四川省成都市清河鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員在某次測試中各射擊20次，三人的測試成績?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555

（甲）環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446

（乙）環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664

（丙）、、分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.等差數(shù)列{an}中，，則(

).A.110 B.120 C.130 D.140參考答案：B【分析】直接運(yùn)用等差數(shù)列的下標(biāo)關(guān)系即可求出的值.【詳解】因為數(shù)列是等差數(shù)列，所以，因此，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列下標(biāo)性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.3.在△ABC中，邊上的高等于,則A．

B．8

C.－8

D．參考答案：D4.已知集,,則（

）A．

B．C．P

D．Q參考答案：D5.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．（﹣∞，2） B．（0，+∞） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，+∞）參考答案：C設(shè)出冪函數(shù)的解析式，將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出冪函數(shù)的解析式，由于冪指數(shù)大于0，求出單調(diào)區(qū)間．解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，則2a=，解得a=﹣4∴f（x）=x﹣4；∴f（x）=x﹣4的單調(diào)遞增區(qū)間是（﹣∞，0），故選：C．6.直線（，）過點(diǎn)(-1,-1),則的最小值為(

)A.9 B.1 C.4 D.10參考答案：A【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程：，再利用乘1法求最值【詳解】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程：，，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號【點(diǎn)睛】已知和為定值，求倒數(shù)和的最小值，利用乘1法求最值。7.已知集合則(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：A8.定義A﹣B={x|x∈A，且x?B}，若A={1，2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，則A﹣B=（）A．{4，8} B．{1，2，6，10} C．{1} D．{2，6，10}參考答案：D【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】理解新的運(yùn)算，根據(jù)新定義A﹣B知道，新的集合A﹣B是由所有屬于A但不屬于B的元素組成．【解答】解：A﹣B是由所有屬于N但不屬于M的元素組成，所以A﹣B={2，6，10}．故選D．9.在數(shù)列{an}中，a1=1，an?an﹣1=an﹣1+（﹣1）n（n≥2，n∈N*），則a3的值是（）A． B． C． D．1參考答案：D【分析】由已知得a2?1=a1+（﹣1）2=1+1=2，從而得到a2=2，從而能求出a3．【解答】解：∵在數(shù)列{an}中，a1=1，an?an﹣1=an﹣1+（﹣1）n（n≥2，n∈N*），∴a2?1=a1+（﹣1）2=1+1=2，解得a2=2，a3×2=a2+（﹣1）3=2﹣1=1．故選：D．10.函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時，的表達(dá)式為A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)g（x），則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為．參考答案：[kπ，k]，k∈Z【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式g（x）=2sin（2x+），再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得g（x）的單調(diào)性，從而得出結(jié)論．【解答】解：將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式為g（x）=2sin2（x+）=2sin（2x+），由2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為：[kπ，k]，k∈Z．故答案為：[kπ，k]，k∈Z．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．12.函數(shù)的定義域為

．參考答案：[1，2）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；對數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】計算題．【分析】根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，我們可以根據(jù)偶次被開方數(shù)不小于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，構(gòu)造關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可得到函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)的解析式有意義，自變量x須滿足：解得：1≤x＜2．故函數(shù)的定義域為[1，2）故答案為[1，2）【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，對數(shù)函數(shù)的定義域，其中根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，構(gòu)造關(guān)于x的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．13.計算=

參考答案：14.已知，則=

；參考答案：5略15.某同學(xué)在研究函數(shù)()時，分別給出下面幾個結(jié)論：①等式在時恒成立；

②函數(shù)的值域為（－1，1）；③若，則一定有；

④方程在上有三個根.其中正確結(jié)論的序號有

.(請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上)參考答案：①②③16.已知﹣＜α＜，﹣＜β＜，且tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩個根，則α+β=

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由已知的一元二次方程，利用韋達(dá)定理求出兩根之和與兩根之積，即可得到tanα+tanβ及tanα?tanβ的值，然后利用兩角和的正切函數(shù)公式表示出tan（α+β），把tanα+tanβ及tanα?tanβ的值代入即可求出tan（α+β）的值，由α和β的范圍，求出α+β的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出α+β的度數(shù)．【解答】（本題滿分為14分）解：∵tanα+tanβ=﹣6，tanα?tanβ=7，…∵tan（α+β）===1，…∴tanα＜0，tanβ＜0，∴﹣＜α＜0，﹣＜β＜0，…∴﹣π＜α+β＜0，∴α+β=﹣．故答案為：﹣…17.已知，則f(2)=

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3.（I）求數(shù)列{an}的通項公式；（II）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=-35，求k的值參考答案：19.若求函數(shù)的最小值及取得最小值時的的值。參考答案：解：=所以顯然時，及時，函數(shù)取得最小值1略20.已知向量，．（Ⅰ）若，求實數(shù)的值；（Ⅱ）若△為直角三角形，求實數(shù)的值．參考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）或（Ⅰ）因為向量，

所以．

因為，且，

所以．

所以．

………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，，．因為△為直角三角形，所以，或．當(dāng)時，有，解得；當(dāng)時，有，解得；當(dāng)時，有，解得．

所以實數(shù)的值為或．

………9分21.（12分）把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，試就方程組解答下列問題：（I）求方程組有解的概率；（Ⅱ）求以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率．參考答案：考點(diǎn)： 列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： （Ⅰ）利用分布計數(shù)原理求出骰子投擲2次所有的結(jié)果，通過解二元一次方程組判斷出方程組有唯一解的條件，求出滿足該條件的結(jié)果個數(shù)，利用古典概型的概率公式求出方程組只有一個解的概率；（Ⅱ）解方程組，根據(jù)條件確定a，b的范圍，從而確定滿足該條件的結(jié)果個數(shù)利用古典概型的概率公式求出方程組只有一個解的概率．解答： （Ⅰ）由題意知，基本事件空間Ω={（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），…，（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）}，基本事件總數(shù)n=36個，設(shè)A=“方程組有解”，則=“方程組無解”．若方程沒有解，則，即b=2a，則符合條件的數(shù)組為（1，2），（2，4），（3，6），所以P（）==，P（A）=1﹣=．故方程組有解的概率為．（Ⅱ）由方程組，得，若b＞2a，則有，即a=2，3，4，5，6，b=4，5，6，符合條件的數(shù)組有（2，5），（2，6）共有2個，若b＜2a，則有，即b=1，2，a=1符合條件的數(shù)組有（1，1）共1個，∴概率為p==，即以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率為．點(diǎn)評： 本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，屬中檔題．