第二節(jié)太陽與行星間的引力第六章萬有引力與航天*開普勒三定律知識回顧開普勒第一定律所有行星都在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運(yùn)動，太陽在這些橢圓的一個焦點(diǎn)上;開普勒第二定律對每顆行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間掃過相等的面積;開普勒第三定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.k值只與中心天體有關(guān)，與環(huán)繞天體無關(guān)太陽行星b=va

什么力來維持行星繞太陽的運(yùn)動呢？伽利略行星的運(yùn)動是太陽磁力吸引的緣故，磁力與距離成反比。行星的運(yùn)動是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。太陽的漩渦帶動行星和衛(wèi)星一起運(yùn)動。開普勒笛卡爾胡克行星的運(yùn)動與地面物體的運(yùn)動遵從不同的規(guī)律，行星運(yùn)動是“慣性”自行維持的?？茖W(xué)的足跡行星太陽

簡化模型追尋牛頓的足跡——演繹與推理一、太陽對行星的引力1、設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的向心力由太陽對行星的引力來提供2、天文觀測難以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T有代入得3、根據(jù)開普勒第三定律即得代入4、太陽對行星的引力太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比二、行星對太陽的引力根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力Fˊ應(yīng)滿足2,rMFμFF`行星太陽三、萍太陽腎與行植星間武的引子力概括周起來啟有G比例哀系數(shù)造，與愁太陽扮、行不星的溜質(zhì)量友無關(guān)則太哲陽與層行星響間的策引力續(xù)大小長為方向澆：沿能著太負(fù)陽和博行星孫的連僑線月亮跳繞地老球運(yùn)團(tuán)行蘋果綱落地蘋果謎與月亂亮受銜到的追力可甩能是志同一喜種力界!可能盛是地看球表緣瑞面的泛重力善延伸浴到月豆亮。而且都類合似太喜陽與行星獅間的蘇引力續(xù)，它粒們都喝應(yīng)遵銹從“與距菊離平律方成挪反比”的踐關(guān)系癢。一、長牛頓煮的思鈴考當(dāng)時營已知臭的一茂些量徹：地表緊重力廳加速法度：g惡=坐9.缸8m猴/s2地球染半徑林：R=貿(mào)64膽00寶×1騾03m月亮餓周期仇：T=你2花7.彈3天≈2.較36票×1攝06s月亮半軌道追半徑隊(duì)：r≈粘60洞R二、冶牛頓安的月礙-地看檢驗(yàn)?zāi)敲刺?，通攏過這今些已筍知條都件如輪何來特證明件：蘋個果、煌月亮溫受力失也滿貿(mào)足“君平方私反比嗓”的脅關(guān)系恥呢？證明炊蘋果運(yùn)、月迎亮受桿力滿股足“很平方版反比栗”的員關(guān)系目的武：地真面上忍的重嶺力與府地吸逗引月證球是播同一程性質(zhì)控的力木嗎？假定碗維持蠟月球塑繞地辦球運(yùn)千動的察力以皆及地造面物緞體所姓受的擔(dān)引力斷和太爽陽與范行星困之間作的力款遵循跡同一逮規(guī)律聰。（縮慧已知謹(jǐn)月球塔軌道白半徑(r拴)是地瀉球半視徑(R嫌)的60倍重）（1）將物珍體放李在地慨球表迎面上咱所受轟引力轟為：（3）兩版者比祝值：（2）將踢物體躍放在麗月球產(chǎn)軌道伴上所騙受引繭力為羽：假設(shè)（4）在渴牛頓極那個礙時代攏已經(jīng)嶺比較胸精確改地測梅定月招球與慨地球抵的距竹離r＝38甚44要00源km、月坊球的論公轉(zhuǎn)研周期濃為27望.3天。豆我們嘗想一梳個可海行的僅方法昌，測裕出月序球軌籮道上惑某物哪體的紫加速爬度。結(jié)論響：月球港繞地賺球運(yùn)侄動的佩力以巴及地放面物但體所閘受地儲球的等引力糠和太潛陽與動行星賞之間鏟的力趙遵循崗?fù)徽鹨?guī)律淘。驗(yàn)證牛頓椅的這竭一猜怒想非弄常大盼膽，雀將天扛上和堂人間徑連接壤在了治一起慮！三、橫牛頓勤的智伴慧一、無萬有丟引力設(shè)定律自然擊界中粗任何邁兩個沖物體失都相呀互吸蠶引，協(xié)引力沉的大循小跟跑這兩壇個物房誠體的套質(zhì)量植的乘擴(kuò)積成荒正比協(xié)，跟保它們邀的距伴離的掃平方媽成反僑比。G為引著力常離量，r為兩抗物體顏間的飲距離卷。表達(dá)阻式：1、適棕用條偏件：僅適用芹于兩敬個質(zhì)點(diǎn)或者騎兩個均勻藥球體之間厲的相創(chuàng)互作沿用。零（兩罩物體款為均斬勻球患體時風(fēng)，r為兩辦球心批間的奏距離褲）卡文程迪許卡文給迪許換扭秤澇實(shí)驗(yàn)2、引扯力常餅量的府測量——扭秤鄭實(shí)驗(yàn)（1）實(shí)淺驗(yàn)原申理：翼科學(xué)辱方法——放大都法（2）實(shí)驗(yàn)尤結(jié)果：G=井6.掌67來×1蔥0-1測1N要m2/k標(biāo)g2（3）G值的獲物理絡(luò)含義掠：兩循個質(zhì)笨量為1途kg的物時體相飽距1惠m時，分它們魄之間執(zhí)萬有件引力余為6.裙67煙×1濁0-1羊1N（4）卡苗文迪鑒許扭淡稱實(shí)巖驗(yàn)的租意義喝：①證明捷了萬才有引則力的傅存在惜，使造萬有搖引力妻定律保進(jìn)入栗了真惹正實(shí)虧用的魔時代??；②開創(chuàng)冒了微選小量恭測量隱的先偽河，毫使科線學(xué)放惹大思鏡想得想到了惰推廣核。萬有狼引力訪定律信的驗(yàn)乖證--哈雷胳彗星濫回歸丈預(yù)測哈雷彗星16寶82年8月出緣瑞現(xiàn)17往58年12月25日晚串回歸哈雷3、萬軟有引杠力定么律發(fā)保現(xiàn)的輕意義（1鑼）第獻(xiàn)一次籠揭示宅了自縮慧然界當(dāng)中的饞一種天基本搶相互今作用性規(guī)律（2點(diǎn)）使像人們燦建立蘋了信懷心：逢人們?nèi)杂心馨橇韲馓炱５亻g涼各種紗事物孤，萬有引力歐定律裳的發(fā)恰現(xiàn)是17世紀(jì)自然怠科學(xué)陷最偉拍大的既成果息之一猜。例1、粗略投的計(jì)虧算一者下兩易個質(zhì)赤量為50倒kg，相觀距0.巴5m的人室之間兇的引爭力？一粒研芝麻踐重的寸幾千鴉分之功一!!歸!例2、已恰知：蓮太陽訊的質(zhì)這量為M=便2.墳0×雹1030kg，地柿球質(zhì)第量為m=日5.僻98首×1肯024kg，日稠、地芽之間屈的距陳離為R=待1.六5×您1011m3.炒5×亂1022N非常派大，首能夠委拉斷刺直徑吹為90質(zhì)00息k擠m的鋼熄柱。=3境.5撓×1阻022(N貞)特間點(diǎn)1、普芬遍性萬有前引力綿是普為遍存赴在于滴宇宙際中任遺何有傘質(zhì)量釘物質(zhì)狗之間電的吸宅引力球，是偉自然勝界物爸質(zhì)之列間的平基本村相互目作用萌之一.2、相妥互性兩個衣物體勝相互魚作用螞的引蒸力是警一對述作用務(wù)力與蒸反作馳用力.3、宏量觀性通常穿情況蒙下，愛萬有姥引力存非常芬小，資只有毅在巨拐大的菌天體袖間，標(biāo)或天納體與海物體廣間，鋼它的湊存在和才有士實(shí)際撫上的嚷意義.1.關(guān)于姓萬有躲引力路，下鼠列說患法中換正確顯得是穗：(捐)A.萬有咳引力詳只有紅在天漢體之項(xiàng)間才墨體現(xiàn)產(chǎn)出來B.一個晴蘋果省由于吹其質(zhì)傅量很辱小，否它受肚到地她球的宗萬有撒引力川幾乎秩可以幣忽略C.地球第對人以造衛(wèi)耳星的狡萬有滿引力呈遠(yuǎn)大愛于衛(wèi)岔星對特地球僻的萬閘有力D.地球花表面勞的大腹氣層鼠是因砍為萬干有引殖力的茂約束環(huán)而存字在于戒地球脅表面典附近課堂追練習(xí)D2.要使爬兩物雄體間果的萬饞有引執(zhí)力減毅小到掌原來新的1/毛4，下寸列辦宗法可軟采用準(zhǔn)的是澤（破）A.使兩搭個物確體質(zhì)撓量各縣減小騰一半駕，距冶離不蝕變B.使其噴中一槍個物抵體的擔(dān)質(zhì)量砍減小武到原栽來的1/曬4，距棍離不伯變C.使兩廢物體犁的距律離增浙為原纖來的2倍，腦質(zhì)量伸不變D.距離旋和兩胖物體摧質(zhì)量但都減南小為晴原來旗的1/沾4課堂油練習(xí)AB卡C3.操場什兩邊惜放著供半徑非為r1、r2，質(zhì)單量分縱別為m1、m2的籃裕球和貪足球犧，兩擁者的斗直線紅間距川為r，這夢兩球焦間的尋萬有戚引力障大小括為（蘿）A.喂B.C.累D.無法屈判斷課堂指練習(xí)Cr4.地球雄的半倡徑為R，地球兄表面互處物刺體所聯(lián)受的疲重力魄為mg，近似刪等于研物體殿所受飾的萬尸有引通力。插關(guān)于斤物體削在下繭列位遍置所圈受萬綠有引酬力大聞小的蝕說法唐中，鞋正確禍的是罷（銳）A.離地碎面高善度R處為4m秒gB.離地林面高焦度R處為C.離地窮面高汗度2R處為D.離地工面高斗度撞處鐘為4m動g課堂炸練習(xí)C三、纏卡文煌迪許囑的扭油秤實(shí)愉驗(yàn)課堂溉小結(jié)萬有引胳力定風(fēng)律（劇牛頓）更大把膽地乳猜想得到脅萬有晉引力煎定律檢驗(yàn)夸萬有竹引力礙定律份的普畏適性進(jìn)一貞步猜營想月-地檢位驗(yàn)一、遍萬有宴引力糾定律拾的發(fā)扶現(xiàn)思包路和遲方法提出禍猜想——理論景推導(dǎo)——實(shí)驗(yàn)帶檢驗(yàn)二、爹萬有撿引力毒定律宇宙疫中的波任何柴兩物攏體之輕間都河存在臥著相攻互作眼用的臺引力驗(yàn)證柏了萬蹄有引懷力的嘗存在停；測出悅了引魂力常也量G