學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精大寺中學(xué)2012—2013學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文）試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分,共60分）。1、設(shè)集合A={4，5,7，9｝，B=｛3，4，7,8,9},則集合A∪B中的元素共有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)2、角α終邊過(guò)點(diǎn)(-1，2），則cosα等于（）A.B。C?！狣.—3、橢圓的離心率為(）A.B.C.D.4、在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是（)A.20B。15C。—20D。-155、在10張獎(jiǎng)券中,有4張有獎(jiǎng)，從中任抽2張，能中獎(jiǎng)的概率為（)A.B.C。D。6、函數(shù)y=的定義域?yàn)?)A.（-4,-1)B.(-4,1)C.(—1，1)D。（—1，1］7、已知ab≠0，a，b∈R,則下列式子總能成立的是()A. B.C. D。8、在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同，從中摸出3個(gè)球，至少摸到2個(gè)黑球的概率等于（）A。B.C.D。9、某校開(kāi)設(shè)10門(mén)課供學(xué)生選修，其中A、B、C這3門(mén)由于上課時(shí)間相同,至多選1門(mén)．學(xué)校規(guī)定,每位同學(xué)選修3門(mén)，則每位同學(xué)不同的選修方案種數(shù)是（）A.120B.98C。63D。5610、在空間四邊形ABCD中，已知AB=3，BC=2，CD=4，AD=，BD=2，則異面直線AC與BD所成角的大小是(）A。30°B.45°C。60°D.90°11、等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,則公差d等于（)A.1 B。 C。2 D。3已知，那么的值等于(）A、-256B、256C、-512D、512二、填空題：把答案填在題中橫線上（本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分）。13、在東經(jīng)100°，北緯分別是30°和75°的地球表面上有A、B兩地，設(shè)地球半徑為R，則A、B兩地的球面距離是________14、展開(kāi)式中的系數(shù)為___________.

15、電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中含4個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有_______種不同的播放方式（用數(shù)值表示）。16、在等比數(shù)列中，，，則解答題：（17題10分，18-——----22題每題12分，共70分).17、有5個(gè)同學(xué)排隊(duì)照相，求：(1）甲、乙2個(gè)同學(xué)必須相鄰的排法有多少種？（2）甲、乙、丙3個(gè)同學(xué)互不相鄰的排法有多少種？18、在△中，角所對(duì)的邊分別為,已知，,．（1）求的值；（2）求的值．19、A、B、C、D、E五名實(shí)習(xí)老師被隨機(jī)地分到甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的學(xué)校實(shí)習(xí)，每個(gè)學(xué)校至少有一名實(shí)習(xí)老師。（1）求A、B兩人同時(shí)到甲學(xué)校實(shí)習(xí)的概率；(2）求A、B兩人不在同一個(gè)學(xué)校實(shí)習(xí)的概率；20、某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)抽出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)。（1)求中三等獎(jiǎng)的概率；（2）求中獎(jiǎng)的概率。21、如圖，長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1,BB1＝2，連接B1C，過(guò)B作B1C的垂線交CC1于E，交B1C（1)求證:A1C⊥平面EBD(2）求點(diǎn)A到平面A1B1C(3）求直線DE與平面A1B1C22、如圖，（1）求異面直線NE與AM所成角的余弦值（2)在線段AN上找點(diǎn)S，使得ES平面AMN，并求線段AS的長(zhǎng)；

欽州市2013年春季期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案1、D2、C3、D4、C5、C6、B7、D8、A9、B10、D11、C12、A13、14、15、4816、817、解：(1）這是典型的相鄰問(wèn)題，采用捆綁法。先排甲、乙,有種方法，再與其他3名同學(xué)排列,共有=48種不同排法。(2)這是不相鄰問(wèn)題，采用插空法,先排其余的2名同學(xué)，有種排法，出現(xiàn)3個(gè)空，將甲、乙、丙插空，所以共有·=12種排法.18、解：由余弦定理得：，得，．（2)由余弦定理，得∵是的內(nèi)角，∴．19、解析:（1）記A、B兩人同時(shí)到甲學(xué)校實(shí)習(xí)為事件EA,那么即A、B兩人同時(shí)到甲學(xué)校實(shí)習(xí)的概率是.（2）記A、B兩人不同在一學(xué)校實(shí)習(xí)為事件E，那么所以，A、B兩人不同在一學(xué)校實(shí)習(xí)的概率是20、解：兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3中三等獎(jiǎng),兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和不小于3中獎(jiǎng)，設(shè)“中三等獎(jiǎng)"的事件為A，“中獎(jiǎng)”的事件為B，從四個(gè)小球中任選兩個(gè)共有（0，1)，（0,2),（0,3），（1，2），(1，3)，（2，3）六種不同的取法.（1）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有2種：（0，3),（1,2），故P（A)=。（2)中獎(jiǎng)的概率為P(B）=。21、解:如圖建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz．.，即A1C⊥BE，A1C⊥DE∵BE∩DE＝E所以A1C⊥平面EBD（2）設(shè)平面A1B1C的一個(gè)法向量為m＝（x,y，z則，，令z＝1，得m＝（0，2，1)．=（0，0，2），所以，所求的距離為．（3）由(2)知,