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文檔簡介

§1.2利用二分法求方程的近似解講課老師：黃嘉偉指導老師：楊飛云

從某水庫閘房到防洪指揮部的供電線路發(fā)生了故障，這是一條10km長的線路,大約有200根電線桿子,如何快速查找出故障所在呢？ABC5KmBCD2.5KmCDE1.25Km……50m二分法：

對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且

的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間

，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫二分法．f(a)·f(b)<0

一分為二題1解：f(0)=-1，f(1)=3且函數(shù)圖像是一條連續(xù)的曲線.y次數(shù)左端點函數(shù)值右端點函數(shù)值區(qū)間長度第1次第2次第3次第4次第5次f(0)=-3f(1)=2f(0.5)=-1.25f(1)=2f(0.75)=0.09375f(0.75)=0.09375f(0.75)=0.09375f(0.5)=-1.25f(0.625)=-0.636719f(0.6875)=-0.287598[0,1][0.5,1][0.5,0.75][0.625,0.75][0.6875,0.75]10.50.250.1250.0625

0.0625<0.1

?[0.6875,0.75]內的任意一個數(shù)都滿足精度要求，都可以作為方程的近似解．例如：我們可以取0.7作為方程的近似解.

如果將精度改為0.01呢？二分法的步驟注：初始區(qū)間的選取不宜過大，否則將會增加運算次數(shù).

練習練習區(qū)間區(qū)間長度練習練習

CABD

下列函數(shù)中能用二分法求零點的是：

()

練習

思考本節(jié)綜合

小結：1.二分法概念；2.二分法的步驟.二分法：

對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且

的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間

，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫二分法．f(a)·f(b)<0

一分為二二分法的步驟注：初始區(qū)間的選取不宜過大，否則將會

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