中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)11、二次函數(shù)的概念一般地，假設(shè)，那么y叫做x的二次函數(shù)。叫做二次函數(shù)的一般式。2、二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對(duì)稱的曲線，這條曲線叫拋物線。拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對(duì)稱軸；③有頂點(diǎn)。3、二次函數(shù)圖像的畫法五點(diǎn)法：先依據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線畫出對(duì)稱軸求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)A，B及拋物線與y軸的交點(diǎn)C，再找到點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)D。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的挨次連接起來，并向上或向下延長(zhǎng)，就得到二次函數(shù)的圖像。當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線與y軸的交點(diǎn)C及對(duì)稱點(diǎn)D。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。假設(shè)需要畫出比較準(zhǔn)確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫出二次函數(shù)的圖像。中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)2中位線概念三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。留意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。梯形的中位線是連接兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)三角形的中位線就變成梯形的中位線。中位線定理三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.中位線定理推廣三角形有三條中位線，首尾相接時(shí)，每個(gè)小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個(gè)三角形都相互全等。中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)3中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：分式混合運(yùn)算法則分式四則運(yùn)算,挨次乘除加減,乘除同級(jí)運(yùn)算,除法符號(hào)須變(乘);乘法進(jìn)展化簡(jiǎn),因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母,通分不是很難;變號(hào)必需兩處,結(jié)果要求最簡(jiǎn).分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，挨次乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);乘法進(jìn)展化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;變號(hào)必需兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn).中考數(shù)學(xué)二次根式的加減法學(xué)問點(diǎn)總結(jié)二次根式的加減法學(xué)問點(diǎn)1：同類二次根式(Ⅰ)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，假設(shè)被開方數(shù)一樣，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。(Ⅱ)推斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡(jiǎn)形式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后，再看被開方數(shù)是否一樣。(2)幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數(shù)及根指數(shù)有關(guān)，而與根號(hào)外的因式無關(guān)。學(xué)問點(diǎn)2：合并同類二次根式的方法合并同類二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對(duì)加法的安排律，合并同類二次根式，只把它們的系數(shù)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)都不變，不是同類二次根式的不能合并。學(xué)問點(diǎn)3：二次根式的加減法則二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類二次根式合并，合并的方法為系數(shù)相加，根式不變。學(xué)問點(diǎn)4：二次根式的混合運(yùn)算方法和挨次運(yùn)算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項(xiàng)式乘法類似法則進(jìn)展混合運(yùn)算。運(yùn)算的挨次是先乘方，后乘除，最終加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。學(xué)問點(diǎn)5：二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)分乘除法中，系數(shù)相乘，被開方數(shù)相乘，與兩根式是否是同類根式無關(guān)，加減法中，系數(shù)相加，被開方數(shù)不變而且兩根式須是同類最簡(jiǎn)根式。中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：直角三角形★重點(diǎn)★解直角三角形☆內(nèi)容提要☆一、三角函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.特別角的三角函數(shù)值：0°30°45°60°90°sinαcosαtgα/ctgα/互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系查三角函數(shù)表二、解直角三角形定義：邊和角(兩個(gè)，其中必有一邊)→全部未知的邊和角。依據(jù)：①邊的關(guān)系：②角的關(guān)系：A+B=90°③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。留意：盡量避開使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對(duì)實(shí)際問題的處理1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：4.在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的方法解決。中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)4數(shù)學(xué)是爭(zhēng)論數(shù)量構(gòu)造、變化、以及空間模型等概念的科學(xué)。它是物理、化學(xué)等學(xué)科的根底，而且與我們的生活息息相關(guān)。所以說，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于我們每個(gè)同學(xué)來說都是格外重要的。下面我向大家介紹一下初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法與技巧：一、尋常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：1、課前認(rèn)真預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽教師講課，通過預(yù)習(xí)，把握度要到達(dá)百分之八十。帶著預(yù)習(xí)中不明白的問題去聽教師講課，來解答這類的問題。預(yù)習(xí)還可以使聽課的整體效率提高。具體的預(yù)習(xí)方法：將書上的題目做完，畫出學(xué)問點(diǎn)，整個(gè)過程大約持續(xù)15-202、讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合。在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒用的。當(dāng)教師讓同學(xué)去黑板上演算時(shí)，自己也要在草稿紙上練。假設(shè)遇到不懂的難題，確定要提出來，不能不求甚解。否則考試遇到類似的題目就可能不會(huì)做。聽教師講課時(shí)確定要全神貫注，要留意細(xì)節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”。3、課后準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)。寫完作業(yè)后對(duì)當(dāng)天教師講的內(nèi)容進(jìn)展梳理，可以適當(dāng)?shù)刈觯玻捣昼娮笥业恼n外題?？梢砸罁?jù)自己的需要選擇適合自己的課外書。其課外題內(nèi)容或許就是今日上的課。4、單元測(cè)驗(yàn)是為了檢測(cè)近期的學(xué)習(xí)狀況。其實(shí)分?jǐn)?shù)代表的是你的過去，關(guān)鍵的是對(duì)于每次考試的總結(jié)和吸取教訓(xùn)，是為了讓你在期中、期末考得更好。教師常常會(huì)在沒通知的狀況下進(jìn)展考試，所以要準(zhǔn)時(shí)做到“課后復(fù)習(xí)”。二、期中期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：要將尋常的單元檢測(cè)卷訂成冊(cè)，并且將錯(cuò)題再做一遍。假設(shè)整張?jiān)嚲砜嫉枚疾缓茫敲纯梢詮?fù)印將試卷重做一遍。除試卷外，還可以將作業(yè)上的錯(cuò)題、難題、易錯(cuò)題重做一遍。另外，自己還可以做２——３張期末模擬卷。三、數(shù)學(xué)考試技巧：假設(shè)想得高分，在選擇、填空、計(jì)算題上是不能丟分的。在考數(shù)學(xué)的時(shí)候思想不能開小差，而且遇到難題時(shí)不能想“沒考好怎么辦啊”等內(nèi)容。在通常狀況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種。遇到這種題目要冷靜冷靜，利用題目給你的一切條件進(jìn)展分析，如這次考試有兩個(gè)空白的鐘，還有去年七年級(jí)期末的幾題填空。這些條件都對(duì)你的解題有很大幫助。在期中、期末考試中有充分的時(shí)間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭(zhēng)取一次做成功?；蛟S留３５分鐘的時(shí)間檢查。最終提示大家：多做題有確定作用，但上課聽講、認(rèn)真答題及提高準(zhǔn)確率、總結(jié)閱歷才是最重要的。還要將所學(xué)的學(xué)問用到生活中去，做到學(xué)以致用。當(dāng)你運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決了生活中實(shí)際問題的時(shí)候，你就會(huì)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡快。中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)5因式分把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;留意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.公因式確實(shí)定：系數(shù)的最大公約數(shù)?一樣因式的最低次冪.a)3.

留意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-因式分解的公式：(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.5.因式分解的留意事項(xiàng)：選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;使用因式分解公式時(shí)要特別留意公式中的字母都具有整體性;(3)因式分解的最終結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;(4)因式分解的最終結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;因式分解的最終結(jié)果要求加以整理;因式分解的最終結(jié)果要求一樣因式寫成乘方的形式.因式分解的解題技巧：(1)換位整理,加括號(hào)或去括號(hào)整理;(2)提負(fù)號(hào);(3)全變號(hào);(4)換元;(5)配方;(6)把一樣的式子看作整體;(7)靈敏分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)開放局部括號(hào)或全部括號(hào);(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).完全平方式：能化為(m+n)2的多項(xiàng)式叫完全平方式;對(duì)于二次三x2+px+qx2+px+q中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)6考點(diǎn)1：確定大事和隨機(jī)大事考核要求：〔1〕理解必定大事、不行能大事、隨機(jī)大事的概念，知道確定大事與必定大事、不行能大事的關(guān)系；〔2〕能區(qū)分簡(jiǎn)潔生活大事中的必定大事、不行能大事、隨機(jī)大事。考點(diǎn)2：大事發(fā)生的可能性大小，大事的概率考核要求：〔1〕知道各種大事發(fā)生的可能性大小不同，能推斷一些隨機(jī)大事發(fā)生的可能大事的大小并排出大小挨次；〔2〕知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必定大事、不行能大事的概率和隨機(jī)大事概率的取值范圍；〔3〕理解隨機(jī)大事發(fā)生的頻率之間的區(qū)分和聯(lián)系，會(huì)依據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估量大事的概率。〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝確定發(fā)生〞、〝很有可能發(fā)生〞、〝可能發(fā)生〞、〝不太可能發(fā)生〞、〝確定不會(huì)發(fā)生〞等詞語來表述大事發(fā)生的可能性的大小；〔2〕大事的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更準(zhǔn)確?？键c(diǎn)3：等可能試驗(yàn)中大事的概率問題及概率計(jì)算考核要求〔1〕理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中大事概率計(jì)算公式來計(jì)算簡(jiǎn)潔大事的概率；〔2〕會(huì)用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能大事的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)潔的概率問題；〔3〕形成對(duì)概率的初步生疏，了解時(shí)機(jī)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)那么公正性與決策合理性等簡(jiǎn)潔概率問題?！?〕計(jì)算前要先確定是否為可能大事；〔2〕用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能大事的概率過程中要將全部等可能狀況考慮完整。考點(diǎn)4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表考核要求：〔1〕知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)分；〔2〕結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，把握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獵取有關(guān)信息?？键c(diǎn)5：統(tǒng)計(jì)的含義考核要求：〔1〕知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般爭(zhēng)論過程；〔2〕生疏個(gè)體、總體和樣本的區(qū)分，了解樣本估量總體的思想方法?？键c(diǎn)6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算考核要求：〔1〕理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；〔2〕把握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。留意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率?？键c(diǎn)7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算考核要求：〔1〕知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；〔2〕會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡(jiǎn)潔的統(tǒng)計(jì)問題?！?〕當(dāng)一組數(shù)據(jù)中消滅極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；〔2〕求中位數(shù)之前必需先將數(shù)據(jù)排序?？键c(diǎn)8：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：〔1〕理解頻數(shù)、頻率的概念，把握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；〔2〕會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問題。解題時(shí)要留意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象消滅的頻繁程度，但也存在差異：在同一個(gè)問題中，頻數(shù)反映的是對(duì)象消滅頻繁程度確實(shí)定數(shù)據(jù)，全部頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對(duì)象1。考點(diǎn)9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求：〔1〕了解根本統(tǒng)計(jì)量〔平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率〕的意計(jì)算及其應(yīng)用，并把握其概念和計(jì)算方法；〔2〕正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能依據(jù)計(jì)算結(jié)果作出推斷和推想；〔3〕能將多個(gè)圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表供給的數(shù)據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)展推理和分析，要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀看力氣，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀看事物、觀看生活、觀看自然的活動(dòng)中，積存詞匯、理解詞義、進(jìn)展語言。在運(yùn)用觀看法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀看于觀看對(duì)象的選擇，著力于觀看過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀看力氣和語言表達(dá)力氣的提高。單靠〝死〞記還不行,還得〝活〞用,姑且稱之為〝先死后活〞吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的穎事登記來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積存的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又熬煉了學(xué)生的寫作力氣,同時(shí)還培育了學(xué)生的觀看力氣、思維力氣等等,到達(dá)〝一石多鳥〞的效果。爭(zhēng)論解決有關(guān)的實(shí)際生活中問題，然后作出合理的解決。一般說來，〝教師〞概念之形成經(jīng)受了格外漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛〔唐初學(xué)者，四門博士〕?春秋谷梁傳疏?曰：〝師者教人以不及，故謂師為師資也〞。這兒的〝師資〞，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子?…師長(zhǎng)教之弗為變〃其“師長(zhǎng)〃固然也指教師。這兒的〝師資〞和〝師長(zhǎng)〞可稱為〝教師〞概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的〝教師〞，由于〝教師〞必需要有明確的傳授學(xué)問的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)7圓的初步生疏一、圓及圓的相關(guān)量的定義(28個(gè))平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的全部點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。圓上任意兩點(diǎn)間的局部叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離;有2個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。7.在圓上，由2開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線。二、有關(guān)圓的字母表示方法(7圓--⊙半徑r弧--⌒直徑d扇形弧長(zhǎng)/圓錐母線l周長(zhǎng)C面積S三、有關(guān)圓的根本性質(zhì)與定理(27點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離)：P⊙OPOP⊙OPO=r;P在⊙O，PO圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。在同圓或等圓中，假設(shè)2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。不在同始終線上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OPAB于P，則PO是AB到圓心的距離)：AB與⊙O相離，POAB⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO10.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個(gè)圓的.切線。11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距P)：外離P外切P=R+r;相交R-r三、有關(guān)圓的計(jì)算公式1C=2d2S=s=3l=nr/1804.扇形面積S=n/360=rl/25.圓錐側(cè)面積S=rl四、圓的方程1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^22.圓的一般方程把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程開放,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)后,可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0和標(biāo)準(zhǔn)方程比照,其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2相關(guān)學(xué)問:圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.五、圓與直線的位置關(guān)系推斷鏈接:圓與直線的位置關(guān)系(一.5)平面內(nèi),直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系推斷一般方法是爭(zhēng)論如下2種狀況:Ax+By+C=Oy=(-C-Ax)/B,B0],代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.利用判別式b^2-4ac的符號(hào)可確定圓與直線的位置關(guān)系如下:b^2-4ac02假設(shè)b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切假設(shè)b^2-4ac00假設(shè)B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2y=bxx1,x2x1當(dāng)x=-C/Ax2時(shí),直線與圓相離x1當(dāng)x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時(shí),直線與圓相切圓的定理：不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧21圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合期望這篇20xx中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)匯總，可以幫助更好的迎接馬上到來的考試!中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)8一、目標(biāo)與要求了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)潔題目。把握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，把握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用嫻熟掌握以上學(xué)問解決問題。二、重點(diǎn)一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根;用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)悟降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問題.三、難點(diǎn)一元二次方程配方法解題。通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。用公式法解一元二次方程時(shí)的爭(zhēng)論。通過依據(jù)平方根的意義解形如x2=n，學(xué)問遷移到依據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實(shí)際問題解的區(qū)分。由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問題的根。學(xué)問框架四、學(xué)問點(diǎn)、概念總結(jié)一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，2(二次)的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：(1)含有一個(gè)未知數(shù);且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2;是整式方程。要推斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，假設(shè)是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時(shí)，應(yīng)滿足(a≠0)一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二ax2+bx+c=0(a≠0)。一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。9凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-aap有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分?jǐn)?shù)留意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特別的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;自然數(shù)0;a0a;a0aa≥0a0a;a≤0?a0a有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)確實(shí)定值越大，這個(gè)數(shù)越大;(200小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，確定值大的反而小;數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0.中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)10在日常的練習(xí)、作業(yè)和考試中，學(xué)生都會(huì)或多或少地消滅一些做錯(cuò)的題目，而對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度不同，學(xué)習(xí)的效果就會(huì)有很大的差異。丁教師就來告知同學(xué)們?cè)趺磥碛煤梦覀兊腻e(cuò)題吧！錯(cuò)題主要涉及錯(cuò)題收集和存檔、錯(cuò)題改正、錯(cuò)題共享、錯(cuò)題應(yīng)用四個(gè)環(huán)節(jié)。一、錯(cuò)題收集和存檔：這里的錯(cuò)題，不僅指各級(jí)各類數(shù)學(xué)考試中的錯(cuò)題，還包括尋常數(shù)學(xué)作業(yè)中做錯(cuò)的題目。最好把錯(cuò)題都摘錄到一個(gè)固定的本子上面〔錯(cuò)題本〕，便于自己以后查閱。即使是曾經(jīng)錯(cuò)了而現(xiàn)在理解了的題目也最好登記在冊(cè)，它們形成獨(dú)具共性的學(xué)習(xí)軌跡，有利于學(xué)問的理解、識(shí)記、儲(chǔ)存和提取。在進(jìn)展錯(cuò)題收集的時(shí)候，確定要留意分類。分類的方法很多，可以依據(jù)錯(cuò)題緣由分類、依據(jù)錯(cuò)題中所隱含學(xué)問的章節(jié)進(jìn)展分類，甚至還可以依據(jù)題型進(jìn)展分類。這樣整理好的錯(cuò)題是系統(tǒng)的，到最終復(fù)習(xí)時(shí)就有比較強(qiáng)的針對(duì)性。二、錯(cuò)題改正：收集錯(cuò)題以后，接下來就是改錯(cuò)了，這是錯(cuò)題治理的目的。學(xué)生要爭(zhēng)取自己獨(dú)立對(duì)錯(cuò)題進(jìn)展分析，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨(dú)立思考的根底上，假設(shè)還是得不到答案，這時(shí)候就需要樂觀地求助他人了，可以是學(xué)得比較好的同學(xué)，也可以是教師。讓他們幫自己分析緣由，在他們的啟發(fā)引導(dǎo)下進(jìn)展改正。找到出錯(cuò)的癥結(jié)所在，最好能在錯(cuò)題后面附上自己的心得體會(huì)，可以依次答復(fù)以下問題：這道題目錯(cuò)在什么地方？這道題目為什么做錯(cuò)了？〔錯(cuò)在計(jì)算、化簡(jiǎn)？錯(cuò)在概念理解？錯(cuò)在理解題意？錯(cuò)在規(guī)律關(guān)系？錯(cuò)在以偏概全？錯(cuò)在馬虎大意？錯(cuò)在思維品質(zhì)？錯(cuò)在類比？等等?！尺@道題目正確的做法是什么？這道題目有沒有其它解法？哪種方法更好？錯(cuò)題改正這個(gè)過程其實(shí)就是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再生疏、再提高的過程，它使學(xué)生對(duì)易出錯(cuò)的學(xué)問的理解更全面透徹，把握更加結(jié)實(shí)，同時(shí)也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的力氣。一般意義上，任何學(xué)習(xí)都需要反思，錯(cuò)題改正是反思的具體途徑之一。整理錯(cuò)題并不是為了做得好看，是為了有用，對(duì)自己的學(xué)習(xí)有幫助。因而沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)鍵要符合學(xué)生自己的習(xí)慣。但是學(xué)生一定要抽時(shí)間翻閱自己辛勤勞動(dòng)的結(jié)晶，對(duì)其中的錯(cuò)題進(jìn)展溫習(xí)，這樣做有時(shí)候可以收到意想不到的效果，會(huì)有的體會(huì)。其實(shí)整理好的錯(cuò)題集就相當(dāng)于是以前做過的大量習(xí)題中的精華薈萃〔這要建立在學(xué)生認(rèn)真整理的根底上〕，是最適合學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)資料，比任何一本參考書、習(xí)題集都有用，有價(jià)值。三、錯(cuò)題共享：在現(xiàn)行的學(xué)習(xí)體制下，學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)很強(qiáng)，但是主動(dòng)溝通共享意識(shí)格外薄弱。其實(shí)同學(xué)就是一個(gè)巨大的學(xué)習(xí)資源庫(kù)，只要每個(gè)學(xué)生都情愿敞愉快扉，真誠(chéng)地溝通，相互扶持，相互幫助和鼓舞，學(xué)生就可以從同學(xué)身上學(xué)到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，溝通之后我們就同時(shí)擁有了兩種思想”，學(xué)生之間的錯(cuò)題集也可以相互溝通。這是由于每個(gè)學(xué)生出錯(cuò)的緣由各不一樣，所以每個(gè)人建立的錯(cuò)題集也不同，通過相互溝通可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯(cuò)誤。不同的人從一樣的題目中得到的是不同的體會(huì)，通過溝通大家就可以領(lǐng)悟到學(xué)問的不同側(cè)面，從而對(duì)學(xué)問把握得更加結(jié)實(shí)。在溝通的氣氛中，學(xué)生改變了學(xué)習(xí)方式，增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀性。四、錯(cuò)題應(yīng)用：將錯(cuò)題收集在一起并改正，還不能完全說明學(xué)生對(duì)這一學(xué)問點(diǎn)的漏洞就補(bǔ)好了。最好的狀況是對(duì)于每一個(gè)錯(cuò)題，學(xué)生自己還必需查找資料，找出與之一樣或相關(guān)的題型，進(jìn)展練習(xí)解答。假設(shè)沒有困難，則說明學(xué)生對(duì)這一學(xué)問點(diǎn)可能已經(jīng)把握。此時(shí)，學(xué)生可以嘗試著進(jìn)展更高難度的事情：錯(cuò)題改編。將題目中的條件和結(jié)論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結(jié)論加強(qiáng)，命題還成立嗎？或者嘗試著編一道類似的題目，還能做嗎？經(jīng)受了這么一個(gè)思維洗禮，學(xué)生對(duì)學(xué)問的理解會(huì)更深刻，對(duì)方法的把握會(huì)更透徹，不管條件怎么變，他們根本上都可以應(yīng)付自如了。一般狀況下，學(xué)生在學(xué)?？赡軟]有這么充裕的時(shí)間來做這樣的事情，但是學(xué)生之間相互幫助，每人找一個(gè)類型的題目，或者每人提出一個(gè)想法，全班合起來就根本找全了全部的題型，改編了很多道類似的題目。錯(cuò)題治理有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但是，錯(cuò)題治理并不是學(xué)習(xí)的目的，而是幫助學(xué)生進(jìn)展有效學(xué)習(xí)的一種手段。制作錯(cuò)題集更不是任務(wù)，不愿定要做得精巧、全面，它只是一種訓(xùn)練思維的載體。最關(guān)鍵的是，學(xué)生和教師不能輕易放過錯(cuò)題，徹底弄清楚錯(cuò)題所反映的問題，學(xué)以致用。在反思學(xué)習(xí)的過程中完善自己的學(xué)問構(gòu)造，提升解決問題的力氣，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和有效教學(xué)的終極目標(biāo)。中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)11二次函數(shù)的解析式有三種形式：一般式：頂點(diǎn)式：當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，依據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。假設(shè)沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示。留意：拋物線位置由打算。打算拋物線的開口方向①開口向上。②開口向下。打算拋物線與y軸交點(diǎn)的位置。①圖象與y軸交點(diǎn)在x②圖象過原點(diǎn)。③圖象與y軸交點(diǎn)在x打算拋物線對(duì)稱軸的位置〔對(duì)稱軸：〕①同號(hào)對(duì)稱軸在y②對(duì)稱軸是y③異號(hào)對(duì)稱軸在y頂點(diǎn)坐標(biāo)。打算拋物線與x軸的交點(diǎn)狀況。、①△>0拋物線與x②△=0拋物線與x〔相切〕。③△<0拋物線與x二次函數(shù)是否具有、最小值由a推斷。①當(dāng)a>0時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值。②當(dāng)a<0的符號(hào)的判定：表達(dá)式，請(qǐng)代值，對(duì)應(yīng)y值定正負(fù)；對(duì)稱軸，用處多，三種式子相約；0；1的兩側(cè)判，左同右異中為0；—1兩側(cè)判，左異右同中為0。函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右—；上下平移變常數(shù)項(xiàng)，上+下—；平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅；平移方式不知道，通過頂點(diǎn)來查找。對(duì)稱：關(guān)于x軸對(duì)稱的解析式為，關(guān)于y軸對(duì)稱的解析式為，關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的解析式為，在頂點(diǎn)處翻折后的解析式為〔a相反，定點(diǎn)坐標(biāo)不變〕。結(jié)論：①二次函數(shù)〔與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在xΔ=0；②二次函數(shù)〔的頂點(diǎn)在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；③二次函數(shù)〔經(jīng)過原點(diǎn)，則。二次函數(shù)的解析式：①一般式：〔，用于三點(diǎn)。②頂點(diǎn)式：，用于頂點(diǎn)坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ軸?！?〕交點(diǎn)式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。假設(shè)對(duì)稱軸和在x中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)12有理數(shù)：凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不愿定是負(fù)數(shù)，+a也不愿定是正數(shù);不是有理數(shù);有理數(shù)的分類:①②留意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特別的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0a0a是非正數(shù).中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)131、解一元一次不等式先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”留意了。同乘除正無防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。解一元一次不等式組大于頭來小于尾，大小不一中間找。大大小小沒有解，四種狀況全來了。同向取兩邊，異向取中間。中間無元素，無解便消滅。幼兒園小鬼當(dāng)家，〔同小相對(duì)取較小〕敬老院以老為榮，〔同大就要取較大〕軍營(yíng)里沒老沒少?！泊笮⌒〈缶褪撬炒蟠笮⌒〗饧铡！残⌒〈蟠竽挠型邸辰庖辉尾坏仁绞紫然梢话闶?，構(gòu)造函數(shù)其次站。判別式值假設(shè)非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。A正開口它向上，大于零則取兩邊。代數(shù)式假設(shè)小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。方程假設(shè)無實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。小于零將沒有解，開口向下正相反。用平方差公式因式分解異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有方法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。用完全平方公式因式分解兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。兩邊假設(shè)負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。判別式值與零比，有無實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分別，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒問題。左邊分解右合并，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。用間接配方法解一元二次方程未知先分別，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)【注】恒等式2、解一元二次方程方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最抱負(fù)。假設(shè)缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。3、正比例函數(shù)的鑒別推斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。一量表示另一量，是與否。假設(shè)有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。正比例函數(shù)是否，區(qū)分需分兩步走。一量表示另一量，有沒有。假設(shè)有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。一量表示另一量，是與否。假設(shè)有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點(diǎn)。K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。K正左低右邊高，同大同小向爬山。K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。4、一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過點(diǎn)。K正左低右邊高，越走越高向爬山。K負(fù)左高右邊低，越來越低很明顯。K稱斜率b截距，截距為零變正函。5、反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)。K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。K正左高右邊低，一三象限滑下山。K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。6、二次函數(shù)二次方程零換y，二次函數(shù)便消滅。全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。A定開口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很惹眼。假設(shè)要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再選擇。列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。A定開口及大小，開口向上是正數(shù)。確定值大開口小，開口向下A負(fù)數(shù)。拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。假設(shè)要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。假設(shè)要平移也不難，先畫根底拋物線，頂點(diǎn)移到位置，開口大小隨根底。中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)14函數(shù)①位置確實(shí)定與平面直角坐標(biāo)系位置確實(shí)定坐標(biāo)變換平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置對(duì)稱問題：P(x,y)→Q(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱P(x,y)→Q(-x,y)關(guān)于yP(x,y)→Q(