2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市平輿第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過點(diǎn)(0，2)且與直線(t為參數(shù))互相垂直的直線方程為()．參考答案：B略2.已知－9，a1，a2，－1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，－9，b1，b2，b3，－1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b2(a2－a1)的值等于()A．－8

B．8

C．－

D.參考答案：A略3.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.四進(jìn)制數(shù)201(4)表示的十進(jìn)制數(shù)的是

()A．31

B．32

C．33

D．34參考答案：C略5.平面外一點(diǎn)到平面內(nèi)一直角頂點(diǎn)的距離為23cm,這點(diǎn)到兩直角邊的距離都是17cm,則這點(diǎn)到直角所在平面的距離為…………………（

）A.㎝

B.㎝

C.7㎝

D.15㎝參考答案：C略6.下列關(guān)系式中，正確的是

A.

B.C.

D.參考答案：B略7.設(shè)函數(shù)則f(f(4))＝()A. B．2

C. D.參考答案：D8.設(shè)定點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（

）A.橢圓

B.橢圓或線段

C.線段

D.無(wú)法判斷參考答案：B略9.設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，則下列命題正確的是(

)A.若，，則

B.若，，則C.若，，則

D.若，，則

參考答案：C10.命題“?x∈R，x2+2x﹣1＜0”的否定是（）A．?x∈R，x2+2x﹣1≥0 B．?x∈R，x2+2x﹣1＜0C．?x∈R，x2+2x﹣1≥0 D．?x∈R，x2+2x﹣1＞0參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可．【解答】解：由全稱命題的否定為特稱命題可知：?x∈R，x2+2x﹣1＜0的否定為?x∈R，x2+2x﹣1≥0，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)面是長(zhǎng)方形，側(cè)棱長(zhǎng)為，一個(gè)小蟲從點(diǎn)出發(fā)沿表面一圈到達(dá)點(diǎn)，則小蟲所行的最短路程為_______.參考答案：5略12.=

.參考答案：令=y≥0，則（y≥0），∴表示的是上半圓在第一象限的部分的面積，其值等于，，所以=+=.考點(diǎn)：定積分.13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

．參考答案：略14.由曲線與直線所圍成的平面圖形(下圖中的陰影部分)的面積是____________;

參考答案：略15.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F是橢圓的左焦點(diǎn),A,B,D分別為橢圓C的左,右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),P為C上一點(diǎn),且軸,過點(diǎn)A,D的直線l與直線PF交于點(diǎn)M,若直線BM與線段OD交于點(diǎn)N,且,則橢圓C的離心率為__________．參考答案：【分析】利用相似三角形的比例關(guān)系可得離心率.【詳解】如圖，因?yàn)檩S，,所以，即；同理,所以,因?yàn)?，所以有；?lián)立可得，故離心率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的離心率的求解，主要是構(gòu)建的關(guān)系式，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).16.已知R上的偶函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意x∈R，f(x＋2)＝，且當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)＝2－x，則f＝________．參考答案：由已知f(x＋4)＝＝f(x)，即函數(shù)的周期為4，結(jié)合已知條件可得f＝f＝f＝f＝.17.在等比數(shù)列中，若2，，則

.

參考答案：18略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.在銳角中，角所對(duì)邊分別為，已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的值.參考答案：略19.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足

.(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；(2)過點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,軌跡的右端點(diǎn)為點(diǎn)N，求直線MN的斜率的取值范圍.參考答案：解:(1)由橢圓的定義知，點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)A、B為焦點(diǎn)的橢圓，……….1分且，

∴……….……….3分∴動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程是.

…4分

(2)解法一：依題意，直線過點(diǎn)且斜率不為零，故可設(shè)其方程為,由方程組

消去，并整理得

……….……….5分設(shè),,則

，………………6分∴

∴,,……………8分(1)當(dāng)時(shí)，；……………9分(2)當(dāng)時(shí),

..且

.

……………11分綜合(1)、(2)可知直線MN的斜率的取值范圍是：.………………12分解法二：依題意，直線過點(diǎn)且斜率不為零.(1)

當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，此時(shí)，；

…………5分(2)

當(dāng)直線的斜率存在且不為零時(shí)，設(shè)直線方程為,

由方程組

消去，并整理得

………6分ks*5u設(shè),,則

，……………7分∴

,,

…9分.且

.

……………11分綜合(1)、(2)可知直線MN的斜率的取值范圍是：.………………12分略20.已知，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

參考答案： 略21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是（-1，-2），（0，1），（3，2）。①求直線的方程；②求平行四邊形的面積；參考答案：①因?yàn)锽(0,1),C(3,2),由直線的兩點(diǎn)式方程得直線的方程是②由點(diǎn)到直線的距離是，，所以，即得，所以平行四邊形的面積是22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；（2）已知曲線C3的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)A是曲線C3與C1的交點(diǎn)，點(diǎn)為C3與C2的交點(diǎn)，且A、B均異于O點(diǎn)，且，求的值。參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)曲線的參數(shù)方程，消去參數(shù)，即可得到的普通方程；由兩邊同時(shí)乘以，即可得到，進(jìn)而可得的直角坐標(biāo)方程；(2)根據(jù)的直角坐標(biāo)方程先得到其極坐標(biāo)方程，將分別代入和的極坐標(biāo)方程，求出和，再由，即可求出結(jié)果.【詳解】解：（1）由