體積與體積單位一、填空題。1.三個棱長為2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是________立方厘米，表面積是________平方厘米。2.把144L的水倒入一個棱長為6dm的正方體容器里,水面高________

dm。8cm,寬2cm,高3cm,這個長方體的棱長總和是________

cm,它的表面積是________

cm2,體積是________

cm3。4.一個長8cm、寬6cm、高3cm的長方體，最多能分割成________個長4cm、寬3cm、高1cm的長方體．5.一個長50cm，寬40cm，高40cm的魚缸中水深25cm。放入幾條金魚后，水面上升3cm。這幾條金魚的體積是________立方厘米．二、單選題?？s小到原來的，那么它的體積縮小到原來的(

)。A.

B.

C.

7.圓柱、正方體和長方體的底面周長相等，高也相等，則(

)的體積最大。A.

圓柱

B.

正方體

C.

長方體8.由一個正方體木塊加工成的最大圓柱,它的底面直徑是10厘米,這個正方體的體積是(

)立方厘米。A.

8000

B.

4000

C.

1000三、判斷題。9.表面積相等的兩個長方體，它們的體積一定相等。（

）10.一個棱長是6厘米的正方體的表面積和體積相等。（

）11.長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可以用“底面積×高”計算。（

）12.棱長是6厘米的正方體，它的體積與表面積是相等的。（

）四、解答題13.圖形長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）底面積（cm2）長方體12512086480203300正方體3614.有一個形狀如下圖的零件，求它的體積和表面積。（單位：厘米）

答案解析部分一、填空題。1.【答案】24；56【考點】長方體的表面積，長方體的體積【解析】【解答】長方體的長：2×3=6（厘米），

長方體的體積：

6×2×2

=12×2

=24（立方厘米）

長方體的表面積：

（6×2+6×2+2×2）×2

=（12+12+4）×2

=28×2

=56（平方厘米）

故答案為：24；56.【分析】根據(jù)題意可知，要求長方體的體積和表面積，先求出長方體的長、寬、高，根據(jù)條件“三個棱長為2厘米的正方體拼成一個長方體”可得，長方體的長是2×3=6厘米，寬是2厘米，高是2厘米，然后根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，據(jù)此列式解答.2.【答案】4【考點】正方體的體積【解析】【解答】144L=144dm3，

144÷（6×6）

=144÷36

=4（dm）.

故答案為：4.【分析】根據(jù)1L=1dm3，先化單位，再求出正方體的底面積，用公式：正方體的底面積=棱長×棱長，然后用正方體的體積÷底面積=高，據(jù)此列式解答.3.【答案】52；92；48【考點】長方體的特征，長方體的表面積，長方體的體積【解析】【解答】長方體的棱長總和：

（8+2+3）×4

=（10+3）×4

=13×4

=52（cm）

長方體的表面積：

（8×2+8×3+2×3）×2

=（16+24+6）×2

=（40+6）×2

=46×2

=92（cm2）

長方體的體積：

8×2×3

=16×3

=48（cm3）

故答案為：52；92；48.【分析】已知長方體的長、寬、高，求長方體的棱長總和，用公式：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，據(jù)此列式計算；

要求長方體的表面積，用公式：長方體的表面積=（長×高+長×寬+寬×高）×2，據(jù)此列式解答；

要求長方體的體積，用公式：長方體的體積=長×寬×高，據(jù)此列式解答.4.【答案】12【考點】長方體的體積，立方體的切拼【解析】【解答】解：（8×6×3）÷（4×3×1）

=144÷12

=12（個）

故答案為：12?！痉治觥靠梢杂么箝L方體的體積除以小長方體的體積來計算分割成的小長方體的個數(shù)。5.【答案】6000【考點】長方體的體積，不規(guī)則物體的體積算法【解析】【解答】解：50×40×3=6000（立方厘米）

故答案為：6000?！痉治觥克嫔仙糠炙捏w積就是這幾條金魚的體積，由此用魚缸的底面積乘水面上升的高度即可求出金魚的體積。二、單選題。6.【答案】A【考點】正方體的體積【解析】【解答】解：如果正方體的棱長縮小到原來的，那么它的體積縮小到原來的。

故答案為：A?！痉治觥空襟w的體積=棱長×棱長×棱長。7.【答案】A【考點】長方體的體積，正方體的體積，圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：圓柱、正方體和長方體的底面周長相等，則圓柱的底面積重大，因為高相等，所以圓柱的體積最大。

故答案為：A?！痉治觥恐荛L相同的圓、正方形和長方形中，圓的面積是最大的，因為它們的體積都可以用底面積乘高來計算，高相等時，誰的底面積最大，誰的體積就最大。8.【答案】C【考點】正方體的體積，立方體的切拼【解析】【解答】解：10×10×10=1000（立方厘米）

故答案為：C。【分析】正方體木塊加工成的圓柱的底面直徑就是正方體的棱長，根據(jù)正方體體積公式計算體積即可。三、判斷題。9.【答案】錯誤【考點】長方體的表面積，長方體的體積【解析】【解答】解：表面積相等的兩個長方體，長、寬、高不一定相等，所以它們的體積不一定相等。

故答案為：錯誤?！痉治觥块L方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體的體積=長×寬×高。10.【答案】錯誤【考點】正方體的表面積，正方體的體積【解析】【解答】解：一個棱長是6厘米的正方體的表面積是：6×6×6=216（平方厘米），體積是：6×6×6=216（立方厘米），因為單位不一樣，所以表面積和體積不相等，故“一個棱長是6厘米的正方體的表面積和體積相等”這個說法是錯誤的。

故答案為：錯誤?！痉治觥空襟w的表面積=棱長×棱長×6，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。11.【答案】錯誤【考點】長方體的體積，正方體的體積，圓柱的體積（容積），圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：長方體、正方體、圓柱的體積可以用“底面積×高”計算，圓錐不行，所以“長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可以用“底面積×高”計算”這個說法是錯誤的。

故答案為：錯誤。【分析】長方體的體積=長×寬×高=底面積×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長=底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高。12.【答案】錯誤【考點】正方體的表面積，正方體的體積【解析】【解答】解：棱長是6厘米的正方體的表面積是：6×6×6=216（平方厘米），體積是：6×6×6=216（立方厘米），因為單位不一樣，所以表面積和體積不相等，故“棱長是6厘米的正方體，它的體積與表面積是相等的”這個說法是錯誤的。

故答案為：錯誤?！痉治觥空襟w的表面積=棱長×棱長×6，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。四、解答題13.【答案】解：圖形長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）底面積（cm2）長方體121056001201086480802053300100正方體621636【考點】長方體和正方體的體積【解析】【解答】長方形的體積=長×寬×高

底面積=長×寬【分析】根據(jù)公式帶入，求出相應(yīng)的量，計算過程中，看數(shù)字仔細些。14.【答案】解：體積：正方體的體積=2×2×2=8（立方厘米）

長方體的體積=2×4×6=48（立方厘米）

總體積=正方體的體積＋長方體的體積

=8＋48

=56（立方厘米）

表面積：正方體的表面積=2×2×6=24（平方厘米）

長方體的表面積=（2×4＋2×6＋4