3.1平方根（1）自然數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)-80.25有理數(shù)有理數(shù)的運(yùn)算我們學(xué)過的運(yùn)算有哪些？加減乘除乘方互逆互逆有逆運(yùn)算嗎？以平方運(yùn)算為例99平方運(yùn)算求平方等于9的數(shù)的運(yùn)算叫做開平方開平方運(yùn)算

簡(jiǎn)稱“開方”互逆±3填一填±33-3±0.8-0.80.8002+6=（）８－２=（）１２÷３=（）３×４=（）８和６差１２積４商±3±3冪平方根填一填±3±0.80±3是9的平方根，9的平方根是±3是9的平方根，9的平方根是±0.8是9的平方根，9的平方根是±0.80的平方根是09的平方根是9的平方根是±0.8

一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.概念：你讀出什么？①平方根的概念是建立在平方運(yùn)算基礎(chǔ)上的。②數(shù)a是由條件的，a≥0也就是說，負(fù)數(shù)沒有平方根。看誰回答得又快又準(zhǔn)說出以下個(gè)數(shù)的平方根25360.011214910-16±5±6±0.1±11±7±10沒有平方根整理

正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個(gè)平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根的表示方法、讀法根號(hào)被開方數(shù)（a是非負(fù)數(shù)）正數(shù)a的正平方根又叫做a的算術(shù)平方根9的平方根：9的算術(shù)平方根：9的負(fù)的平方根：表示25的算術(shù)平方根。表示7的平方根。例1先說出下列各式的意義，再計(jì)算解：⑴⑶組A（2）∵

=49∴

的算術(shù)平方根是7，即

的平方根是±7，即±

D組B例2

若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m為().A.-3B.1C.-3或1D.-1C解

依題意，得(2m-4)+(3m-1)=0,解之，得m=1.或2m-4=3m-1.解之，得m=-3.故應(yīng)選擇C.

根據(jù)平方根的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)，即(2m-4)+(3m-1)=0；而本題隱含一個(gè)條件，也就是說，2m-4與3m-1也可能是其中的一個(gè)平方根，即2m-4=3m-1.分析1.本節(jié)課引入了新的運(yùn)算------開方運(yùn)算，開方和乘方互為逆運(yùn)算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開方），這對(duì)代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意義。2.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了:①平方根的概念；②平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根；③