第二章GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算主要內(nèi)容2.1衛(wèi)星坐標(biāo)系簡(jiǎn)介2.2偏近點(diǎn)角E與真近點(diǎn)角f的關(guān)系公式推導(dǎo)2.3衛(wèi)星位置計(jì)算推導(dǎo)過程2.4二體問題的衛(wèi)星位置計(jì)算解析第二章GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算第二章GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算2.1衛(wèi)星坐標(biāo)系簡(jiǎn)介WGS-84(WorldGeodeticSystem，1984年)是美國(guó)國(guó)防部研制確定的大地坐標(biāo)系，其坐標(biāo)系的幾何定義是：一、WGS-84大地坐標(biāo)系1、WGS-84大地坐標(biāo)系定義原點(diǎn)在地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)方向，X軸指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z、X軸構(gòu)成右手系。第二章GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算2、WGS-84橢球參數(shù)

對(duì)應(yīng)于WGS-84大地坐標(biāo)系有一個(gè)WGS-84橢球，其常數(shù)采用IUGG第17屆大會(huì)大地測(cè)量常數(shù)的推薦值。這里給出WGS-84橢球的兩個(gè)最常用的幾何常數(shù)：國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)(IUGG)——InternationalUnionofGeodesyandGeophysics橢球第一偏心率：e2=0.00669437999013地球引力常數(shù)：GM=（39860050.6）108（m3/s2）正?；A帶諧系數(shù)：J2=（–484.166851.30）10–9（rad/s）地球自轉(zhuǎn)角速度：ω=（72921150.1500）10–11（rad/s）第二章GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算二、站心赤道直角坐標(biāo)系與站心地平直角坐標(biāo)系1、站心赤道直角坐標(biāo)系

如右圖，P1是測(cè)站，O是球心。以P1為原點(diǎn)建立與球心空間直角坐標(biāo)系相應(yīng)坐標(biāo)軸平行的坐標(biāo)系叫做站心赤道直角坐標(biāo)系。顯然，站心赤道直角坐標(biāo)系與球心空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系間有簡(jiǎn)單的平移關(guān)系。其中大地經(jīng)緯度(B,L)和大地高(H)，第二章GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算2、站心地平直角坐標(biāo)系

以P1為原點(diǎn)，P1點(diǎn)的法線為z軸（指向天頂為正），以子午線方向?yàn)閤軸（向北為正），y軸與x、z軸垂直（向東為正）。

站心赤道直角坐標(biāo)系與站心地平直角坐標(biāo)系之間的關(guān)系

站心地平直角坐標(biāo)系與球心空間直角坐標(biāo)系的關(guān)系第二章GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算3、站心地平極坐標(biāo)系

以測(cè)站P1為原點(diǎn)，至衛(wèi)星s的距離r、衛(wèi)星的方位角A、衛(wèi)星的高度角h可以建立站心地平極坐標(biāo)系。站心地平極坐標(biāo)系與站心地平直角坐標(biāo)系間有關(guān)系三、天球坐標(biāo)系以地心為坐標(biāo)原點(diǎn)的天球坐標(biāo)系，Z軸的正向指向北天極，X軸的正向指向春分點(diǎn)，并構(gòu)成右手坐標(biāo)系，以確定Y軸的正向第二章GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算1、天球空間直角坐標(biāo)系2、協(xié)議天球坐標(biāo)系建立一個(gè)與慣性坐標(biāo)系相近的坐標(biāo)系，通常選擇某一時(shí)刻t0作為標(biāo)準(zhǔn)歷元，并將此刻地球的瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸（指向北極）和地心至瞬時(shí)春分點(diǎn)的方向，經(jīng)過該瞬時(shí)歲差和章動(dòng)改正后，作為z軸和x軸，由此構(gòu)成的空固坐標(biāo)系稱為協(xié)議天球坐標(biāo)系第二章GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算3、地概心空花間直軍角坐罪標(biāo)系以地店球自停轉(zhuǎn)軸損為Z軸，少而以書地球末赤道葵面為熔其基糟準(zhǔn)面矮。由膠于地簡(jiǎn)球坐憲標(biāo)系克是隨矮同地鋼球自堅(jiān)轉(zhuǎn)的卡旋轉(zhuǎn)邪坐標(biāo)旺系，私顯然X軸的穩(wěn)方向旅不能悄指向益與地幟球自趣轉(zhuǎn)無牛關(guān)的沖春分立點(diǎn)，粒而是害采用泛地球戒赤道苗面與流格林程尼威備治子隊(duì)午面音交線歡的方益向。第二旅章GP糾S衛(wèi)星梁位置謠的計(jì)快算平均隆經(jīng)度郵零點(diǎn)X`T(t)GA塞ST平均此經(jīng)度輔零點(diǎn)X`T(t)GA都ST春分點(diǎn)XT(t)ZYX平均經(jīng)度零點(diǎn)X`T(t)GAST2.爺2偏近周點(diǎn)角E與真芒近點(diǎn)禽角f的關(guān)漏系公炊式推鐵導(dǎo)EPOfSS`QO`P`OQ`EfP第二良章GP墊S衛(wèi)星蚊位置揚(yáng)的計(jì)寇算第二政章GP原S衛(wèi)星質(zhì)位置店的計(jì)渴算GP塞S用戶顯通過洞衛(wèi)星衰廣播結(jié)星歷池，可牧以獲廢得的墨有關(guān)你衛(wèi)星筋星歷袍參數(shù)捎共有17個(gè)，其中辮包括2個(gè)參付考時(shí)臭刻、6個(gè)相杜應(yīng)參僅考時(shí)庸刻的酸開普西勒軌丈道參雪數(shù)和9個(gè)反吉映攝走動(dòng)力丟影響驚的參剪數(shù)。這些顯參數(shù)真的定校義如廈下表他所示霜。有磚關(guān)衛(wèi)茫星實(shí)衛(wèi)際軌孤道的塘描述房誠(chéng)如下猴圖所芳示。球根據(jù)咳上述努數(shù)據(jù)湯，便趕可外冤推出安觀測(cè)襲時(shí)刻t的軌停道參援?dāng)?shù)，匹以計(jì)倦算衛(wèi)偽星在僑不同艘參考報(bào)系中罷的相挨應(yīng)坐里標(biāo)第二挑章GP淡S衛(wèi)星蘆坐標(biāo)竭的計(jì)煙算2.就3衛(wèi)星倦在軌精瞬時(shí)管位置昏計(jì)算2.奧3.商1廣播憤星歷第二由章GP馳S衛(wèi)星份位置巷的計(jì)蘋算17個(gè)衛(wèi)星星歷參數(shù)包括以下三類參數(shù)組成：1）考?xì)v元的開普勒軌道參數(shù)衛(wèi)星軌道長(zhǎng)半軸的平方根,衛(wèi)星軌道偏心率e；參考時(shí)刻toe的軌道傾角i0；參考時(shí)刻toe的升交點(diǎn)赤經(jīng)?0；近地點(diǎn)角距；參考時(shí)刻toe的平近點(diǎn)角M0。第二搞章GP毫S衛(wèi)星進(jìn)位置吵的計(jì)沈算2）軌道攝動(dòng)九參數(shù)衛(wèi)星平均運(yùn)動(dòng)角速度與計(jì)算值之差⊿n，或稱⊿n為平近地點(diǎn)角速度的改正數(shù)；升交點(diǎn)赤經(jīng)的變化率；軌道傾角的變化率；升交角距的正余弦調(diào)和改正項(xiàng)之振幅Cus、Cuc；軌道傾角的正余弦調(diào)和改正項(xiàng)之振幅Cis、Cic；軌道向徑的正余弦調(diào)和改正項(xiàng)之振幅Crs、Crc。第二斑章GP索S衛(wèi)星雅位置鄙的計(jì)所算3)絲式2個(gè)時(shí)有間參或數(shù)從星咱期日接子夜糧零點(diǎn)樸開始賴度量膠的星歷參殿考時(shí)亦刻toe；星歷厘表的歉數(shù)據(jù)假齡期AO拳DE帆,即預(yù)咐報(bào)星港歷的見外報(bào)博時(shí)間羽間隔揮。2.星31衛(wèi)星疲位置闖計(jì)算耀推導(dǎo)洪過程在用GP神S信號(hào)攀進(jìn)行棗導(dǎo)航房誠(chéng)定位脾以及槍制定照觀測(cè)生計(jì)劃紫時(shí)，酬都必貍須已授知GP席S衛(wèi)星辟在空乘間的完瞬時(shí)掃位置識(shí)。衛(wèi)姨星位娘置的挽計(jì)算罰是根沿?fù)?jù)衛(wèi)泳星電津文所唇提供局的軌拔道參平數(shù)按米一定壞的公鑰式計(jì)旬算的采。1、計(jì)寬算衛(wèi)泰星運(yùn)讓行的蛾平均粒速度n根據(jù)生開普風(fēng)勒第壓三定壓律，乳衛(wèi)星何運(yùn)行幼的平均倦角速鐘度n0可以按用下爺式計(jì)粘算式中余，u為WG罪S-舍84坐標(biāo)懸系中荒的地球球引星力常格數(shù),且u=3.聾98階6叫00在5×佩1014m3/s2。平均扁角速修度n0加上妙導(dǎo)航援電文醫(yī)中給她出的戶攝動(dòng)灣改正暮數(shù)?n，便得另到衛(wèi)族星運(yùn)納行的君平均漠角速祥度n。第二澤章GP弄S衛(wèi)星笛位置招的計(jì)靠算然后舍將觀步測(cè)時(shí)擦刻t歸化漢到GP哥S時(shí)系式中慶，tk稱作汽相對(duì)廢于參堆考時(shí)件刻t0e的歸價(jià)化時(shí)膨間。3、觀跟測(cè)時(shí)材刻衛(wèi)悠星平銳近點(diǎn)每角Mk的計(jì)惑算4、采熔用迭刮代算暴法計(jì)間算偏眠近點(diǎn)品角Ek式中M0是導(dǎo)溪航電蟻文給拆出的郵參考糊時(shí)刻t0e的平鼓近點(diǎn)僻角。2、計(jì)氏算歸缺化時(shí)陣間tk首先角對(duì)觀臺(tái)測(cè)時(shí)哥刻t作衛(wèi)捧星鐘滔差改欄正第二章GP溝S衛(wèi)星博位置狀的計(jì)億算5、計(jì)丟算真擔(dān)近點(diǎn)屋角fk6、計(jì)掩算升蕩交距腳角Φk其中篇，w為近疑地點(diǎn)興角距宗，由蝦衛(wèi)星駕星歷潤(rùn)給出恒。7、計(jì)駝算攝陪動(dòng)改昨正數(shù)δu、δr、δi式中茂，δu、δr、δi分別送為升勒交距撕角u的攝淚動(dòng)量立、衛(wèi)罰星矢旬徑r的攝倡動(dòng)量傷和軌顏道傾稅角i的攝促動(dòng)量夫。Cuc,Cus，Crc,Crs，Cic,Cis由導(dǎo)嚇航電上文給繳出。第二章GP詳S衛(wèi)星讓位置膝的計(jì)海算8、計(jì)辱算經(jīng)日攝動(dòng)廢改正掩后的馬升交彎距角uk、衛(wèi)星墳矢徑rk和軌扔道傾南角ik9、計(jì)矩算衛(wèi)莖星在河軌道曉平面中坐標(biāo)判系中更的坐蜻標(biāo)10、計(jì)蟲算觀濕測(cè)時(shí)億刻升肢交點(diǎn)臉經(jīng)度Ωkwe=7.煤29扯21效15乳67檔×1刑0-5ra茫d/旁s,為地虹球自歪轉(zhuǎn)的速率神，其納它有價(jià)關(guān)參戶數(shù)從周電文汗中得峰到。11、計(jì)宜算衛(wèi)皮星在廉地固己坐標(biāo)慘系中痛的空冬間直浴角坐逼標(biāo)第二訊章GP泉S衛(wèi)星擁位置坐的計(jì)優(yōu)算12、計(jì)塊算衛(wèi)戒星在血協(xié)議鑰地球思坐標(biāo)氣系中起的空鳳間直側(cè)角坐睜標(biāo)其中持，XP、YP為地廳極瞬勞時(shí)坐林標(biāo)。第二助章GP捆S衛(wèi)星躺位置技的計(jì)瓜算2.選4二體銷問題六的衛(wèi)釀星位并置計(jì)劈燕算在二尊體問讓題的主情況趙下，齒若以凈給定6的軌麻道根折數(shù)。譜這6個(gè)軌昌道根逆數(shù)是析不隨給時(shí)間嗓而變搜化的地常數(shù)棍。在弄衛(wèi)星憑坐標(biāo)繼計(jì)算栗中，劉可直捕接引刪用這行些軌偉道根漲數(shù)。a：橢話圓的傍長(zhǎng)半落徑；e：橢事圓的撲離心昂率；i：軌淋道傾特角；ω:近地口點(diǎn)角裙距；E:偏近罰點(diǎn)角Ω：升關(guān)交點(diǎn)日赤經(jīng)添；M0：平酬近點(diǎn)租角；f：真荒近點(diǎn)姜角；第二榴章GP擔(dān)S衛(wèi)星習(xí)位置瓣的計(jì)漂算第二誼章GP田S衛(wèi)星腎位置束的計(jì)獻(xiàn)算XYZY`X`ii坐標(biāo)愧系之桿間的混轉(zhuǎn)換絨關(guān)系免講解坐標(biāo)則系之獸間轉(zhuǎn)或換實(shí)虛質(zhì)就脈是將素三維報(bào)空間祥坐標(biāo)戀系進(jìn)秒行一滑定的合角度殊旋轉(zhuǎn)韻，而筐得到眨的另屋一三勻維坐懲標(biāo)系聽。下這面從橫一基爐礎(chǔ)坐舞標(biāo)系XY炊Z轉(zhuǎn)換娛講解責(zé)：首先蠻令XY蔬Z坐標(biāo)乒系以Z軸為暗基礎(chǔ)終旋轉(zhuǎn)贏角度Ω，得膀到如劍圖所軋示：X`漸Y`杠Z坐標(biāo)稿系，統(tǒng)用XY籠Z坐標(biāo)笛中的漫單位艦向量輸分別磨表示X`浸,Y席`,蓄Z:ωωX``Z``Z`Y`X`ωωX`畢Y`鄉(xiāng)豐Z`以Y`軸為賀基礎(chǔ)蓬，旋蛇轉(zhuǎn)ω角度匯得到X`辣`Y字`Z繩``坐標(biāo)縱系,根據(jù)配上述炒方式差得到魄兩坐糞標(biāo)系僻的關(guān)疫系：第二刃章GP輝S衛(wèi)星雅位置渣的計(jì)插算X``Z``Z```Y```iiY``X`異`Y逃``歲Z`壤`以X`炕`軸為虧基礎(chǔ)搜，旋冬轉(zhuǎn)i角度吧得到X`笑`Y誦``妹`Z粱``獨(dú)`坐標(biāo)代系,根據(jù)拍上述辜方式際得到撿兩坐級(jí)標(biāo)系伸的關(guān)糕系：第二槽章GP夕S衛(wèi)星巷位置容的計(jì)陶算最后無得到轉(zhuǎn)各空跌間坐辣標(biāo)系蛋之間些的轉(zhuǎn)所換關(guān)辜系：第二倦章GP財(cái)S衛(wèi)星扶位置可的計(jì)罩算第二頁章GP證S衛(wèi)星鋒位置孝的計(jì)禍算在衛(wèi)檔星運(yùn)奏行軌向道平非面上頁，以皮地心徐為原乒點(diǎn)，聯(lián)至升遷交點(diǎn)爭(zhēng)方向辯為x軸方妄向，y軸垂皂直于x軸指燭向地就極北掏方向貪，z軸向吵上垂練直于叼軌道鼠平面幣，構(gòu)姜成的稻右手拌坐標(biāo)予系。街由任現(xiàn)意觀色測(cè)時(shí)酷刻t的衛(wèi)獵星的續(xù)開交惠角距份為t時(shí)刻魚衛(wèi)星斥的三隸維坐臭標(biāo)為（一憂）、軟軌道堤平面淺的三呢維直賀角坐哄標(biāo)系雨中的凍衛(wèi)星骨位置其中f、r和E可以集由以努下公呆式求穗得：if(t)ωy`x`z`赤道軌道升交點(diǎn)近地點(diǎn)地心春分點(diǎn)（二束）、攪在天則球坐菜標(biāo)系毫中的紀(jì)衛(wèi)星饞位置原點(diǎn)緞位于蒼地球胡質(zhì)心M，X軸指叨向春芬分點(diǎn)充，Z軸指撒向Pn，Y軸與X軸構(gòu)償成右岔手坐殿標(biāo)系。由報(bào)軌道仆參數(shù)i和Ω可將棉衛(wèi)星仔在t時(shí)刻矩的位基置向五量r(杰t)從上窯述三慘維直棟角坐齊標(biāo)系笨轉(zhuǎn)換祝