《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計(jì)算問題。過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對(duì)等腰三角形的觀察、試驗(yàn)、歸納，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。重點(diǎn)：探索等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)和“三線合一”的性質(zhì)。難點(diǎn)：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計(jì)算題。教具準(zhǔn)備：師：多媒體課件、投影儀；生：硬紙、剪刀．教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情景引入新課1.教師出示一組含等腰三角形的生活圖片，引出課題.實(shí)驗(yàn)一：如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折,并剪去多余部分,再把它展開,得到的是怎樣的三角形?鞏固新知1、如圖，點(diǎn)D在AC上，AB=AC，AD=BD=BC，你能在圖中找出幾個(gè)等腰三角形？2、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長(zhǎng)是；3、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為4cm,則它的周長(zhǎng)是；4、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是。（二）自主探索初步感知思考:①等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？②在等腰三角形的對(duì)折中，有哪些相等的線段和角？③你發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有哪些性質(zhì)呢？討論：學(xué)生獨(dú)立思考后，組織學(xué)生進(jìn)行交流、探討.實(shí)驗(yàn)二：把活動(dòng)1中剪出的△ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中重合的線段和角，并填入下表：重合的線段重合的角猜想1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.猜想2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合.(三)合作交流提升認(rèn)知交流:在小組充分合作交流后，教師讓學(xué)生講解不同的證明方法：①作頂角的角平分線；②作底邊上的中線；③作底邊上的高線.等腰三角形的性質(zhì)：1.等腰三角形的兩底角相等。2.等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合例題講解：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，且BD=BC=AD。求△ABC各角的度數(shù)。辨別對(duì)錯(cuò)1、等腰三角形的頂角一定是銳角。（）2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。（）3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。（）4、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）5、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角（）（四）課堂鞏固練習(xí)1、△ABC中,AB=AC,∠A=36°,則∠B=______；2、△ABC中,AB=AC,∠A=3∠B,則∠A=______3、如圖，等腰△ABC中，AB=AC,BD為腰AC上的高垂足為D,BD與BC的夾角為20°，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為______4、已知:如圖，點(diǎn)B,D,E,C在同一直線上，AB=AC,AD=AE.求證:BD=CE.（五）歸納總結(jié)形成網(wǎng)絡(luò)學(xué)生自主小結(jié)，交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結(jié).（六）課堂測(cè)試1、等腰三角形一個(gè)角為40°,它的另外兩個(gè)角為___________________2、變式：等腰三角形一個(gè)角為100°,它的另外兩個(gè)角為_____________3、變式：等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為50°，這個(gè)等腰三角形的底_____。4、如圖，已知在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于D.求證：∠DBC=∠BAC《等腰三角形的性質(zhì)》學(xué)情分析

1．學(xué)生在此之前已利用折紙獲得了等腰三角形的概念，并且通過對(duì)平行線的有關(guān)證明和全等三角形的證明過程獲得了推理的能力，本節(jié)課主要突出學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明過程，所以本節(jié)教學(xué)主要突出“自主探究、小組合作”的特點(diǎn)，即教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、論證，證明出等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。

2．在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過程中，會(huì)遇到一些添加輔助線的問題，這會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難。另外，以前學(xué)生證明問題是習(xí)慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢(shì)，對(duì)于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問題，沒有注意選擇簡(jiǎn)便方法。所以在練習(xí)過程中突出“一題多解”，開拓學(xué)生的思維?！兜妊切蔚男再|(zhì)》效果分析在<<等腰三角形性質(zhì)》這一節(jié)展示課，我先出示一組日常生活中見到的等腰三角形的圖片，讓學(xué)生感受知識(shí)來源于生活。在讓學(xué)生用方形紙片按黑板圖示折疊、剪切，讓同學(xué)們觀察得到的是什么圖形，引出等腰三角形。

接下來提出問題，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？通過看一看．折一折．想一想．猜想等腰三角形的性質(zhì)，很好地發(fā)展了學(xué)生的合情推理的能力，然后引導(dǎo)學(xué)生作底邊上的高或底邊上的中線或頂角的平分線構(gòu)造全等三角形來給予證明，從而又培養(yǎng)了學(xué)生的演繹推理的能力，這樣的教學(xué)方法與新課標(biāo)的要求＂學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)，猜想證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力＂完全符合。但是這節(jié)課我認(rèn)為這有兩個(gè)方面有待提高。

1、教學(xué)中可適當(dāng)選擇一系列可運(yùn)用等腰三角形兩大性質(zhì)來解決的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題，這樣既可達(dá)到升華教學(xué)的目的,又可讓學(xué)生明白"學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅停留在知識(shí)的層面上,而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用."只有如此,才能使數(shù)學(xué)富有生命力,才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值.

2、對(duì)三線合一的理解要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)頂角的角平分線，該性質(zhì)可以通過練習(xí)問題方式，強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)識(shí)更好。《等腰三角形的性質(zhì)》教材分析“等腰三角形的性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱、三角形有關(guān)知識(shí)和三角形內(nèi)角和定理等基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要研究等腰三角形的“等邊對(duì)等角”、

“三線合一”有關(guān)知識(shí)。它是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的預(yù)備知識(shí)，還是今后證明角、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用，是初中幾何教學(xué)中的重點(diǎn)之一。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：①經(jīng)歷利用軸對(duì)稱變換推導(dǎo)等腰三角形性質(zhì)的過程；②掌握等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì),會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、推理、判斷.2.過程與方法：①培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、抽象概括能力、創(chuàng)新能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；②體會(huì)從一般到特殊、從具體到抽象的思想方法. 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：①感受圖形中的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱美；②激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神.重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．難點(diǎn)：等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。等腰三角形測(cè)評(píng)1．等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°2．等腰三角形的一個(gè)外角是80°，則其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°3．如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（）A．80°B．90°C．100°D．108°4．等腰△ABC的底角是60°，則頂角是________度．5．等腰三角形的頂角是n°，則兩個(gè)底角的角平分線所夾的鈍角是_________．6．等腰三角形中的一個(gè)外角為130°，則頂角的度數(shù)是_______________。7．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，CD=3，∠B=75°，則AB=_________________8．如下圖：△ABC中，AB=AC，DE是AB中垂線交AB、AC于D，E，若△BCE的周長(zhǎng)為24，AB=14，則BC=________，若∠A=50°，則∠CBE=______________。9．已知：如圖：△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAC=120°，AB+BD=DC。求：∠C的度數(shù)?！兜妊切蔚男再|(zhì)》教學(xué)反思

在新課標(biāo)中十分強(qiáng)調(diào)“過程”這一詞，既要重視學(xué)生的參與過程，又要重視知識(shí)的再現(xiàn)過程。有了學(xué)生的參與，課堂教學(xué)才顯得生機(jī)勃勃，學(xué)生才會(huì)變成課堂學(xué)習(xí)的主人。知識(shí)的再現(xiàn)過程有助于讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)從何而來，解決何種問題，在有限的時(shí)間內(nèi)探究知識(shí)，主動(dòng)獲取知識(shí)。

本節(jié)課重點(diǎn)是讓學(xué)生通過動(dòng)手折紙得出“等腰三角形的兩底角相等”及“三線合一”的性質(zhì)。設(shè)計(jì)理念是讓學(xué)生通過折紙、猜想、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證。使學(xué)生思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。授課過程分為4個(gè)環(huán)節(jié)：

⑴

感受生活中的等腰三角形。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生早已認(rèn)識(shí)了等腰三角形，所以在上課時(shí)先出示“身邊的等腰三角形”的圖片，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)《等腰三角形的性質(zhì)》的知識(shí)世界。

⑵

形象認(rèn)識(shí)等腰三角形的性質(zhì)。由于等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角多數(shù)學(xué)生已提前掌握，因此對(duì)于本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)學(xué)生感覺很輕松，積極參與探究等腰三角形的性質(zhì)。

⑶

通過折紙?zhí)骄康妊切蔚男再|(zhì)。等腰三角形的“等邊對(duì)等角”、“三線合一”的性質(zhì)都是由其具有軸對(duì)稱性質(zhì)引出的，學(xué)生得出“等腰三角形的兩底角相等”較為容易。由于擔(dān)心“三線合一”的性質(zhì)學(xué)生會(huì)感到困難，我特意介紹了三角形中的角平分線、高線和中線，并且為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)表格，讓學(xué)生填出“三線合一”的性質(zhì)。這樣做降低了“三線合一”的性質(zhì)得出的難度，學(xué)生較易理解。但是我想如果讓學(xué)生自主發(fā)揮，時(shí)間雖然多浪費(fèi)一些，課堂上不確定因素雖然多了一些，但是學(xué)習(xí)效果應(yīng)該會(huì)好得多?、?/p>

運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)是學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。課堂上，完成了一些角度計(jì)算的填空后，側(cè)重于讓學(xué)生書寫解題過程。我感覺到新課標(biāo)教材中對(duì)學(xué)生解題步驟書寫的規(guī)范程度要求比較放松，但是我總是認(rèn)為如果讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懥?xí)慣對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性有很大的幫助，因此經(jīng)過近一個(gè)學(xué)期的嚴(yán)格要求和訓(xùn)練，我們班雖然還有一部分學(xué)生對(duì)此感到困難，但是大多數(shù)學(xué)生都能夠比較順利地進(jìn)行解題步驟的書寫。

教學(xué)實(shí)踐中，提倡數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，盡量讓全體學(xué)生學(xué)有所獲。本節(jié)課從總體上看，學(xué)生基本上掌握了等腰三角形的“等邊對(duì)等角”及“三線合一”的性質(zhì)，學(xué)會(huì)了等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用，較好地完成了教學(xué)目標(biāo)。但我總還是覺得，這樣上課，不能滿足學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，他們會(huì)有吃不飽的感覺。若在課堂教學(xué)過程中，嘗試分組練習(xí)，整體教學(xué)效果可能會(huì)更好一些?！兜妊切巍?/p>

課標(biāo)分析課標(biāo)：了解等腰三角形的概念；

探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等，頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合；