不等式仙洞中學(xué)陳芳

現(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.

對于不相等的關(guān)系問題，我們?nèi)绾斡檬阶觼肀硎舅鼈兡?？P千克q千克（1）乘公共汽車時，身高超過１m的兒童必須買票，記乘車要買票的人的身高為h（m），那么怎樣表示h與1之間的關(guān)系？下列問題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來表示?走進生活h>1

例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm；

則我們可以用不等號“>”或“<”來表示它們的高度之間的關(guān)系；如156>155或155<156.155cm156cm走進生活（2）公路上對汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行使的速度不得超過40km/h.若用v(km/h)表示車的速度，怎樣表示v和40之間的關(guān)系?下列問題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來表示?走進生活如v<40.（3）根據(jù)科學(xué)家測定,太陽表面的溫度不低于6000℃.設(shè)太陽表面的溫度為t(℃),怎樣表示t和6000之間的關(guān)系?下列問題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來表示?走進生活t≥6000（4）要使分式有意義,x的值與3之間有什么關(guān)系?X＋3X－3下列問題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來表示?走進生活≥xx≠3動腦筋（1）如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個圓球后向左傾斜，問圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？

我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x>50.（2）一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程

s(km)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系呢？

根據(jù)路程與速度、時間之間的關(guān)系可得：s≥60x，且s≤100x.

選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁?1)2____1(2)____3(3)a2____0(4)若x≠y,則-x____-y＜＞≠><≤≥≠用不等號連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做不等式.≥回歸數(shù)學(xué)不等式定義:新的符號

表示“大于或等于”，即“不小于”表示“小于或等于”即“不大于”例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：舉例（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長、寬分別為xcm，ycm的長方形的面積小于邊長為acm的正方形的面積.（1）找出關(guān)鍵詞并轉(zhuǎn)化為合適的不等號（2）確定不等號兩邊的代數(shù)式步驟:根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式:(4)a是(2)x減去y不大于－4(3)設(shè)a,b,c為一個三角形的三條邊長,任何兩邊之和大于第三邊。

(1)x比2小負(fù)數(shù)正數(shù)a<

0概念應(yīng)用

已知一支圓珠筆1.5元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴2元.

做一做

小華想要買x支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？練習(xí)1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（2）x比-3??；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.解a≥0.解x<-3.解m-n>5.2.奧運射箭比賽，每一箭滿分為10分.某選手在參加比賽時，前十箭中最低得分為7分，求該選手前十箭總得分x的范圍.-1你能根據(jù)下列圖示列不等式嗎？設(shè)數(shù)軸上紅色射線部分所對應(yīng)的數(shù)為x：o1x＜1o1x≤1②①猜一猜o12－3－3≤x＜

2怎樣在數(shù)軸上表示下列不等式呢?在數(shù)軸上表示不等式需要確定什么？（1）確定點（2）確定邊界值要還是不要？

（有等號用實心或無等號用空心）（3）確定方向（小于向左或大于向右）在數(shù)軸上表示下列不等式：（1）x≥－1.5（2）－2＜x≤3畫一畫（1）x的4倍小于34x＜

3（4）a與5的差不大于2（2）x的2倍與1的和大于x2x+1＞x（3