專訓(xùn)8.2.2方程組錯解問題+含有字母系數(shù)方程組

一、單選題

1.（2021?全國?八年級專題練習(xí)）已知方程3x-y-7=0,2x+3y=l,y=E-9有公共解，則%的值為（）.

A.3B.4C.0D.-1

【答案】B

【分析】

聯(lián)立3x—y—7=0,2x+3y=\,可得：x-2,y=—1,將其代入丫="一9,得女值.

【詳解】

[3x-y-7=0fx=2

[2x+3y=l=

fx=2

把1{，代入丫=丘-9中得：-l=2k-9,

[y=T

解得：k=4.

故選：B.

【點睛】

本題考查二元一次方程組，掌握公共解是三個方程都滿足的解是解題的關(guān)鍵.

.far+y=10

2.（2021?山東?東平縣實驗中學(xué)七年級月考）在解方程組由于粗心，甲看錯了方程組；,中的a,得

[x+by=l

Ix=l一x=—1

到的解為一乙看錯了方程組中的b,得解s，則原方程組中的正確的解為（）

[y=6[y=i2

（x——2[x=2[x=3[x=-1

Iy=i[y=il>=41y=8

【答案】c

【分析】

y—1fy-—|

{A代入x+加=7,將‘，代入以+y=10,得到關(guān)于“、6的方程組，求出。、b的值，然后將。、

b的值代入原方程組解之即可.

【詳解】

解：將["一；代入X+外=7,將1-二代入奴+y=10,

[y=6[y=12

-11+68=7

f，1'[-0+12=10,

a=2

b=i

，原方程組為再+二。

[x+y=7

解得

[y=4

故選：c.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組，熟練解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

7?x1-2：y=★5時,小明由于粗心把系數(shù)?抄錯了,得到的解是

3.(2021?河南邸城?七年級期末)在解方程組

1

x=——

?I,則原方程組的正確解是<>

.小亮把常數(shù)★抄錯了，得到的解是

y=------

3

x=\x=-\

A.B.

y=iy=i

【答案】c

【分析】

通過小明由于粗心把系數(shù)?抄錯了，得至4x[-g)=*,通過小亮把常數(shù)★抄錯了，得到

?9)-2x(-16)=5,便可將原方程組復(fù)原，再求解即可.

【詳解】

?x-2y=5

對于方程組

7x-4y=*

1

x=——

小明由于粗心把系數(shù)?抄錯了,得到的解是；(

v=——

7x★

解得★=■

x=-9

小亮把常數(shù)★抄錯了，得到的解是

y=-16

??(-9)-2x(-16)=5

解得?=3

，原方程組為r/解得,

\lx-^y=\1[y=-1

故答案選：C.

【點睛】

本題是二元一次方程組錯解復(fù)原問題.通過錯解復(fù)原原方程組是本題的關(guān)鍵.

f2x+3y=7

4.（2021?山東在平?七年級期末）如果方程組「?的解是方程7x+my=16的一個解，則m的值為（）

-y=n9

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【分析】

求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計算即可求出m的值.

【詳解】

2x+3y=7①

解:

5x-y=9②

①+②x3得：17x=34,即x=2,

把x=2代入①得：y=l,

把x=2,y=l代入方程7x+my=16得：14+m=16,

解得：m=2,

故選：C.

【點睛】

此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解代入另一個方程是解決

此題的關(guān)鍵.

「2x-5y=3A

5.（2021?山東鄭城?七年級期末）若方程組r,“、的解滿足x+y=2022,則k等于（）

[7x=8ok+10

A.2022B.2021C.2020D.2019

【答案】C

【分析】

以k為已知數(shù)解方程組，將方程組的解代入方程x+y=2022,即可求得k的值.

【詳解】

j2x-5y=3KD

解：［7x=8Z+10?

①一②得：5x+5y=5k+\0.

x+y=k+2.

把x+y=Z+2代入x+y=2022中得：2022=4+2

，k=2020.

故選C.

【點睛】

本題主要考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解和二元一次方程組的解法.正確求得二元一次方

程組的解是解題的關(guān)鍵.

[5x-4y=/n

6.（2021?全國?八年級專題練習(xí)）已知方程組。/。中，x、y的值相等，則m等于（）.

[3x+5y=8

A.1或-1B.1C.5D.-5

【答案】B

【分析】

根據(jù)x、y的值相等，利用第二個方程求出x的值，然后代入第一個方程求解即可.

【詳解】

5x-4y=〃?

解：解方程組

3x+5y=8

32+5m

x=

37

得：，

40-3m

y=

37

???x、y的值相等,

.32+5m_40-3m

37-37

解得777=1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)x、y的值相等利用第二個方程求出x的值是解題的關(guān)鍵.

4x+3y=5,

7.（2021?河南省淮濱縣第一中學(xué)七年級期末）若方程組的解中的x的值比y的值的相反數(shù)

kx-(k-\)y-S

大1,貝！1%為（）

A.3B.-3C.2D.-2

【答案】A

【分析】

所謂方程組的解,指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程.解出方程組的解，再列出關(guān)于兩解的等式，求

出k.

【詳解】

解：由題意,

llTJX,-.5&+195k-32

解得x=ny=并了

的值比y的值的相反數(shù)大1,

?1日口54+19,52-321

..x+y=l,即-------------=],

Y7k—47k—4

解得k=3,

故選：A.

【點睛】

本題主要考查解二元一次方程組和它的解，熟練掌握解二元一次方程組的方法是關(guān)鍵.

，.[cx-ay=5f2x-3y=15

8.(2021?全國?七年級課時練習(xí))若二元一次方程組」和/1解相同，則可通過解方程組

[x+y=l[ax+by=l

()求得這個解.

\cx-ay=\5cx-ay=5

[x+y=1ax+by=1

、[2x-3y=15'2x-3y=15

l-<+y=iax+by=1

【答案】c

【分析】

根據(jù)方程組同解，可知方程組的解同時滿足四個方程，將兩個已知方程組成方程組即可.

【詳解】

[cx-ay=5f2x-3y=15

解：???二元一次方程組'和/?解相同，方程組的解同時滿足這四個方程;

[x+y=l\ax-)rby=1

f2x-3y=15

???解方程組?即可求出方程組的解，

[x+y=1

故選：C.

【點睛】

本題考查了方程組同解問題，解題關(guān)鍵是明確方程組的解的意義，把已知方程組成方程組.

ox+5y=4二;二:有相同的解,則…的值為（）

9.（2021?河南三門峽?七年級期末）已知方程組

5元+y=33

A.4B.12C.-12D.-8

【答案】C

【分析】

根據(jù)同解方程組，把5x+y=3和x-2y=5聯(lián)立解之求出x、y,再代入其他兩個方程即可得到關(guān)于a、b的方程

組，解方程組即可求解.

【詳解】

5x+y=3

解：由題意，聯(lián)立方程組

x-2y=5'

x=l

解得:

y=_2'

x=\。-10=4

將c代入含a,b的兩個方程，可得

），=-25-2h=l

解得:a=14,b=2,

b-a=2-14=-12,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了二元一次方程組的解及二元一次方程組的解法，掌握同解方程組的概念是關(guān)鍵.

10.（2021?浙江越城?七年級期末）已知關(guān)于X,y的方程組["二"二2：,則下列結(jié)論中正確的是（）

[x-2y=a-j

[x=10

①當(dāng)〃=5時，方程組的解是“；

②當(dāng)x,＞的值互為相反數(shù)時，?=20；

③當(dāng)2*2'=16時，a=18；

④不存在一個實數(shù)。使得x=y.

A.①②④B.①②③C.②③④D.②③

【答案】C

【分析】

①把a=5代入方程組求出解，即可做出判斷；

②根據(jù)題意得到x+y=0,代入方程組求出a的值，即可做出判斷；

③當(dāng)2..2）=16時，得到x+y=4,即y=4-x,代入方程組求出a的值，即可做出判斷；

④假如x=y,得到a無解，本選項正確；.

【詳解】

…f3x-5y=10

解：①把a=5代入方程組得：-,

[x_2y=n0

fx=20

解得：⑺，本選項錯誤；

[y=10

②由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=O,即y=-x,

[3x+5x=2a

代入方程組得：個,，

[x+2x=a-5

解得：a=20,本選項正確；

③當(dāng)2'-2,=16時，得到x+y=4,即y=4-x

,一,f3x+5x-20=2?

代入方程組得：°°<,

[x+2x-8=a-5

解得：a=18,本選項正確：

④若x=y,則有12%20,可得a=a-5,矛盾，

[-X=<2-5

故不存在一個實數(shù)a使得x=y,本選項正確；

故選：C.

【點睛】

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.

二、填空題

11.（2021?全國?八年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x,y的方程組V=f滿足x+y=3,則k=_

[x-y=-l

【答案】4

【分析】

將方程組重新組合,x二+y=T3①②，求出關(guān)于x、y的方程組，再代入求出k即可.

【詳解】

解：關(guān)于x,y的方程組=f滿足x+y=3,

l/_y=T

.Jx+y=3①

A]x-y=-l②，

.?.①+②得：x=l,

把x=l代入①得y=2,

3

2x+y=左=4.

故答案為：4.

【點睛】

本題考查了解二元一次方程組的解滿足二元一次方程，重新組合能求出x、y的值是解此題的關(guān)鍵.

12.(2。21?全國,八年級專題練習(xí))若方程組'fo分x+y一=5的解為l[x==2],則點P(a,b)在第一象限.

【答案】四

【分析】

x=2

把，代入所給方程組可得。，b的值，可得。，b的符號，進而可得所在象限.

[y=l

【詳解】

[x=22a+l=5a-2

解：將，代入方程組得:解得:

[y=l2+b=-lb=-3

則P(2,-3)在第四象限.

【點睛】

查二元一次方程組的解及象限的相關(guān)知識.能夠正確得到。，6的具體值是解決本題的關(guān)鍵.

x—y=5

13.(2021?全國?八年級專題練習(xí))已知方程組/,?有無數(shù)多個解，則a、b的值等于

ox+3y=0-1

【答案】a=-3,b=-14b=-14,a=-3

【分析】

根據(jù)二元一次方程組有無數(shù)多個解的條件得出!=?=工，由此求出a、b的值.

a3b-\

【詳解】

x-y=5

解：?.?方程組/八1有無數(shù)多個解,

⑷+3y=匕-1

.1-15

..—=—=,

a3b-\

.\a=-3,b=-14.

故答案為：a=-3,b=-14.

【點睛】

\cue+by=cabc

本題考查了對二元一次方程組的應(yīng)用，注意：方程組｛；中，當(dāng)-=7=一時，方程組有無數(shù)解.

[ex+fy=gefg

[x-y=2a

14.（2021?浙江東陽?七年級期末）當(dāng)&=一時，方程組:，。的解，x、y的值互為相反數(shù).

[x+3y=。-18

【答案】6

【分析】

運用整體思想將兩個方程的兩邊分別相加，結(jié)合x與y互為相反數(shù)求a.

【詳解】

的\x-y=2a?

解：jx+3y=a-18②’

①+②得：2x+2y=3a-18,

*/x+y=0,

/.2x+2y=0,

/.3a-18=0,

/.a=6.

故答案為：6.

【點睛】

本題考查了方程組的解和整體思想，也可以利用消元法求出方程組的解，然后代入x+y=0,得到關(guān)于a的方

程，即可求出a.

f3x-y=5[4x-7y=1

15.（2021?全國?八年級專題練習(xí)）己知方程組c〃的解也是方程./U的解，則a=______,

[ax-2y=4=5

b=.

【答案】31

【分析】

3x-y=5①x=24x-7y=1

根據(jù)同解原理將方程組重新組合②’解方程組求出,,然后代入,/V求解即可.

y=i3x-by=5

【詳解】

3x-y:=5，的解也是方程4x-7y=l

解:?.?方程組2J＜的解，

ax-2y=43x-by=j

3x-y=5①

重新組合＜

4x-7y=l②

①x7-②得:

17x=34,

x=2,

把x=2代入①得y=l

???[kI

x=2ax-2y=42a-2=4

代入,得關(guān)于a、b的方程組

y=l3x-by=56-b=5

[（2=3

解得一

故答案為3；1.

【點睛】

本題考查方程組同解問題，掌握方程組同解可以重新調(diào)整方程組成新方程組是解題關(guān)鍵.

16.（2021?河南開封七年級期末）已知關(guān)于x、y的方程組廠+2；=51?+夕=：有相同的解，則的

值為.

【答案】3

【分析】

由題意可知方程組廣?=5匕+緲=；由I；?”；可得x+y=3,再由忙”=；uj'得a

[ajc+by=4[2x+y=4[2x+y=4[bx+ay=5

（x+y）+b（x+y）=9,即可求a+b的值.

【詳解】

fx+2y=5[bx+ay=5

解：??,方程組:）與。.）有相同的解，

[ax^-by=4[2x+y=4

二方程組優(yōu);二:與優(yōu)二:的解相同，

《：；急中①+②得、+y=3，

（SI：墨中，③+④得a（x+y）+b（x+y）=9,

將x+)'=3代入，得3a+型＞=9,

??a+b=3,

故答案為：3.

【點睛】

本題考查二元一次方程組的解，此題采用整體求解的方法較為簡便，求出x+y=3是解題的關(guān)鍵.

17.（2021?全國?七年級課時練習(xí)）方程組]:一）一二、的解滿足》+y=0,則機=___________.

[2y-x=4m+5

【答案】-5

【分析】

根據(jù)x+y=0,可以得到乂=_,代入方程組即可得到一個關(guān)于y和m的方程組，求得m的值.

【詳解】

解：Vx+y=0,

f-33/7?

...x=-y,代入方程組得：，4,

[3尸4"+5

fy--5

解方程組得：-v.

[;n=-5

故答案是：-5.

【點睛】

本題考查了方程組的解的定義，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解.解

題的關(guān)鍵是要知道幾個方程組之間解的關(guān)系.

三、解答題

[ax+hy=2

18.（2021?全國?八年級專題練習(xí)）解關(guān)于x、y的二元一次方程組。時，小虎同學(xué)把c看錯而得到

[cx-7y=8

（x——2fx=3

c，而正確的解是〈c，試求a+b+c的值.

[y=2[）'=-2

【答案】19

【分析】

把正解代入第二個方程即可求出c.由看錯c,但兩個解都適合方程組的第一個方程，由此可得關(guān)于a、b

的方程組，解方程組即可求出a,b,再將a、b、c代入代數(shù)式求值即可.

【詳解】

[x=3

解：??,方程組的正確解為

[尸-2

[x=3

.??把｛\代入方程ex-7y=8,可得3c+14=8,

[y=-2

解得C=-2；

-2a+2b=2

把小虎求得的解和正確解分別代入方程ax+by=2,可得,

3。-3=8

4=10

解得

6=11

Aa+b+c=10+ll-2=19.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的看錯解問題，正確理解題意、熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.

ax+5y=15①

19.(2021?四川?成都嘉祥外國語學(xué)校八年級期末)如圖，小紅和小明兩人共同解方程組

4x-by=-2②

我看錯了方程］我不小心看錯了方

中的".得到？程程⑵中的/，.得到方

組的解為｛；：［：程蛆的解為［：：：

(1廿9

根據(jù)以上他們的對話內(nèi)容，請你求出“，6的正確值，并計算/。2。+卜不可的值.

【答案】a=-l,h=\O,0

【分析】

根據(jù)題意將｛；二二：代入方程②求H；b,把代入①求出a,最后代入代數(shù)式求值.

【詳解】

jx=—3

解：因為小明看錯了方程①中的。，所以，滿足方程②，

［y=一］

B［J4x(-3)-Z?x(-l)=-2,解得力=10,

x=5

,滿足方程①，

｛y=4

即54+5x4=15,解得“=-1,

20192019

所以/。2。++|--X10I=1+(-1)=0.

I10

【點睛】

本題主要考查二元一次方程組解的定義，解決本題的關(guān)鍵是將已知方程組的解代入方程進行求解.

20.（2021?山西?七年級期中）小鑫、小童兩人同時解方程組5"一"=1①時，小鑫看錯了方程②中的a,

ax-y=\l@

x=4

.一，，小童看錯了①中的b,解得,求原方程組的正確解.

x=10

【答案】

)=3

【分析】

41r-5

將小鑫解得的，代入勿=1,將小童解得的"-代入奴->=17中，建立方程組求解出〃，。的

y=\2[>=一7

值，再代入原方程組中進行求解.

【詳解】

2a-b=1

解：根據(jù)題意，可得

5。+7=17

。=2

b=3

將a,b代入原方程組，得*z

2x-y=\1

由②可得）=2x77③，

將③代入①，可得x-3（2x-17）=l,

解得x=10，

把x=10代入③，解得y=3.

fy—|0

故原方程組的正確解是一_.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組的基本方法.

2L（2021?山東萊州?七年級期中）甲、乙兩人共同解方程組；?,由于甲看錯了方程①中的”,

得到方程組的解為乙看錯了方程②中的"得到方程組的解為；.試求出方程組正確的解.

【答案】

【分析】

由于甲看錯了a,將甲計算得到的解代入等式②，可求得b的值；同理，由于乙看錯了b,將乙計算得到的

解代入等式①，可計算得a的值.

【詳解】

解：將x=7,y=l代入②，得7+6=4,b=-3.

將x=-l,y=7代入①，得一a+7=2,a=5.

5x+y=2①

二原方程組為

x-3y=4②

①x3,得15x+3y=6.③

②+③，得16x=10,x=—.

8

5a

將x=1代入①，得y=-：.

OO

5

x=—

8

...原方程組的解是9.

y=一-

I'8

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的錯解問題，求解的關(guān)鍵是熟練掌握求解方法從而準(zhǔn)確計算得到答案.

far+5y=15一[x=-3

22.（2021?山東乳山?七年級期中）在解方程組“/.時，甲看錯了方程組中a的值，得到的解為

[4x-by=-2[y=_]

（x=5

乙看錯了方程組中b的值，得到的解為求原方程組的解.

[y=4

x=14

【答案】29

kv

【分析】

（尢=—3

甲由于看錯了方程①中的a,得到方程組的解為,,那么他的解對②還是正確的，所以把他的解代入

[y=一]

x=5

”，那么他的解對①也是正解的，所以把他的

{y=4

解代入①中，也得一方程.即可求出a、b的值；將a、b的值代入原方程中得到關(guān)于x、y的二元一次方程

組，解方程組即可.

【詳解】

解：將I":代入4x-0y=-2,可得b=io,

U=-i

\x=5

將1"弋入or+5y=15,可得〃=一1,

（7=4

[ax+5y=15

將。二-1,0=10代入J,

[4x-by=-2

j-x+5y=15

[4x-10^=-2，

x=14

解得|29.

【點睛】

本題主要考查了學(xué)生方程組的解的定義，解二元一次方程組的應(yīng)用.方程組的解是能使方程兩邊相等的數(shù),

所以把它們的解代入正確的那個式子即可.

23.（2021?廣東龍湖?七年級期末）甲、乙兩人共同解方程組真，由于甲看錯了方程①中的

得到方程組的解為，1I;乙看錯了方程②中的b,得到方程組的解為試求/021+（_32的值.

【答案】99

【分析】

將第一組解代入②，第二組解代入①，得到關(guān)于a,b方程，求出a,b,再求出a2021+（上）2的值.

【詳解】

（x=-3

解：將=T代入②，得：-12+b=-2,

解得：b=10,

將[一：代入①，得：5a+20=15,

[y=4

解得：a=-l,

2O212

.,.a+（-b）2=（-1）2O2i+（_10）=-l+100=99.

【點睛】

本題考查了方程組的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是將已得到方程組的解正確代入對應(yīng)的方程中.

nvc+2y=-6①

24.（2021?全國?八年級專題練習(xí)）甲、乙二人共同解方程組由于甲看錯了方程①中的m

=-3②

值，得到方程組的解為[、二_2；乙看錯了方程②中的n的值，得到方程組的解為[2，試求代數(shù)式

irr+M2+n??〃的值.

【答案】9.25

【分析】

將代入②計算求出n的值，將｛；[；代入①中計算求出m的值，由此即可求得答案.

【詳解】

解：將1),=_2代入②得：

-6+2n=-3,

解得:n=1.5,

將廣二5代入①得:

[y=2

-5m+4=-6,

解得：m=2,

當(dāng)m=2,n=1.5時，

m2+n2+mn=4+2.25+3=9.25.

【點睛】

本題考查的是二元一次方程組的解，解答此題關(guān)鍵是將每一個解代入沒有看錯的方程中，分別求m、n的值.

ox+5y=15①

25.(2021?湖南天元?七年級期中)已知方程組甲由于看錯了方程①中的a,得到方程組的解

=-2②

\x=—3Ix=5

為=乙由于看錯了方程②中的b,得到方程組的解為1=4若按正確的a，b計算，求原方程組的解.

x=14

【答案】\29

y=—

【分析】

(x=13

由于甲看錯了方程①中的“，故可將《，代入②，求出b的值；由于乙看錯了方程組②中的b,故可

[y=-i

(x=5

將[y=4代入①’求出"的值’然后得到方程組’解方程組即可.

【詳解】

[x=—3

解：將《，代入②得，-12+6=—2,b=10；

l〉=T

fx=5

將代入①得，5a+20=15,a=-\.

f-x+5y=15

故原方程組為,^

[4x-10^=-2

卜=14

解得\29.

【點睛】

本題考查了方程組解的理解，解題的關(guān)鍵是方程組的解符合方程組中的每個方程，將解代入方程即可求出

未知系數(shù).

ax+5y=10x=-3

26.(2021?山東武城?七年級期末)在解方程組4j，7時,由于粗心,甲看錯了方程組中的a,解得

y=-i

；二：求出原方程組的正確解.

乙看錯了方程組中的b,解得

x=15

【答案】

y=8

【分析】

把Jy=T代入②’1=4代入①得到關(guān)于a,b的方程組'求出a,b,代入原方程即可求解.

【詳解】

ax+5y=10①

解:解方程組

4x-by=-4②

把②

--3入x=5代入-①得f-12+/?=-4

TIR154+20=10

==-82y=4

得

解=

rbg

方程組為

x=15

解得

y=8

方程組的解是

【點睛】

此題主要考查加減消元法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程.

"tr+y=5①

27.(2021?四川青神?七年級期中)甲、乙兩人同時解方程組甲解題看錯了①中的m,解得

2x-ny-13②

Y__?*=3

?-2乙解題時看錯②中的n,解得［二7,試求:

(1)原方程組m,n的正確值

(2)原方程組的解

\x=2

【答案】⑴m=4,n=3；(2)\

[y=-3

【分析】

（l）把甲的解代入②中求出n的值，把乙的解代入①中求出m的值;

（2）把m與n的值代入方程組，進而求出解即可.

【詳解】

X—_7

解：（1）把「一2代入②得：7+2n=13,解得：n=3,

y=-2

把];代入①得：3m-7=5,解得：m=4；

4x+y=5①

（2）把m=4,n=3代入方程組得:

2x-3y=\3?

①x3+②得：14x=28,即x=2,

把x=2代入①得：y=-3,

[x=2

則方程組的解為「

[y=-3

【點睛】

此題考查了二元一次方程組的解以及加減消元法解方程組，掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程成立

的未知數(shù)的值.

+5V=1

4x+6；]_2②，由于甲看錯了方程①中的。，得到方程組

x=-3fx=52021

:,乙看錯了方程②中的6,得到方程組的解為C，試求出J的值.

{y=-l[y=2h

【答案】-記

【分析】

（x=—3（%-5

根據(jù)方程組的解的定義，一，應(yīng)滿足方程②，應(yīng)滿足方程①，將它們分別代入方程②①，就可

[y=T[y=2

2021

得到關(guān)于a,b的二元一次方程組，解得a,b的值，代入幺一.求出值即可.

b

【詳解】

f-3[x=5

解：依題意，[x）,=_]是方程②的解；],=2是方程①的解.

一"|5a+10=15'

b=-10

>"T--^To--lo

【點睛】

此題主要考查了二元一次方程組解的定義，以及解二元一次方程組的基本方法.

29.（2021?湖南新邵?七年級期末）甲、乙兩人共同解方程組解題時由于甲看錯了方程①

中的a,得到方組的解為[、二]J乙看錯了方程②中的b,得到方程組的解為:）二丁試計算

【答案】2

【分析】

x=-3；二:代入①即可求得人的值，再代入代數(shù)式中求解即可.

根據(jù)題意將

y=-i

【詳解】

二代入②，將x=5

根據(jù)題意，將_4代入①得:

y—4

-\2-b=-2

5?+20=15

a=-l

解得:

b=-i0

則原式=（-1）2儂+--^x（-lO）=1+1=2.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的解法，代數(shù)式求值，理解題意是解題的關(guān)鍵.

30.（2021?浙江浙江?七年級期末）（1）已知關(guān)于X，y的方程組”與八有相同的解，

（4奴+5by=-22=0

求（a+6嚴(yán)。的值.

[ax+5y=-17fx=4

（2）在解方程組匕/,時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a,而得到解為,乙看錯了方程

[4x-Z>>,=l