北師大版七年級數(shù)學下冊第三章變量之間的關(guān)系§3.1

用表格表示的變量間關(guān)系

春夏秋冬多年前的小男孩如今的巨星萬物都在悄悄地發(fā)生著變化，從數(shù)學的角度研究它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地認識世界，預測未來，那就讓我們一起來揭開變化的新篇章吧…排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)第5排有

個座位，第6排有

個座位。(2)第n排有

個座位。(3)上述變化中變量是

和

。排數(shù)萬達電影院地面一部分是扇形，座位按下列方式設置：座位數(shù)7680(56+4n)……

n……

?你能從表格中獲得變量之間的關(guān)系，并能根據(jù)數(shù)據(jù)分析預測未來了嗎？預習檢測探究篇小車下滑實驗200406080100單位:cm細心體會哦!200406080100單位:cm下面是實驗得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是

秒。

（2）如果用h（厘米）表示支撐物高度，t（秒）表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計當h=110厘米時，t的值是多少？你是怎樣估計的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度

(厘米)小車下滑時間(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59隨著h逐漸變大，t逐漸變小。t的變化越來越小1.35秒到1.29秒中的任一值在《小車下滑的時間》中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化,它們都是變量(variable).其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。小車下滑的距離（木板長度)一直沒有變化.在變化過程中始終不變的量叫常量支撐物的高度h是自變量。小車下滑的時間t是因變量。變量1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動變化的量。自變量因變量主動變化的量被動變化的量2.因變量是隨自變量變化而變化的量。3.表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對變化趨勢進行初步的預測。1、某人要在規(guī)定時間內(nèi)加工100個零件，則工作效率y與時間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是(

)A．y，t和100都是變量B．100和y都是常量C．y和t是變量D．100和t都是常量C2、我們知道，圓的周長公式是C＝2πr，那么在這個公式中，以下關(guān)于變量和常量的說法正確的是(

)A．2是常量，C，π，r是變量B．2π是常量，C，r是變量C．2是常量，π，r是變量D．2是常量，C，π是變量B運用定義法來解答．區(qū)別自變量和因變量有以下三種方法：(1)看變化的先后順序，自變量是先發(fā)生變化的量，因變量是后發(fā)生變化的量；(2)看變化的方式，自變量是一個主動變化的量，因變量是一個被動變化的量；(3)看因果關(guān)系，自變量是起因，因變量是結(jié)果．生活中還有哪些例子反映了變量之間的關(guān)系呢？其中誰是自變量？誰是因變量呢？

七嘴八舌闖關(guān)A(1)我們在變化過程中，我們把變化著的量叫變量，其中一個叫______，另一個叫______；自變量因變量(2)________量隨_______量的變化而變化；自變因變填一填闖關(guān)B我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：時間/年x194919591969197919891999人口/億y5.426.728.079.7511.0712.59

(1)X和y中，

是自變量，

是因變量。(2)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是

。隨著x的增加，y也增加Xy你能觀察表格，準確描述變量之間的變化趨勢了嗎？研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75闖關(guān)C(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是

,如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格，你認為氮肥的施用量是

時比較適宜，說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。氮肥施用量與土豆產(chǎn)量之間的關(guān)系氮肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量。32.29噸/公頃15.18噸/公頃336千克/公頃鞏固練習篇1．下列說法正確的是()A．學校教學樓樓梯的臺階數(shù)是一個變量B．圓周率π是一個變量C．行駛中的汽車油箱內(nèi)的存油量是一個變量D．在公式S＝ab中，如果S是不變量，那么a和b都是不變量C2、王老師開車去加油站加油，發(fā)現(xiàn)加油表如圖所示．加油時，單價其數(shù)值固定不變，表示“數(shù)量”、“金額”的量一直在變化，在這三個量中，______是常量，________是自變量，________是因變量．數(shù)量2.45(升)金額16.66

(元)單價6.80(元/升)單價數(shù)量金額4.用總長為60m的籬笆圍成長方形場地，寬隨長的增大而

．減小B3．三角形ABC中，設BC＝a，BC邊上的高為h，三角形ABC的面積為S，則S＝ah，當點A的位置發(fā)生變化，B，C的位置不變時，則變量是()A．S，aB．S，hC．h，aD．S，h，a下表是佳佳往表妹家打長途電話的幾次收費記錄．(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)你能幫佳佳預測一下，如果她打電話的通話時間是10分鐘，則需付多少元電話費？通話時間/分鐘1234567電話費/元0.61.21.82.43.03.64.2(1)通話時間與電話費；通話時間是自變量，電話費是因變量；(2)1分鐘0.6元，2分鐘1.2元，相差0.6元，所以，當佳佳打電話的通話時間為10分鐘時，需付6元電話費．解：課堂檢測1.你給遠在外地的叔叔打電話，電話費隨時間的變化而變化，在這個問題中，自變量和因變量分別是()A．你和叔叔B．你和電話費C．電話費和時間D．時間和電話費2.在利用太陽能熱水器加熱的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是()A．太陽光強弱B．水的溫度C．所曬時間D．熱水器DB3.某河流受暴雨襲擊，某天的河水水位記錄如下表：(1)上表反映的是____與____兩個變量之間的關(guān)系，其中自變量是____，因變量是____；(2)在____時至____時內(nèi)，水位上升最慢．hmhm484.一種豆子在市場上出售，豆子的售價與所售豆子的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：(1)表中反映的變量是

,其中

是因變量，

隨

的變化而變化；(2)若出售2.5千克豆子，售