專題47機械波

考點一波的形成及傳播（1-2T）

考點二波動圖像（3T3T）

考點三波動圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用（14-20T）

考點四波傳播的周期性與多解性問題（21-28T）

考點五波特有的現(xiàn)象：波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)（29-36T）

考點一波的形成及傳播

L機械波的形成條件：①有波源.②有介質(zhì).

2.波的形成：波源的振動帶動相鄰的質(zhì)點開始振動，這個質(zhì)點又帶動更遠(yuǎn)一些的質(zhì)點，這樣依次帶動

下去使后振動的質(zhì)點依次重復(fù)前面質(zhì)點的振動，從而在介質(zhì)中形成機械波.由于每一個質(zhì)點都在重復(fù)波源

的振動所以每一個質(zhì)點的起振方向都與波源起振方向相同.

3.機械波向前傳播的是振動這種運動形式，各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移.

4.橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，橫波有波峰和波谷.

5.縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波，縱波有密部和疏部.

1.（多選）關(guān)于波的形成和特點，下列說法正確的是（）

A.隨著波的傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動

B.隨著波的傳播，介質(zhì)中的各質(zhì)點也將由近及遠(yuǎn)地遷移出去

C.傳播波的過程中相鄰各質(zhì)點間必有相互作用力

D.某一橫波在介質(zhì)中沿水平方向傳播，介質(zhì)中的質(zhì)點必沿豎直方向上下振動

2.關(guān)于橫波和縱波，下列說法正確的是（）

A.對于橫波和縱波，質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向有時相同，有時相反

B.對于縱波，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向一定相同

C.形成縱波的質(zhì)點隨波一起遷移

D.空氣介質(zhì)中只能傳播縱波

考點二波動圖像

1.波動圖像表示在波的傳播方向上，某一時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移。

2.波形圖的橫坐標(biāo)表示沿波傳播方向上各個質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)表示該時刻各個質(zhì)點離開平衡位

置的位移。

3.波長、波速、頻率（或周期）

1）波長（4）：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。波長由介質(zhì)和波源共

同決定。在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰密部或兩個

相鄰疏部之間的距離等于波長。

2）波速（力：波在介質(zhì)中的傳播速度，波速由介質(zhì)決定。

3）頻率（/）：波的頻率由波源決定，波的頻率等于波源振動的頻率。

4）波長、頻率（或周期）和波速的關(guān)系：T=-=Afo

T

4.機械波的傳播特點

（1）波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。

（2）每一個質(zhì)點都在重復(fù)波源的振動，所以任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。

（3）波源經(jīng)過一個周期7完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。

5.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法

沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”y

“上下坡”法O

時質(zhì)點向上振動

波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同y

“同側(cè)”法O

側(cè)

將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對應(yīng)同一橫坐yjB'fu

“微平移”法O

標(biāo)的兩波形曲線上的點來判斷振動方向

先振動的質(zhì)點帶動鄰近的后振動的質(zhì)點，在質(zhì)點尸靠近

振源一方附近的圖象上另找一點P，若P在P點上方，

“帶動法”

則戶向上運動；若P'在尸點下方，則尸向下運動（如右

響上怎動吊下運動

圖所示）.

3.（2022?蘇錫常鎮(zhèn)四市5月第二次調(diào)研）一根同種材料、粗細(xì)均勻的彈性繩，右端固定在墻上，抓著繩子

左端S點上下振動，產(chǎn)生向右傳播的繩波，某時刻的波形如圖所示。下列說法中正確的是（）

A.此時刻質(zhì)點P在做減速運動

B.波源的起振方向向上

C.波的傳播速度逐漸減小

D.波源振動的頻率逐漸減小

4.（多選）如圖所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，傳播方向向左，則此時刻有（）

B.x=2m處的質(zhì)點速度沿y軸正方向

C.x=4m處的質(zhì)點加速度方向沿y軸正方向

D.x=8m處的質(zhì)點速度為正的最大值

5.一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖所示為此波在某一時刻的波形圖，并且此時振動還只發(fā)生在飯N

之間，已知此波的周期為7,。質(zhì)點的速度方向在波形圖中是向下的，下列說法正確的是（）

A.波源是由波源起振開始計時，尸質(zhì)點已經(jīng)振動時間7

3T

B.波源是M由波源起振開始計時，尸質(zhì)點已經(jīng)振動時間上

4

C.波源是M由波源起振開始計時，尸質(zhì)點已經(jīng)振動時間,

4

D.波源是由波源起振開始計時，尸質(zhì)點已經(jīng)振動時間,

4

6.（多選）如圖所示為一列簡諧波在某一時刻的波形圖，此時刻質(zhì)點尸的振動方向如圖所示.則（）

A.該波向右傳播

B.質(zhì)點8和〃的運動方向相同

C.質(zhì)點C比質(zhì)點人先回到平衡位置

D.此時質(zhì)點尸和〃的加速度相同

7.如圖所示x軸上，波源在原點。處，Qa=3m,Ob—4m,0c=6m.f=0時，波源從平衡位置開始豎直向

上振動，形成分別沿x軸向正方向和負(fù)方向傳播的簡諧橫波，t=6s時，質(zhì)點a第一次到達(dá)最高點，同時

質(zhì)點c剛好開始振動.下列說法正確的是（）

S._2_

A.該波的周期為12s

B.該波的波速為0.5m/s

C.t=6s時6處的質(zhì)點正在向下運動

D.若波源停止振動，則a、6、c三點處的質(zhì)點將同時停止振動

8.（2022?濟南二模）空間中有一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時位于0點的波源開始振動。0.4s

時的波形如圖所示，波源的位移y=2cm,下列說法正確的是（）

B.波源的振動周期是0.8s

C.簡諧波的波長為4.2m

D.再經(jīng)過0.64s時，x=4m處的質(zhì)點到達(dá)波峰

9.（多選）如圖所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，戶是平衡位置為x=lS處的質(zhì)點，0是平衡位置為

x=4m處的質(zhì)點，若質(zhì)點。相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為4s,則下列說法正確的是（）

A.該波的傳播速度T=2m/s

B.從圖示計時，若。點比0先到達(dá)波峰，則波的傳播方向沿x軸正向

C.P、。兩質(zhì)點的振動方向總是相反

D.若波沿x軸負(fù)向傳播，從圖示計時，至少再經(jīng)過1.75s,只0兩質(zhì)點的位移才能相同

10.（多選）在某一均勻介質(zhì)中由波源。發(fā)出的簡諧橫波沿x軸傳播，某時刻的波形如圖所示，其波速為5m/s,

A.此時P、。兩點運動方向相同

B.再經(jīng)過0.5s質(zhì)點N剛好位于(-5m,20cm)位置

C.該波只有遇到2m的障礙物才能發(fā)生明顯衍射

D.波的頻率與波源的振動頻率無關(guān)

11.(2022?全國甲卷)一平面簡諧橫波以速度y=2m/s沿X軸正方向傳播，力=0時刻的波形圖如圖所

示，介質(zhì)中平衡位置在坐標(biāo)原點的質(zhì)點/在t=0時刻的位移y=J5cm，該波的波長為m,頻率為

(填“向上運動”“速度為零”或“向下運動”)。

12.一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，在t=0時刻的波形如圖14所示，質(zhì)點振動的振幅為5cm,P、Q

兩點的坐標(biāo)分別為(-1m,0)和(一9m,0),已知t=0.6s時，2點第一次出現(xiàn)波峰.

(1)這列波的傳播速度多大？

(2)從t=0時刻起，經(jīng)過多長時間。點第二次出現(xiàn)波谷？

(3)從寺=0時刻起到0點第二次出現(xiàn)波谷過程中，尸點通過的路程為多少？

13.(2021?全國甲卷)均勻介質(zhì)中質(zhì)點46的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為。和為=16cm。某簡諧橫

波沿x軸正方向傳播，波速為『=20cm/s,波長大于20cm,振幅為y=lcm,且傳播時無衰減。z=0時

刻，A.8偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運動方向相反，此后每隔△￡=().6s兩者偏離平衡

位置的位移大小相等、方向相同。已知在耳時刻(曲＞0),質(zhì)點/位于波峰。求：

(1)從4時刻開始，質(zhì)點8最少要經(jīng)過多長時間位于波峰；

(2)。時刻質(zhì)點8偏離平衡位置的位移。

考點三波動圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用

1.波動形圖表示介質(zhì)中的“各個質(zhì)點”在某一時刻的位移.

振動圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點”在各個時刻的位移.

2.根據(jù)圖象讀取直接信息：從振動圖象上可直接讀取周期和振幅；從波動圖象上可直接讀取波長和振

幅.

3.波動圖像與振動圖像結(jié)合判斷波傳播方向的常用思路：先利用振動圖象確定某一質(zhì)點在某一時刻的

振動方向，再利用該質(zhì)點的振動方向結(jié)合波動圖象判斷波傳播的方向.

14.如圖甲所示為一列簡諧橫波在t=0時的波的圖像，圖乙所示為該波中平衡位置位于x=4m處的質(zhì)點P

的振動圖像.下列說法正確的是（）

A.此波的波速為2m/s

B.此波沿x軸正方向傳播

C.t=0.5s時質(zhì)點。的速度最大

D.t=1.0s時質(zhì)點戶的加速度最大

15.一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為7,波長為人若在x=0處質(zhì)點的振動圖像如圖所示，則該波在

時刻的波形為（）

16.（多選）一列簡諧橫波，沿x軸正向傳播，位于原點的質(zhì)點的振動圖象如圖甲所示；圖乙為該波在某一時

刻的波形圖，4點位于x=0.5m處。下列說法正確的是（）

A.由圖甲可知，位于原點的質(zhì)點振動的振幅是16cm

B.位于原點的質(zhì)點振動的周期是0.2s

C.由圖甲，在方=，T時，位于原點的質(zhì)點離開平衡位置的位移為零

4

D.該波的傳播速度是20m/s

17.（2022?山東卷）（多選）一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點。的質(zhì)點振動圖像如圖所

示。當(dāng)f=7s時，簡諧波的波動圖像可能正確的是（）

18.（多選）一列簡諧橫波在［=1s時的波形圖如圖（a）所示，P、0是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，圖（b）是質(zhì)點。的

3

振動圖像。下列表述正確的是（）

A.這列波的傳播方向為沿著x軸負(fù)方向

B.t=2s時質(zhì)點尸的加速度方向沿著y軸負(fù)方向

C.這列波的傳播速度大小為9cm/s

D.質(zhì)點0的平衡位置橫坐標(biāo)為9cm

19.（多選）圖甲為一列簡諧橫波在Z=0.10s時刻的波形圖，尸是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點，0是平

衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點。的振動圖象.下列說法正確的是（）

甲乙

A.在t=0.10s時，質(zhì)點0向y軸正方向運動

B.在t=0.25s時，質(zhì)點尸的加速度方向與y軸正方向相同

C.從1—0.10s到t=0.25s,該波沿X軸負(fù)方向傳播了6m

D.質(zhì)點0簡諧運動的表達(dá)式為y=0.lOsin10n力（國際單位制）

20.（多選）一列簡諧橫波沿x軸傳播，在寸=0.125s時的波形如圖甲所示，收取P、0是介質(zhì)中的四個質(zhì)

點，已知從。兩質(zhì)點平衡位置之間的距離為16m。如圖乙所示為質(zhì)點尸的振動圖像。下列說法正確的是

A.該波的波速為120m/s

B.該波沿x軸正方向傳播

C.質(zhì)點，的平衡位置位于廣3m處

D.從Z=0.125s開始，質(zhì)點。比質(zhì)點/V早Ls回到平衡位置

考點四波傳播的周期性與多解性問題

1.波動問題多解的主要因素

（1）周期性

①時間周期性：時間間隔與周期7的關(guān)系不明確。

②空間周期性：波傳播的距離Ax與波長久的關(guān)系不明確。

（2）雙向性

①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。

②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。

2.解決波的多解問題的思路

一般先確定一個周期內(nèi)滿足條件的At或Ax,則波傳播的周期性亡=〃升425=0,1,2,--?）;或x

=〃4+Ax（〃=0,1,2,…）。

21.（2021?高考山東卷）（多選）一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為右=2s時的波形圖，虛線為

為=5s時的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在。處質(zhì)點的振動圖像，可能正確的是（）

22.（多選）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖（a）是方=0時刻的波形圖，圖（b）和圖⑹分別是x軸上某兩

處質(zhì)點的振動圖像.由此可知，這兩質(zhì)點平衡位置之間的距離可能是（）

K28

A.-mB.1mC.2mDn.-m

3

23.（2022?泰安二輪檢測）（多選）一列簡諧橫波沿x軸傳播,Z=0時刻該波波形如圖中實線所示，此時x

=0處的質(zhì)點沿y軸負(fù)向振動；t=2.0S時刻波形如圖中虛線所示。貝代）

A.波的傳播速度可能為0.3m/s

B.波的傳播速度可能為0.9m/s

C.此列波的波長為0.8m

D.此列波沿x軸負(fù)向傳播

24.（多選）（2021?湖北卷）一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t=0時刻和1=1s時刻的波形分別如圖中實線

和虛線所示.已知x=0處的質(zhì)點在。?1s內(nèi)運動的路程為4.5cm.下列說法正確的是（）

A.波沿x軸正方向傳播

B.波源振動周期為1.1s

C.波的傳播速度大小為13m/s

1).?=1s時，x=6m處的質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運動

25.(2021?全國乙卷)圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過0.3s后，其波形曲線如圖

中虛線所示。己知該波的周期7大于0.3s,若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為

m/s,周期為s,若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為s。

26.一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、6為x軸上相距0.5m的兩質(zhì)點，如圖甲所示.兩質(zhì)點的振動圖像分別

如圖乙、丙所示.

(1)當(dāng)該波在該介質(zhì)中傳播的速度為2.5m/s時，求該波的波長；

(2)若該波的波長大于0.3m,求可能的波速.

27.如圖中實線是一列簡諧橫波在G=0時刻的波形，虛線是這列波在為=0.5s時刻的波形.

(1)寫出這列波的波速表達(dá)式；

(2)若波速大小為74m/s,波速方向如何？

28.(2022?潮州第二次教學(xué)質(zhì)檢)一列橫波在x軸上傳播，a、6是x軸上相距s.=6m的兩質(zhì)點，1=0時,

6點正好到達(dá)最高點，且6點到x軸的距離為4cm,而此時a點恰好經(jīng)過平衡位置向上運動。已知這列波

的頻率為25Hz。

(1)求經(jīng)過時間1s,a質(zhì)點運動的路程；

(2)若a、6在x軸上的距離大于一個波長，求該波的波速。

考點五波特有的現(xiàn)象：波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)

波的干涉

L條件：兩列波的頻率必須招同。

2.現(xiàn)象：加強區(qū)與減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定干涉圖樣。

3?波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法

1)公式法

某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差A(yù)r。

①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時

若1,2,???),則振動加強；

若Ar=(2〃+l)—(〃=0,L2,???)?則振動減弱。

2

②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時

若Ar=(2〃+l)4(〃=0,1,2,…)，則振動加強；

2

若Ar=〃4("=0,1,2,???),則振動減弱。

2)圖像法

在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的

交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱

線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。

二.波的衍射

1.產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波區(qū)小或相差不多。

2.現(xiàn)象：波能繞過小孔或障礙物繼續(xù)向前傳播。

三.多普勒效應(yīng)

L實質(zhì)：聲源頻率不變,觀察者接收到的頻率發(fā)生變化。

2.規(guī)律：觀察者靠近波源，觀察者接收的頻率增大；觀察者遠(yuǎn)離波源，觀察者接收的頻率減小;觀察

者與波源相對靜止，觀察者接收的頻率笠王波源的頻率。

3.多普勒效應(yīng)的成因分析

1）接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)o

2）當(dāng)波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收

到的頻率變小。

29.（多普勒效應(yīng)）（多選）關(guān)于多普勒效應(yīng)，下列說法正確的是（）

A.若聲源向觀察者靠近，則觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出聲波的頻率

B.發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的頻率并未發(fā)生改變

C.多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間有相對運動（距離發(fā)生變化）而產(chǎn)生的

1）.只有聲波才有多普勒效應(yīng)

30.（2022?梧州3月聯(lián)考）（多選）如圖所示的是水平面上兩列頻率相同的簡諧波在某時刻的疊加情況，圖中

實線為波峰，虛線為波谷。已知兩列波的振幅均為2cm,波速為4m/s,波長為8cm,瓦點是反〃和4C

連線的交點，下列說法中正確的是（）

A.￡處質(zhì)點是振動減弱的點

B.B、〃處兩質(zhì)點在該時刻的豎直高度差是8cm

C.4、C處兩質(zhì)點經(jīng)過0.01s豎直高度差為0

D.經(jīng)0.02s,8處質(zhì)點通過的路程是8cm

31.（多選）如圖所示是觀察水波衍射的實驗裝置./C和8。是兩塊擋板，是一個孔，。是波源.圖中已畫

出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋（圖中曲線）之間的距離表示一個波長，則關(guān)于波經(jīng)過孔之后

的傳播情況，下列描述正確的是（）

A.此時能觀察到波明顯的衍射現(xiàn)象

B.擋板前后波紋間距離相等

C.如果將孔Z8擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象

D.如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象

32.（2022?浙江高考）（多選）兩列振幅相等、波長均為4、周期均為7的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播，若

兩列波均由一次全振動產(chǎn)生，/=0時刻的波形如圖1所示，此時兩列波相距力,則（）

圖1

T----------------------------

圖2

A.1=工時，波形如圖2甲所示

4

B.r時，波形如圖2乙所示

C.，=日時，波形如圖2丙所示

D.f=T時，波形如圖2丁所示

33.（2022?浙江高考）（多選）位于x=0.25m的波源p從f=0時刻開始振動，形成的簡諧橫波沿x軸正負(fù)方

向傳播，在，=2.0