2023/6/25

正方形

正方形的性質(zhì)與判定（1）中衛(wèi)市第八中學(xué)周宏偉2023/6/25平行四邊形矩形菱形正方形請(qǐng)畫出平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系圖2023/6/25正方形的定義(P20)有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形（spuare）。2023/6/25正方形的性質(zhì)邊----角----對(duì)角線----對(duì)邊平行，４邊相等４個(gè)角都是直角相等、垂直且互相平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角ABCDO既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．對(duì)稱性----2023/6/25根據(jù)圖形所具有的性質(zhì),在下表相應(yīng)的空格中打”√”平行四邊形矩形菱形正方形對(duì)邊平行且相等四邊都相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相垂直對(duì)角線相等√√√√√√√√√√√√√√√√2023/6/25活動(dòng)1.從長(zhǎng)方形木板中怎樣截出最大的正方形木板?2.怎樣使菱形的衣帽架變成正方形的衣帽架?3.昨天,我去超市買了一條方巾，現(xiàn)在想請(qǐng)同學(xué)們幫助檢驗(yàn)一下方巾是否是正方形的。2023/6/25矩形菱形正方形有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角識(shí)別正方形的方法2023/6/25已知:平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，從下列條件中取出哪些條件后，可使平行四邊形ABCD成為正方形。（１）ＡＢ＝ＡＤ；（２）ＡＣ＝ＢＤ；（３）∠ＢＡＤ＝９０；（４）ＡＣ⊥ＢＤ。ABCDO合作探究2023/6/25矩形菱形（２）（３）（１）（４）平行四邊形正方形（１）ＡＢ＝ＡＤ；（２）ＡＣ＝ＢＤ；（３）∠ＢＡＤ＝９０；（４）ＡＣ⊥ＢＤ。ABCDODOABC2023/6/25例題解析1.已知:在正方形ABCD中,E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=CF,BE與DF有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BC=DC，∠BCD=∠DCF=90°，然后利用“邊角邊”證明△BCE和△DCF全等，即可．解：BE⊥DF，BE=DF。理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=DC，∠BCD=∠DCF=90°，在△BCE和△DCF中，∵BC＝DC,∠BCD＝∠DCF＝90°,CE＝CF，∴△BCE≌△DCF（SAS），∴BE=DF．延長(zhǎng)BE角DF與點(diǎn)H∵△BCE≌△DCF∴∠EBC=∠FDC，∵∠FDC+∠F=90°，∴∠EBC+∠F=90°，∴∠BHF=90°，∴BE⊥DF．2023/6/25小結(jié)