四川省成都市金鳳鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（

）①與；②與；③與；④與.A.①②

B.①③

C.③④

D.①④參考答案：C略2.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（，），則的值是（

）A．

B．或

C．1或

D．參考答案：D略3.設(shè)，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知函數(shù)，則的值是()A．8

B．

C．9

D．參考答案：D5.已知A={x︱-1,B={x︱},全集U=R,則=(

)A.{x︱<x}

B.{x︱}

C.{x︱}

D.{x︱0<x}參考答案：A略6.圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線的最小距離為A．

B．

C．

D．參考答案：A7.要得到y(tǒng)=3sin（2x+）的圖象只需將y=3sin2x的圖象（）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行左右平移即可．【解答】解：∵，∴只需將y=3sin2x的圖象向左平移個(gè)單位故選C．8.以下函數(shù)：①.；②.；③.；④.其中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：C略9.參考答案：B略10.已知n次多項(xiàng)式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求當(dāng)x=x0時(shí)f（x0）的值，需要進(jìn)行的乘法運(yùn)算、加法運(yùn)算的次數(shù)依次是（）A．n，nB．2n，nC．，nD．n+1，n+1參考答案：A考點(diǎn)：秦九韶算法．

專題：規(guī)律型．分析：求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值，即v1=anx+an﹣1然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v2=v1x+an﹣2，v3=v2x+an﹣3…vn=vn﹣1x+a1這樣，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值．解答：解：f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0=（anxn﹣1+an﹣1xn﹣2+…+a1）x+a0=（（anxn﹣2+an﹣1xn﹣3+…+a2）x+a1）x+a0=…=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0．求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值，即v1=anx+an﹣1然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v2=v1x+an﹣2，v3=v2x+an﹣3…vn=vn﹣1x+a1這樣，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值．∴對(duì)于一個(gè)n次多項(xiàng)式，至多做n次乘法和n次加法故選A．點(diǎn)評(píng)：秦九韶算法對(duì)于一個(gè)n次多項(xiàng)式，至多做n次乘法和n次加法．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列滿足,，則的最小值為____________．參考答案：12.已知是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

．參考答案：13.若則_____，_____．參考答案：

－2,14.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則___________________參考答案：略15.已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值是

*******

.參考答案：16.若，則______．參考答案：【分析】利用二倍角的正弦函數(shù)公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，因?yàn)椋瑒t.故答案：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的綜合應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用正弦的倍角公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式是解答的關(guān)鍵，著重考查計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．17.已知函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是

▲

.參考答案：[3,+∞)由題意得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，∵函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，∴，解得．又，∴．即的取值范圍是．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且∠C=2∠A.

(Ⅰ)若△ABC為銳角三角形，求的取值范圍；（Ⅱ）若，求b的值.參考答案：解析：（I）根據(jù)正弦定理有

…………2分在△ABC為銳角三角形中

…………4分所以

…………6分（2）由（1）

…………8分再由余弦定理有即64=b2+144－18b解得b=8或b=10

…………10分經(jīng)檢驗(yàn)

b=10

滿足題意,

所以b=10…………12分

19.計(jì)算下列各式：（1）參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣1++×=10﹣1+8+8×32=89．20.求值：（1）

（2）參考答案：略21.已知，，，，（1）若函數(shù)在[－1,0]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）是否存在整數(shù)a，b，使得的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．參考答案：（1）或（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)數(shù)量積寫出f（x）的解析式，利用判別式△判斷f（x）與x軸交點(diǎn)情況，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求得y＝|f（x）|在[﹣1，0]上是減函數(shù)時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）假設(shè)存在整數(shù)a，b，使得a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，討論：①函數(shù)y＝f（x）在[a，b]上單調(diào)遞增，②函數(shù)y＝f（x）在[a，b]上單調(diào)遞減，③函數(shù)y＝f（x）在[a，b]上不單調(diào)，求出滿足要求的a，b的值．【詳解】（1），，∴，；令，則，當(dāng)，即時(shí)，恒成立，∴；又在上是減函數(shù)，∴，解得，∴；由，解得或；當(dāng)時(shí)，的圖象對(duì)稱軸為，且方程的兩根均為正，此時(shí)在為減函數(shù)，∴符合條件；當(dāng)時(shí)，的圖象對(duì)稱軸為，且方程的根為一正一負(fù)，要使在為單調(diào)遞減，則，解得；綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是或；（2）假設(shè)存在整數(shù)，使得的解集恰好是，則①若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，且；∴，作差得，代回得到：，即，由、均為整數(shù)，故，，；或，，；經(jīng)檢驗(yàn)均滿足要求；②若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，且；∴，作差得，代回得到：，即，由、均為整數(shù)，故，，；或，，；經(jīng)檢驗(yàn)均不滿足要求；③若函數(shù)在上不單調(diào)，則，且；∴，作差得，代回得到：，即，由、均為整數(shù)，故，，；或，，；經(jīng)檢驗(yàn)均滿足要求；綜上知，符合要求的整數(shù)是或或或【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的數(shù)量積應(yīng)用問題，也考查了二次函數(shù)與對(duì)應(yīng)方程的應(yīng)用問題，考查分類討論思想，是難題．22.（10分）（2015秋?臺(tái)州校級(jí)月考）（1）化簡：+﹣；（2）計(jì)算：（×）6+（）﹣4（）﹣×80.25﹣（﹣2005）0．參考答案：【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．

【專