課程名稱：《11.4多項(xiàng)式乘多形式》學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：七年級(jí)下冊版本：主講教師姓名：主講教師單位：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過程,理解多項(xiàng)式的乘法法則，能進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀理解代數(shù)知識(shí)的能力，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)換為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在法則探究過程中，靈活運(yùn)用多種法則與運(yùn)算律，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。復(fù)習(xí)回顧１.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則２.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)冪分別相乘。對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先將單項(xiàng)式分別乘多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。3.進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意什么?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng).②注意乘積符號(hào)的確定.mnab(a+b)(m+n)a(m+n)=m看下圖思考以下三個(gè)問題：（1）三個(gè)長方形的面積表達(dá)式分別是什么？（2）三個(gè)面積表達(dá)式有怎樣的等量關(guān)系？（3）從單項(xiàng)式多項(xiàng)式乘積的角度怎樣理解等式左右兩邊的乘積形式？manbnmb(m+n)(a+b)(m+n)a(m+n)+b(m+n)多項(xiàng)式×多項(xiàng)式單項(xiàng)式×多項(xiàng)式+單項(xiàng)式×多項(xiàng)式=am+an+bm+bnb新知探究1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多項(xiàng)式的乘法法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

例題解析

例1：計(jì)算(x+2)(x?5)

解:

(x+2)(x?5)x

?(-5)2×(-5)=x?x2x+++=

x2

=

x2-3x-10-5x+

2x-10需注意問題：1.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含符號(hào)，所以要準(zhǔn)確確定積的符號(hào)。2.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，要做到不重不漏。3.最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).運(yùn)用一計(jì)算（1）（2）練一練

(3x-y)(x+2y)（多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則）（單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則）（合并同類項(xiàng)）注：（2y-1)2=

(2y-1)(2y-1)運(yùn)用二練一練

計(jì)算:例2(a+b)(a-2b)+2b2

(2)2x2-

(3x+1)(x-2)解：(a+b)(a-2b)+2b2

=a2-2ab+ab-2b2+2b2=a2-ab

(1)y2+

(3x+y)(x-y)答案(1)3x2-2xy(2)-x2+5x+2(x-m)(x+2)的積中不含關(guān)于x的一次項(xiàng)，求m的值。解：(x-m)(x+2)=x2+2x-mx-2m

=x2+（2-m）x-2m因?yàn)榉e中不含x的一次項(xiàng)所以2-m=0解得：m=2中考鏈接2.(1)計(jì)算

(2)你會(huì)用右邊的圖形從面積的角度驗(yàn)證計(jì)算的準(zhǔn)確性嗎？xyxyxy1．下列各式計(jì)算中，正確的是（

）．

A．（x－1）（x+2）=x2－3x－2B．（a－3）（a+2）=a2－a+6C．（x+4）（x－5）=x2－20x－1D．（x－3）（x－1）=x2－4x+3自我檢測yxxxy=2x2+3xy+y2D我學(xué)到了什么？知