二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)2.正在建設(shè)中的省一級公路，某路段準備修一橋拱.經(jīng)勘測與計算，橋拱恰好設(shè)計成二次函數(shù)y=-x2的圖象的形狀.施工前要根據(jù)函數(shù)圖象做一個模板，你能畫出二次函數(shù)的圖象嗎？做一做13在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象.例題xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52

函數(shù)圖象畫法列表描點連線00.2512.2540.2512.254

描點法用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25

-4想一想觀察并比較這兩個圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同特點和不同點？想一想請你根據(jù)圖象特征，描述性地給這個曲線起一個學名.想一想函數(shù)圖象沿y軸對折，你能發(fā)現(xiàn)什么？二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象.觀察并比較這兩個函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？將所畫的四個函數(shù)的圖象做比較，你能歸納出二次函數(shù)y=ax2的圖象特點和性質(zhì)嗎？畫一畫13131.在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=3x2；（2）y=-x2.練一練122.根據(jù)上圖所畫的函數(shù)圖象填空（見課本P6）練一練3.不畫圖象，說出拋物線y=-4x2和y=x2的對稱軸、頂點坐標和開口方向.練一練144.記r為圓的半徑，S為該圓的面積，有面積公式S=πr2，表明S是r的函數(shù).(1)當半徑r分別為2、2.5、3時，求圓的面積S（π取3.14）；(2)畫出函數(shù)S=πr2的圖象.練一練函數(shù)S=πr2的圖象:注意r≥0的條件.當a>0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小。

當a>0時，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大。

當a<0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大。

當a<0時，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小。

當x=-2時，y=4當x=-1時，y=1當x=1時，y=1當x=2時，y=4當x=-2時，y