兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)演示文稿本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第1頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第2頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分10.7兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)10.7.1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式定義：兩配對(duì)樣本（2RelatedSamples）非參數(shù)檢驗(yàn)是在對(duì)總體分布不很清楚的情況下，對(duì)樣本來(lái)自的兩配對(duì)總體進(jìn)行檢驗(yàn)。本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第3頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分配對(duì)樣本的理解：兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)一般用于同一研究對(duì)象（或兩配對(duì)對(duì)象）分別給予兩種不同處理的效果比較，以及同一研究對(duì)象（或兩配對(duì)對(duì)象）處理前后的效果比較。前者推斷兩種效果有無(wú)差別，后者推斷某種處理是否有效。如：判斷服用某種藥品前后某項(xiàng)關(guān)鍵生理指標(biāo)值有無(wú)變化、同一個(gè)家庭夫妻兩人的壽命有無(wú)差別等等本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第4頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分

兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的前提要求兩個(gè)樣本應(yīng)是配對(duì)的。在應(yīng)用領(lǐng)域中，主要的配對(duì)資料包括：具有年齡、性別、體重、病況等非處理因素相同或相似者。

首先兩個(gè)樣本的觀察數(shù)目相同，其次兩樣本的觀察值順序不能隨意改變。

SPSS中有以下3種兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法。本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第5頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分1．兩配對(duì)樣本的McNemar(麥克尼馬爾)變化顯著性檢驗(yàn)McNemar變化顯著性檢驗(yàn)以研究對(duì)象自身為對(duì)照，檢驗(yàn)其兩組樣本變化是否顯著。

原假設(shè)：樣本來(lái)自的兩配對(duì)總體分布無(wú)顯著差異。

McNemar變化顯著性檢驗(yàn)要求待檢驗(yàn)的兩組樣本的觀察值是二分類數(shù)據(jù)，在實(shí)際分析中有一定的局限性。本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第6頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分McNemar變化顯著性檢驗(yàn)基本方法采用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)。它通過(guò)對(duì)兩組樣本前后變化的頻率，計(jì)算二項(xiàng)分布的概率值。Table1.兩組樣本的交叉二維頻數(shù)表

01

0aba+b1cdc+d

a+cb+dtotal在原假設(shè)條件下應(yīng)該有(a+b)=(a+c)或者(c+d)=(b+d)

即b=c大樣本下有近似自由度為1的卡方統(tǒng)計(jì)量：X2

=(b-c)2/(b+c)

第一組樣本第二組樣本本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第7頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分2．兩配對(duì)樣本的符號(hào)（Sign）檢驗(yàn)

當(dāng)兩配對(duì)樣本的觀察值不是二值數(shù)據(jù)時(shí)，無(wú)法利用前面一種檢驗(yàn)方法，這時(shí)可以采用兩配對(duì)樣本的符號(hào)（Sign）檢驗(yàn)方法。原假設(shè)為：樣本來(lái)自的兩配對(duì)樣本總體的分布無(wú)顯著差異。本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第8頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分檢驗(yàn)步驟：

１.將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本對(duì)應(yīng)的觀察值，如果得到差值是一個(gè)正數(shù)，則記為正號(hào)；差值為負(fù)數(shù)，則記為負(fù)號(hào)。

２.計(jì)算正號(hào)的個(gè)案數(shù)Ｎ＋和負(fù)號(hào)的個(gè)案數(shù)Ｎ－。（出現(xiàn)差值等于０時(shí)，刪除此個(gè)案，樣本數(shù)ｎ相應(yīng)地減少。）如果正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)大致相當(dāng)，則可以認(rèn)為兩配對(duì)樣本數(shù)據(jù)分布差距較?。徽?hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)相差較多，可以分為兩配對(duì)樣本數(shù)據(jù)分布差距較大。本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第9頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分SPSS將自動(dòng)對(duì)差值正負(fù)符號(hào)序列作單樣本二項(xiàng)分布檢驗(yàn)，計(jì)算出實(shí)際的相伴概率值（原假設(shè)對(duì)應(yīng)的理論概率等于0.5）。如果得到的概率值小于或等于用戶的顯著性水平，則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為兩配對(duì)樣本來(lái)自的總體分布有顯著差異；如果概率值大于顯著性水平，則不能拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為兩配對(duì)樣本來(lái)自的總體分布無(wú)顯著差異。

本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第10頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分3．兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)

兩配對(duì)樣本的符號(hào)檢驗(yàn)考慮了總體數(shù)據(jù)變化的性質(zhì)，但沒(méi)有考慮兩組樣本變化的程度。兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)考慮了這方面的因素。原假設(shè)為：樣本來(lái)自的兩配對(duì)樣本總體的分布無(wú)顯著差異。本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第11頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分檢驗(yàn)步驟：

１．按照符號(hào)檢驗(yàn)的方法，將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本對(duì)應(yīng)的觀察值，如果得到差值是一個(gè)正數(shù)，則記為正號(hào)；差值為負(fù)數(shù)，則記為負(fù)號(hào)。（出現(xiàn)差值等于０時(shí)，刪除此個(gè)案，樣本數(shù)ｎ相應(yīng)地減少。）

２．保留差值數(shù)據(jù)。根據(jù)差值數(shù)據(jù)的絕對(duì)值大小按升序排序，并求出相應(yīng)的秩。

３．分別計(jì)算符號(hào)為正號(hào)的秩和W+、負(fù)號(hào)秩總合W?

以及正號(hào)平均秩、負(fù)號(hào)平均秩。本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第12頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分

４．Ｗ＝ｍｉｎ（W+

，W?

）這里的ｎ是刪除差值等于０的個(gè)案以后的樣本容量。

５．根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算相伴概率值，與設(shè)定的顯著性水平進(jìn)行比較作出檢驗(yàn)判斷。

本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第13頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分

研究問(wèn)題分析10個(gè)學(xué)生接受某種方法進(jìn)行訓(xùn)練的效果，收集到這些學(xué)生在訓(xùn)練前、后的成績(jī)，如表10-9所示。表格的每一行表示一個(gè)學(xué)生的4個(gè)成績(jī)。其中第一列表示，訓(xùn)練前的成績(jī)是否合格，0表示不合格，1表示合格；第二列表示訓(xùn)練后的成績(jī)是否合格，0表示不合格，1表示合格；第三列表示訓(xùn)練前學(xué)生的具體成績(jī)；第四列表示訓(xùn)練后學(xué)生的具體成績(jī)。問(wèn)訓(xùn)練前后學(xué)生的成績(jī)是否存在顯著差異？10.7.2SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第14頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分表10-9 訓(xùn)練前后的成績(jī)訓(xùn)練前訓(xùn)練后訓(xùn)練前成績(jī)訓(xùn)練后成績(jī)0158.0070.001170.0071.000145.0065.000156.0068.000045.0050.000050.0055.001161.0075.001170.0070.000155.0065.001160.0070.00通過(guò)前兩列數(shù)據(jù)可以運(yùn)用McNemar檢驗(yàn)，而后兩列數(shù)據(jù)適合做符號(hào)檢驗(yàn)和Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第15頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分

實(shí)驗(yàn)步驟圖10-23在菜單中選擇“2RelatedSamples”命令本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第16頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分圖10-24“Two-Related-SamplesTests”對(duì)話框設(shè)置配對(duì)的樣本配對(duì)樣本的幾種檢驗(yàn)方法，（其中MarginalHomogeneity檢驗(yàn)是McNemar檢驗(yàn)針對(duì)多取值有序數(shù)據(jù)的推廣方法）本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第17頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分圖10-25選擇兩個(gè)變量配對(duì)根據(jù)前兩個(gè)指標(biāo)值進(jìn)行配對(duì)樣本的McNemar檢驗(yàn)本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第18頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分圖10-27選擇兩個(gè)變量配對(duì)根據(jù)后兩個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行符號(hào)檢驗(yàn)和Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第19頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分10.7.3結(jié)果和討論（1）描述性統(tǒng)計(jì)部分結(jié)果如下表所示。本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第20頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分（2）McNemar檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示。2*2交叉列聯(lián)表相伴概率值為0.125，應(yīng)該認(rèn)為訓(xùn)練前后學(xué)生成績(jī)沒(méi)有變化本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第21頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分（3）Wilcoxon檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示。出現(xiàn)了一個(gè)差值等于零的個(gè)案，刪除此個(gè)案，于是樣本容量從10變成了9。符號(hào)為正的有9個(gè)，秩和為45，符號(hào)為負(fù)的有0個(gè)，秩和為0。這樣，統(tǒng)計(jì)量W=0，構(gòu)造的Z=-2.673，近似相伴概率值p=Pr{｜Z｜>=-2.673}=0.008，（Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。）因而拒絕原假設(shè)，認(rèn)為訓(xùn)練前后學(xué)生的成績(jī)有顯著性差異。差值為第二組減第一組本文檔共24頁(yè)；當(dāng)前第22頁(yè)；編輯于星期二\9點(diǎn)3分（4）符號(hào)檢驗(yàn)結(jié)果如下兩表所示。差值為第二組減第一組差值等于0的有一個(gè)個(gè)案，需要?jiǎng)h除。之后N+=9，N-=0N+，N-在原假設(shè)下服從B(9,1/2)分布。相伴概率(雙邊檢驗(yàn)2-tailed)P=2*Pr{N+>=9}=2*(1/2)9=0.00390625所以和平均秩檢驗(yàn)一樣拒絕原假設(shè)認(rèn)為訓(xùn)練前后學(xué)生的成績(jī)有顯著性差別。McNema