山東省2021年冬季普通高中學(xué)業(yè)水平合格模擬考試數(shù)學(xué)試題選擇題（本大題共20題，每小題3分，共計(jì)60分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1．已知復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部是（）A．-1 B．1 C． D．2．若向量，，則（）A． B． C． D．3．設(shè)命題：所有正方形都是平行四邊形，則為（）．A．有的正方形不是平行四邊形B．有的平行四邊形不是正方形C．所有正方形都不是平行四邊形D．不是正方形的四邊形不是平行四邊形4．不等式解集為（）A．B．C． D．或5．若，則()A． B． C． D．6．函數(shù)y＝ax－(a>0，且a≠1)的圖象可能是（）A．B．C．D．7．某中學(xué)高一、高二和高三各年級(jí)人數(shù)見(jiàn)表，采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生的視力狀況，在抽取的樣本中，高二年級(jí)有20人，那么該樣本中高三年級(jí)的人數(shù)為（）年級(jí)人數(shù)高一550高二500高三m合計(jì)1500A．16 B．18 C．22 D．408．設(shè)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（）A． B． C． D．9．若，則下列正確的是（）A． B． C． D．10．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，下列命題為真命題的是（）A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件B．“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件C．“a＜3”是“a＜5”的必要條件D．“a+5是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件11．如圖，一艘船上午8：00在處測(cè)得燈塔在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午8：30到達(dá)處，此時(shí)又測(cè)得燈塔在它的北偏東75°處，且與它相距海里，則此船的航行速度是（）A．16海里/小時(shí) B．15海里/小時(shí)C．海里/小時(shí) D．海里/小時(shí)12．為平面向量，已知，則夾角的余弦值等于（）A． B． C． D．13．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子各一次，則向上的點(diǎn)數(shù)不相同時(shí)，其中有一枚的點(diǎn)數(shù)為6的概率為（）A． B． C． D．14．在五場(chǎng)籃球比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖如圖所示.下列說(shuō)法正確的是（）A．甲得分的中位數(shù)和極差都比乙大B．甲得分的中位數(shù)比乙小，但極差比乙大C．甲得分的中位數(shù)和極差都比乙小D．甲得分的中位數(shù)比乙大，但極差比乙小15．袋子中有六個(gè)大小質(zhì)地相同的小球，分別標(biāo)號(hào)1，2，3，4，5，6，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，設(shè)事件A為摸出的小球編號(hào)為奇數(shù)，事件B為摸出小球的編號(hào)為2，則（）A． B． C． D．16．設(shè)四棱錐的底面是對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和4的菱形，四棱錐的高為3，則該四棱錐的體積為（）A．12 B．24 C．4 D．3017．已知在長(zhǎng)方體中，在平面上任取一點(diǎn)，作于，則（）A．平面 B．平面C．平面 D．以上都有可能18．函數(shù)的最小正周期為（）A． B． C． D．19．在高一（1）班組織的“我愛(ài)古詩(shī)詞”的調(diào)研考試中，全班40名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)（均為整數(shù)且都在）統(tǒng)計(jì)為如下的頻率分布直方圖，則第四小組（成績(jī)分布在）的頻率為（）A．0.001 B．0.01 C．0.03 D．0.320．已知12是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則的值是（）A．1 B．0 C．2 D．+1二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分）21．已知，則的最小值是___________．22．若集合中有且只有一個(gè)元素，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是_________23．函數(shù)，則______.24．在中，，則的面積為______．25．已知、是方程的兩根，并且、，則的值是______．三、解答題（本題共3小題，共25分）26．（本小題滿分8分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）寫出的最小正周期及其單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若要得到的圖象，只需要函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的圖象變換？27．（本小題滿分8分）如圖所示，斜三棱柱中，點(diǎn)為上的中點(diǎn)．（1