懷化四中東校區(qū)2016級周南實驗班數(shù)學(xué)《有理數(shù)》競賽題匯編1、 已知，a〉一5，試比較丨a丨與4的大小。2、 如圖所示，在數(shù)軸上有六個點，且AB=BC=CD=DE=EF,貝U與點C所表示ABCDE”TOC\o"1-5"\h\z的數(shù)最接近的整數(shù)是（ ）。 「A．-1 B．0C．1 D．2 （第12屆“希望杯”試題）3、天津市競賽題（1）x取何值時，|x+2|+|x-2|取最小值，最小值是多少？（2）x取何值時，|x+2|+|x-2|+|x-3|取最小值，最小值是多少？TOC\o"1-5"\h\z（3）x取何值時，|x+2|+|x-2|+|x-3|+|x-4丨取最小值，最小值是多少?（4）x取何值時，|x-1|+|x-2|+|x-3|+???+|x-1997|取最小值，最小值是多少?4、 在數(shù)軸上，點A、B表示-1，1，則線段AB的中點所表示的數(shù)是 。3 5 （第15屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽題）5、若ab〉0,則兇+冋-畫的值等于 。（數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽題）ababTOC\o"1-5"\h\z6、如果x<-2，那么|1—1+X|等于 。（第七屆“希望杯”試題）\o"CurrentDocument"7、設(shè)a+b+c=0，abc>0，則b±￡+土+a±b的值是 。a b| c8、計算：丄一丄+丄一丄一丄一丄 （第五屆“希望杯”試題）1001100010021001100210009、設(shè)a=1三2三3三4，b=1m(2m3m4),c=1m(2m3)m4,d=1m2m(3m4),試計算［(a-b)-(c+d)］三(a-c)。10、計算：①(310、計算：①(3X4X5X6)(第六屆“希望杯”試題)②211X(-455)+365X455—211X545+545X365 (第15屆“希望杯”試題)7-+33—21—1?7-+33—21—1?]十15二+7-—4-—3(2 4 7 8丿2478丿第15屆“五羊杯”試題)(-1丄+旦十蘭I36 107 10717]18丿x1?11(第八屆“希望杯”試題)11、計算：①+-^+-^+A11、計算：①1x2 2x3 3x4 2015x2016—+^—++A+ 1-② 1x3 3x5 5x7 2015x201712、計算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-???+2013+2013、如果4個不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4，貝Um+n+p+q貝Um+n+p+q等于2001年新加坡數(shù)學(xué)競賽題)0□□□□對角線之和為一定值。表114、表1中，橫行、縱行、對角線之和為一定值，試填寫表2對角線之和為一定值。表1□□0□□□□表215、 當(dāng)|x|=x+2時，19x2016+3x+27的值是 。(第5屆“希望杯”試題)16、如果a=?上=1，那么口= 。 (“祖沖之”試題)b5c2 b+c17、 計算：191919—竺= 。(第12屆“希望杯”試題)767676 1919 18、已知a=-1999x1999—1999，b=-2000x2000—2000.c=-2001x2001—2001，則abc、 1998x1998+1998' 1999x1999+1999' 2000x2000+2000'、的值等于 。(第11屆“希望杯”試題)19、已知\ab—2|與|b—1|互為相反數(shù)，試求代數(shù)式1++ab (a1++ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2)1(a+2002)(b+2002)的值。(“五羊杯”競賽試題)20、從1到100這100個自然數(shù)中取10個數(shù)，使它們的倒數(shù)和等于1。懷化四中東校區(qū)2016級周南實驗班數(shù)學(xué)《有理數(shù)》競賽題答案1、當(dāng)-5VaV-4時，|a|〉4；當(dāng)a=-4時，|a|=4；當(dāng)-4VaV4時，|a|V4；(3)當(dāng)2WxW3時，y.=7；min(4)當(dāng)x=999時，(3)當(dāng)2WxW3時，y.=7；min(4)當(dāng)x=999時，y.=997002m.n4 1卄、 5、1或-31510、①-42②15400012、-201613、286、-x-27、18、09、2115、43 16、625③口④20611、①20153177201614、8100-4-140-2614-2-6-101224-122-8②1008201715417、18、-1 19、召032004當(dāng)a=4時，|a|=4；當(dāng)a〉4時，|a|〉4。2、C3、(1)當(dāng)-2WxW2時，y.=4；(2)當(dāng)x=2時，y.=5；m.nm.n11111111111111111