3.5探索與表達(dá)規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能（1）會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。2、過程與方法經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號表示規(guī)律，通過驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程。3、情感、態(tài)度與價值觀體會數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：用字母、運(yùn)算符號表示一般規(guī)律。教學(xué)過程:第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入第二環(huán)節(jié)問題導(dǎo)學(xué)，自主探究活動一：探索套色方框中的規(guī)律，并完成歸納總結(jié)一星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930311.觀察日歷中的數(shù)字，找出相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系。如一行中的前后兩個數(shù)，一列中的上下兩個數(shù)各有什么關(guān)系？2.設(shè)某一天為a，你能用a表示相鄰的日期嗎？3.日歷圖的套色方框中的九個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？4.這個關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？5.這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？6.你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？請用代數(shù)式表示。在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)注意保護(hù)學(xué)生的積極思考態(tài)度，對他們的所有合理猜測給予鼓勵，并要求他們說明理由。同時，對學(xué)生在解釋過程中使用的數(shù)學(xué)表達(dá)式的準(zhǔn)確性、規(guī)范性提出必要的要求。設(shè)計(jì)目的：教學(xué)中用屏幕顯示日歷圖中的套色方框，讓學(xué)生自主探究問題串，然后生生之間、師生之間相互交流，目的在于通過學(xué)生自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓師生共同經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示規(guī)律、通過計(jì)算驗(yàn)證規(guī)律的過程，進(jìn)一步發(fā)展其符號感；讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般再到特殊的認(rèn)識過程，發(fā)展其辯證唯物主義觀點(diǎn)。鼓勵學(xué)生用不同的思維方式，可以有不同設(shè)法，分別嘗試比較，得出最佳方案，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力?；顒佣禾剿髌渌咨珨?shù)框中的規(guī)律，并完成歸納總結(jié)二1.如果將方框改為十字形，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改為H形框呢？2.你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第三環(huán)節(jié)交流分享，互學(xué)釋疑歸納總結(jié)一： 1.一行中的前后兩個數(shù)，一列中的上下兩個數(shù)。2.設(shè)某一天為a，請你用a表示相鄰的日期。3.日歷圖的套色方框中的九個數(shù)之和是該方框正中間數(shù)的倍。4.方框中9個數(shù)之間的其它關(guān)系。歸納總結(jié)二： 1.十字形框中，5個數(shù)的和等于正中間數(shù)的倍。 2.H形框中，7個數(shù)的和等于正中間數(shù)的倍。3.你設(shè)計(jì)的是形狀的數(shù)框，規(guī)律是。第四環(huán)節(jié)精講點(diǎn)撥，鞏固拓展1、活動一套色方框中的九個數(shù)之和能等于100嗎？能等于180嗎？270呢？如果能，求出這九個數(shù)；如果不能，請說明理由。2、將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…，排成如圖所示的數(shù)表：(1)十字形框中的5個數(shù)之和與正中間數(shù)15有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，如何用代數(shù)式表示十字形框中的5個數(shù)之和？3、按下面方式擺放桌椅：一張餐桌可坐6人，兩張餐桌可坐人，三張餐桌可坐人，按照這種方式繼續(xù)擺桌椅,擺n張桌子可坐人（用含n的代數(shù)式來表示）?通過這個過程讓學(xué)生體會到探索規(guī)律方法的多樣性，從而進(jìn)一步拓展學(xué)生思維的廣闊性。這既是對探索規(guī)律過程的再次體驗(yàn)，也是對學(xué)生創(chuàng)新精神的再培養(yǎng)。設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生體會到探索規(guī)律方法的多樣性，從而進(jìn)一步拓展學(xué)生思維的廣闊性。這既是對探索規(guī)律過程的再次體驗(yàn)，也是對學(xué)生創(chuàng)新精神的再培養(yǎng)。第五環(huán)節(jié)回首探究路目的：由師生交流來“歸納小結(jié)、評價升華”，一方面是通過對全課的回顧幫學(xué)生梳理知識體系，歸納學(xué)習(xí)方法，了解其學(xué)習(xí)情況，提升其思維層次。另一方面是給學(xué)生準(zhǔn)確、全面表述自己觀點(diǎn)的機(jī)會，并培養(yǎng)學(xué)生及時總結(jié)、歸納知識的好習(xí)慣。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)學(xué)情分析1.學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“去括號”、“合并同類項(xiàng)”等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展與延伸，對學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。學(xué)生通過對本章前幾節(jié)知識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的語言表達(dá)能力及符號表示能力。2.任教學(xué)生情況分析由于基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入發(fā)展，教師教育理念得到了更新，現(xiàn)代教學(xué)手段不論是在城市中學(xué)還是在農(nóng)村中學(xué)都進(jìn)入了課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到了根本性的轉(zhuǎn)變，主要表現(xiàn)在學(xué)生應(yīng)用電腦水平有所提高，課堂上活躍大膽，具有較強(qiáng)的參與意識。本節(jié)課任教學(xué)生為章丘市繡水中學(xué)七年級學(xué)生。章丘市繡水中學(xué)為章丘市重點(diǎn)中學(xué)，學(xué)生基礎(chǔ)較好，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，求知欲強(qiáng)，課堂積極活躍、善于思考，具備拓展提升的空間。在此基礎(chǔ)上研究探索規(guī)律問題，無論是思想上還是方法上都具備了良好的契機(jī)。效果分析1．靈活處理教材，不斷生成新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。就地取材，讓學(xué)生充分挖掘日歷中的各種圖案中數(shù)的規(guī)律生成新的探究內(nèi)容。這樣既鞏固了所學(xué)內(nèi)容，也讓學(xué)生明確了數(shù)學(xué)規(guī)律為我們解決問題提供了便利的道理。2．突出以生為本，讓學(xué)生自主建構(gòu)新的知識。課堂上教學(xué)活動開放，體現(xiàn)了民主的教學(xué)意識，我放手讓學(xué)生自主探究、自由探究、獨(dú)立作業(yè)、歸納小結(jié)，學(xué)生參與面廣，較好地落實(shí)了學(xué)生的主體地位。從游戲引入開始、到歸納小結(jié)結(jié)束，做到了問題力求讓學(xué)生自己解決，規(guī)律力求讓學(xué)生自己總結(jié)，作業(yè)力爭讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生自始至終參與觀察、分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的全過程，這一教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程。3．注重學(xué)生之間的合作與交流，不斷開闊學(xué)生視野。課中安排了大量學(xué)生合作探究和交流的活動，讓學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，相互激發(fā)靈感，相互開拓思維，相互拓展視野。如在對日歷中其它規(guī)律的探索時，通過合作交流，學(xué)生就想到了各種各樣的圖案，探索出了各種圖案中的數(shù)學(xué)規(guī)律。還有，合作與交流還可以讓后進(jìn)的學(xué)生通過學(xué)習(xí)起到插漏補(bǔ)缺的作用。4．重視知識的鞏固，關(guān)注學(xué)生持續(xù)、和諧發(fā)展。本課運(yùn)用了有理數(shù)運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)等數(shù)學(xué)知識，從運(yùn)算的過程和推理的結(jié)果，都強(qiáng)化了對所學(xué)知識的掌握，使學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力、發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力都有所加強(qiáng)。同時教學(xué)中還體現(xiàn)了教師對學(xué)生持續(xù)、和諧發(fā)展的關(guān)注。再如教給學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法以及給學(xué)生留下的研究課題，都有利于學(xué)生今后的發(fā)展，為學(xué)生的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。教材分析本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)教材七年級上冊第三章《字母表示數(shù)》的第5節(jié)——“探索與表達(dá)規(guī)律”的第1課時。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“去括號”、“合并同類項(xiàng)”等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展與延伸，對學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。3.5探索與表達(dá)規(guī)律評測練習(xí)1.觀察下列一組數(shù)：1，4，9，…，則第4個數(shù)是________，第n個數(shù)是________．2.在日歷中畫一個正方形，使它圈起3行3列的9個日期，如果左上角的日期設(shè)為n，那么第一行的三個日期依次為n、________、________；第二行的三個日期依次為________、________、________；第三行的三個日期依次為________、________、________．3．選做題實(shí)踐與探索：

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)（如圖）

（1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個數(shù)字之和；

（2）十字框框住的5個數(shù)之和能等于2020嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數(shù)；若不能，請說明理由；

（3）十字框框住的5個數(shù)之和能等于365嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數(shù)；若不能，請說明理由．課后反思回顧本課的學(xué)習(xí)過程，成功之處有以下四點(diǎn)：1．靈活處理教材，不斷生成新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材中只提供了一個探索規(guī)律的例子，這就要求教師要自己挖掘和開發(fā)新的課程資源。這正是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，也是北師大版教材給教師留下的自由空間。我一開始就設(shè)計(jì)了一個探索規(guī)律的游戲活動，不僅使學(xué)生提高了學(xué)習(xí)興趣，而且把學(xué)生置于一種探究的欲望之中，還使他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們的生活中。接著讓學(xué)生充分挖掘日歷中的各種圖案中數(shù)的規(guī)律生成新的探究內(nèi)容。這樣既鞏固了所學(xué)內(nèi)容，也讓學(xué)生明確了數(shù)學(xué)規(guī)律為我們解決問題提供了便利的道理。2．突出以生為本，讓學(xué)生自主建構(gòu)新的知識。課堂上教學(xué)活動開放，體現(xiàn)了民主的教學(xué)意識，我放手讓學(xué)生自主探究、自由探究、獨(dú)立作業(yè)、歸納小結(jié)，學(xué)生參與面廣，較好地落實(shí)了學(xué)生的主體地位。從游戲引入開始、到歸納小結(jié)結(jié)束，做到了問題力求讓學(xué)生自己解決，規(guī)律力求讓學(xué)生自己總結(jié)，作業(yè)力爭讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生自始至終參與觀察、分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的全過程，這一教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程。3．注重學(xué)生之間的合作與交流，不斷開闊學(xué)生視野。課中安排了大量學(xué)生合作探究和交流的活動，讓學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，相互激發(fā)靈感，相互開拓思維，相互拓展視野。如在對日歷中其它規(guī)律的探索時，通過合作交流，學(xué)生就想到了各種各樣的圖案，探索出了各種圖案中的數(shù)學(xué)規(guī)律。還有，合作與交流還可以讓后進(jìn)的學(xué)生通過學(xué)習(xí)起到插漏補(bǔ)缺的作用。4．重視知識的鞏固，關(guān)注學(xué)生持續(xù)、和諧發(fā)展。本課運(yùn)用了有理數(shù)運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)等數(shù)學(xué)知識，從運(yùn)算的過程和推理的結(jié)果，都強(qiáng)化了對所學(xué)知識的掌握，使學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力、發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力都有所加強(qiáng)。同時教學(xué)中還體現(xiàn)了教師對學(xué)生持續(xù)、和諧發(fā)展的關(guān)注。再如教給學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法以及給學(xué)生留下的研究課題，都有利于學(xué)生今后的發(fā)展，為學(xué)生的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。值得注意的是：本課學(xué)習(xí)內(nèi)容雖不受城鄉(xiāng)地理限制，但要注意調(diào)控好學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度，應(yīng)讓學(xué)生充分探索和交流日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律等問題。課標(biāo)分析1．根據(jù)新課程理念：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”．本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循了這一理念，注意通過豐富多彩的活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的積極性，注意讓學(xué)生動手操作實(shí)踐，在操作中進(jìn)行自主探索和生生、師生互動交流，從而使學(xué)生獲得探索規(guī)律的活動經(jīng)驗(yàn)．2．在本節(jié)課的教材內(nèi)容處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，它是滿足所有七年級學(xué)生最基本的知識內(nèi)容，又注意了我校學(xué)生的實(shí)際情況（學(xué)生比較優(yōu)秀），因此，本節(jié)課突出了課程資源的開發(fā)，即對原有例題作了補(bǔ)充又增加了反饋練習(xí)活動，讓學(xué)生在議練中進(jìn)行了思維拓展，這樣充分體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生“在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)課程基本理念．3．本節(jié)課選用了“分享式四環(huán)節(jié)”教學(xué)模式，這是基于本節(jié)課的知識內(nèi)容，有實(shí)踐背景，適用于讓學(xué)生探究．因此本節(jié)課在教學(xué)活動設(shè)計(jì)中注意突出學(xué)生活動?；谝陨戏治?，確定本