九年級數(shù)學知識點下冊天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說過。假如這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學習，就算是天才，也是需要不斷練習與記憶的。下面是我給大家整理的一些（九班級數(shù)學）的學問點，盼望對大家有所關心。

九班級下冊數(shù)學學問點歸納

學問點1.概念

把外形相同的圖形叫做相像圖形。(即對應角相等、對應邊的比也相等的圖形)

解讀：(1)兩個圖形相像，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到.

(2)全等形可以看成是一種特別的相像，即不僅外形相同，大小也相同.

(3)推斷兩個圖形是否相像，就是看這兩個圖形是不是外形相同，與其他因素無關.

學問點2.比例線段

對于四條線段a,b,c,d，假如其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即(或a:b=c:d)那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.

學問點3.相像多邊形的性質

相像多邊形的性質：相像多邊形的對應角相等，對應邊的比相等.

解讀：(1)正確理解相像多邊形的定義，明確“對應”關系.

(2)明確相像多邊形的“對應”來自于書寫，且要明確相像比具有挨次性.

學問點4.相像三角形的概念

對應角相等，對應邊之比相等的三角形叫做相像三角形.

解讀：(1)相像三角形是相像多邊形中的一種;

(2)應結合相像多邊形的性質來理解相像三角形;

(3)相像三角形應滿意外形一樣，但大小可以不同;

(4)相像用“∽”表示，讀作“相像于”;

(5)相像三角形的對應邊之比叫做相像比.

學問點5.相像三角的判定（方法）

(1)定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相像;

(2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構成的三角形與原三角形相像.

(3)假如一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相像.

(4)假如一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相像.

(5)假如一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相像.

(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相像.

學問點6.相像三角形的性質

(1)對應角相等，對應邊的比相等;

(2)對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等于相像比;

(3)相像三角形周長之比等于相像比;面積之比等于相像比的平方.

(4)射影定理

初三下冊數(shù)學學問點（總結）2021

半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。

切線長度的計算，勾股定理最便利。要想證明是切線，半徑垂線認真辨。

是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c圓心連，垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。

要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內接圓，內角平分線夢圓。

假如遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。

若是添上連心線，切點確定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。

幫助線，是虛線，畫圖留意勿轉變。假如圖形較分散，對稱旋轉去試驗。

基本作圖很關鍵，平常把握要嫻熟。解題還要多心眼，常常總結方法顯。

切勿盲目亂添線，方法敏捷應多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。

虛心勤學加苦練，成果上升成直線。

初三數(shù)學復習資料

軸對稱學問點

1.假如一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。

4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

6.軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

7.畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，根據(jù)原圖挨次依次連接各點。

8.點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y)

點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y)

點(x,y)關于原點軸對稱的點的坐標為(-x,-y)

9.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合，簡稱為三線合一。

10.等腰三角形的判定：等角對等邊。

11.等邊三角形的三個內角相等，等于60，

12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60的三角形是等邊三角形。

13.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。

不等式

1.把握不等式的基本性質,并會敏捷運用：

(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，即：假如ab,那么a+cb+c,a-cb-c。

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即：假如ab,并且c0,那么acbc。

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向轉變，即：假如ab,并且c0,那么ac

2.比較大?。?a、b分別表示兩個實數(shù)或整式)

一般地：

假如ab，那么a-b是正數(shù);反過來，假如a-b是正數(shù)，那么ab;

假如a=b，那么a-b等于0;反過來，假如a-b等于0，那么a=b;

假如a

即：ab===a-b0;a=b===a-b=0;aa-b0。

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個不等式的全部解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：①邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈;②方向：大向右，小向左。

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