6，百位數(shù)字比十位數(shù)字多2，則稱M為“天真數(shù)”．如：四位數(shù)7311，∵7?1=6，3?1=2，∴7311是“天真數(shù)”；四位數(shù)8421，∵8?1≠6，∴8421不是“天真數(shù)”，則最小的“天真數(shù)”為；一個(gè)“天真數(shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，記P(M)=3(a+b)+c+d，Q(M)=a?5，若P(M)Q(M)能被10整除，則滿足條件的M的最大值為三、解答題19．計(jì)算：（1）x(x+6)+(x?3)（2）(3+n20．學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小虹進(jìn)行了拓展性研究．她發(fā)現(xiàn)，如果作平行四邊形一條對角線的垂直平分線，那么這個(gè)平行四邊形的一組對邊截垂直平分線所得的線段被垂足平分．她的解決思路是通過證明對應(yīng)線段所在的兩個(gè)三角形全等得出結(jié)論．請根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：用直尺和圓規(guī)，作AC的垂直平分線交DC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)O．（只保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對角線，EF垂直平分AC，垂足為點(diǎn)O．求證：OE=OF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB．∴∠ECO=▲．∵EF垂直平分AC，∴▲．又∠EOC=▲．∴ΔCOE?ΔAOF(ASA)．∴OE=OF．小虹再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對角線AC中點(diǎn)的直線與平行四邊形一組對邊相交形成的線段均有此特征．請你依照題意完成下面命題：過平行四邊形對角線中點(diǎn)的直線▲．21．某洗車公司安裝了A，B兩款自動洗車設(shè)備，工作人員從消費(fèi)者對A，B兩款設(shè)備的滿意度評分中各隨機(jī)抽取20份，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（評分分?jǐn)?shù)用x表示，分為四個(gè)等級，不滿意x<70，比較滿意70≤x<80，滿意80≤x<90，非常滿意x≥90），下面給出了部分信息．抽取的對A款設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”包含的所有數(shù)據(jù)：83，85，85，87，87，89；抽取的對B款設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的對A，B款設(shè)備的評分統(tǒng)計(jì)表設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比A88m9645%B8887n40%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=，m=，n=；（2）5月份，有600名消費(fèi)者對A款自動洗車設(shè)備進(jìn)行評分，估計(jì)其中對A款自動洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一款自動洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎？請說明理由（寫出一條理由即可）．22．如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，動點(diǎn)E，F(xiàn)分別以每秒1個(gè)單位長度的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)E沿折線A→B→C方向運(yùn)動，點(diǎn)F沿折線A→C→B方向運(yùn)動，當(dāng)兩者相遇時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，點(diǎn)E，F(xiàn)的距離為y．（1）請直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量t的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出點(diǎn)E，F(xiàn)相距3個(gè)單位長度時(shí)t的值．23．某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)在適宜地區(qū)開展雙季稻中間季節(jié)再種一季油菜的號召，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃用基地的甲、乙兩區(qū)農(nóng)田進(jìn)行油菜試種．甲區(qū)的農(nóng)田比乙區(qū)的農(nóng)田多10000畝，甲區(qū)農(nóng)田的80%（1）求甲、乙兩區(qū)各有農(nóng)田多少畝？（2）在甲、乙兩區(qū)適宜試種的農(nóng)田全部種上油菜后，為加強(qiáng)油菜的蟲害治理，基地派出一批性能相同的無人機(jī)，對試種農(nóng)田噴灑除蟲藥，由于兩區(qū)地勢差別，派往乙區(qū)的無人機(jī)架次是甲區(qū)的1.2倍（每架次無人機(jī)噴灑時(shí)間相同），噴灑任務(wù)完成后，發(fā)現(xiàn)派往甲區(qū)的每架次無人機(jī)比乙區(qū)的平均多噴灑50324．人工海產(chǎn)養(yǎng)殖合作社安排甲、乙兩組人員分別前往海面A，B養(yǎng)殖場捕撈海產(chǎn)品，經(jīng)測量，A在燈塔C的南偏西60°方向，B在燈塔C的南偏東45°方向，且在A的正東方向，AC=3600米．（1）求B養(yǎng)殖場與燈塔C的距離（結(jié)果精確到個(gè)位）；（2）甲組完成捕撈后，乙組還未完成捕撈，甲組決定前往B處協(xié)助捕撈，若甲組航行的平均速度為600米/每分鐘，請計(jì)算說明甲組能否在9分鐘內(nèi)到達(dá)B處？（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41425．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=14x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，求PD的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將該拋物線向右平移5個(gè)單位，點(diǎn)E為點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)F，Q為平移后的拋物線的對稱軸上任意一點(diǎn)．寫出所有使得以QF為腰的△QEF是等腰三角形的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)的過程寫出來．26．如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為線段AD上一動點(diǎn)（不與A，D重合），連接BE，CE，將CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CF，連接AF．（1）如圖1，求證：∠CBE=∠CAF；（2）如圖2，連接BF交AC于點(diǎn)G，連接DG，EF，EF與DG所在直線交于點(diǎn)H，求證：EH=FH；（3）如圖3，連接BF交AC于點(diǎn)G，連接DG，EG，將△AEG沿AG所在直線翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得到△APG，將△DEG沿DG所在直線翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得到△DQG，連接PQ，QF．若AB=4，直接寫出PQ+QF的最小值．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】612．【答案】113．【答案】800°/800度14．【答案】415．【答案】30116．【答案】4?π17．【答案】1318．【答案】6200；931319．【答案】（1）解：x(x+6)+==2x（2）解：(3+==120．【答案】解：如圖，即為所求；證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB．∴∠ECO=∠FAO．∵EF垂直平分AC，∴AO=CO．又∠EOC=∠FOA．∴△COE?△AOF(ASA)．∴OE=OF．故答案為：∠FAO；AO=CO；∠FOA；由此得到命題：過平行四邊形對角線中點(diǎn)的直線被平行四邊形一組對邊所截，截得的線段被對角線中點(diǎn)平分，故答案為：被平行四邊形一組對邊所截，截得的線段被對角線中點(diǎn)平分．21．【答案】（1）15；88；98（2）解：600名消費(fèi)者對A款自動洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)為：600×15%答：600名消費(fèi)者對A款自動洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)為90人．（3）解：A款自動洗車設(shè)備更受歡迎，理由：評分?jǐn)?shù)據(jù)中A款的中位數(shù)比B款的中位數(shù)高（答案不唯一）．22．【答案】（1）解：當(dāng)0<t≤4時(shí)，連接EF，由題意得AE=AF，∠A=60°，∴△AEF是等邊三角形，∴y=t；當(dāng)4<t≤6時(shí)，y=12?2t；（2）函數(shù)圖象如圖：當(dāng)0<t≤4時(shí)，y隨x的增大而增大；（3）當(dāng)0<t≤4時(shí)，y=3即t=3；當(dāng)4<t≤6時(shí)，y=3即12?2t=3，解得t=4.故t的值為3或4.23．【答案】（1）解：設(shè)甲區(qū)有農(nóng)田x畝，則乙區(qū)有農(nóng)田(x?10000)畝，由題意得：80%解得x=50000，則x?10000=50000?10000=40000，答：甲區(qū)有農(nóng)田50000畝，乙區(qū)有農(nóng)田40000畝．（2）解：設(shè)派往甲區(qū)每架次無人機(jī)平均噴灑y畝，派往甲區(qū)的無人機(jī)架次為a架次，則派往乙區(qū)每架次無人機(jī)平均噴灑(y?503)由題意得：ay=1.2a(y?50解得y=100，答：派往甲區(qū)每架次無人機(jī)平均噴灑100畝．24．【答案】（1）解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由題意得：∠ACD=60°，∴∠A=30°，∴BD=CD=1∴BC=CD答：B養(yǎng)殖場與燈塔C的距離為2545米．（2）解：AD=AC?sin∴AB=AD+BD=(18003則甲組到達(dá)B處所需時(shí)間為(18003+1800)÷600=33所以甲組能在9分鐘內(nèi)到達(dá)B處．25．【答案】（1）解：將點(diǎn)B(3，0)，C(0，1解得：b=1∴拋物線解析式為：y=1（2）∵y=14x2+14當(dāng)y=0時(shí)，1解得：x1∴A(?4，∵C(0，設(shè)直線AC的解析式為y=kx?3，∴?4k?3=0解得：k=?∴直線AC的解析式為y=?3如圖所示，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)Q，設(shè)P(t，14∴PQ=?3∵∠AQE=∠PQD，∠AEQ=∠QDP=90°，∴∠OAC=∠QPD，∵OA=4，∴AC=5，∴cos∠QPD=∴PD=4∴當(dāng)t=?2時(shí)，PD取得最大值為45，1∴P(?2，（3）∵拋物線y=將該拋物線向右平移5個(gè)單位，得到y(tǒng)=14(x?點(diǎn)P(?2，?∵平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)F，令x=0，則y=1∴F(0，∴E∵Q為平移后的拋物線的對稱軸上任意一點(diǎn)．則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為92設(shè)Q(9∴QE2=當(dāng)QF=EF時(shí)，(9解得：m=?1或m=5，當(dāng)QE=QF時(shí)，(9解得：m=綜上所述，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(92，?1)或26．【答案】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵將CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CF，∴CE=CF，∠ECF=60°∴∠ACB=∠ECF∴∠ACB?∠ACE=∠ECF?∠ACE即∠BCE=∠ACF在△BCE和△ACF中EC=FC∠BCE=∠ACF∴△BCE≌△ACF(SAS)，∴∠CBE=∠CAF；（2）證明：如圖所示，過點(diǎn)F作FK∥AD，交DH點(diǎn)的延長線于點(diǎn)K，連接EK，F(xiàn)D，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC，∵AD⊥BC∴BD=CD∴AD垂直平分BC，∴EB=EC又∵△BCE≌△ACF，∴AF=BE，∴AF=CF，∴F在AC的垂直平分線上，∵AB=BC∴B在AC的垂直平分線上，∴BF垂直平分AC∴AC⊥BF，AG=CG=∴∠AGF=90°又∵DG=12∴△DCG是等邊三角形，∴∠CGD=∠CDG=60°∴∠AGH=∠DGC=60°