2024屆山東省利津縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．著名數(shù)學(xué)家裴波那契發(fā)現(xiàn)著名的裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13…，這個數(shù)列從第3項開始，每一項都等于前兩項之和，如圖1，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造正方形；如圖2，再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成長方形并標(biāo)記①，②，③，④，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形的周長是（）A．466 B．288 C．233 D．1782．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（）A． B． C． D．3．設(shè)x，y，a是實數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則4．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．115．甲、乙兩個城市，乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏東50°方向，距離為80kmB．南偏西50°方向，距離為80kmC．南偏東40°方向，距離為80kmD．南偏西40°方向，距離為80km6．如圖，C，D，E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB7．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”地區(qū)覆蓋的總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．44×10108．一個數(shù)的絕對值是3，則這個數(shù)可以是（）A．3 B．-3 C．±3 D．09．即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學(xué)記數(shù)法表示，169987可寫成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×10310．下列方程，以﹣2為解的方程是()A．3x﹣2＝2x B．4x﹣1＝2x+3 C．5x﹣3＝6x﹣2 D．3x+1＝2x﹣111．若與是同類項，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．212．我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運算的國家.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計算3+(﹣4)的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算()A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應(yīng)”字相對面上的漢字是_____．14．如圖，從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的動機是：__________．15．在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為______.16．如圖為4×4的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1），請畫兩個格點正方形（頂點在小正方形頂點處）要求：其中一個邊長是有理數(shù)，另一個邊長是大于3的無理數(shù)，并寫出其邊長，∴邊長為．∴邊長為．17．已知線段AB=60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=20cm，點D是AC的中點，則CD的長度是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x19．（5分）解方程(1)；(2).20．（8分）如圖，△ABC的三個頂點均在格點處.（1）找一個格點D，過點C畫AB的平行線CD；（2）找一個格點E，過點C畫AB的垂線CE，垂足為H；（3）過點H畫BC的垂線段，交BC于點G，則哪條線段的長度是點H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系．（用“＜”號連接）．21．（10分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由．22．（10分）現(xiàn)有甲、乙兩個體育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每塊價格為48元,乒乓球每個價格為2元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買--塊球拍送6個乒乓球,乙店按總價的收費,某球隊需要購買球拍4塊,乒乓球個(不少于24個)．（1）試用含有的代數(shù)式表示甲、乙兩店購買球拍4塊,乒乓球個的費用．（2）當(dāng)需要購買240個乒乓球時,選擇哪家商店購買更優(yōu)惠?請說明理由．（3）當(dāng)購買多少個乒乓球時,兩個商店的收費一樣多?23．（12分）點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)給出的前4個圖形找出周長的規(guī)律，然后利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……①的周長為②的周長為③的周長為④的周長為⑤的周長為⑥的周長為⑦的周長為⑧的周長為故選：D．【點睛】本題主要為規(guī)律探索類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】觀察四個角度發(fā)現(xiàn)：沒有成對的同位角、內(nèi)錯角或者同旁內(nèi)角，只能結(jié)合各個角的對頂角一起考慮．【詳解】A選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠3+∠4=180°時AB∥CD；B選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠3=∠4時AB與CD不一定平行；C選項中∠1和∠3的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠1+∠3=180°時，AB與CD不一定平行；D選項中∠1和∠2的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠1=∠2時AB與CD不一定平行．故選：A．【點睛】本題考查平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線的判定定理，并能進(jìn)行推理論證是解決本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【詳解】A.若，則，故該選項錯誤；B.若，則，故該選項正確；C.若，當(dāng)時，則，故該選項錯誤；D.若，則，故該選項錯誤.

故選：B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．4、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解．5、B【分析】首先作出甲與乙的位置示意圖，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以直接寫出．【詳解】解：如圖：∵乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距離為80km，故選：B．【點睛】本題考查方位角、平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，熟悉方位角，掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．6、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項A，AC＝AB?AB＝4AC，選項正確選項B，CE＝2CD?CE＝AB，選項正確選項C，AE＝3AC?AE＝AB，選項正確選項D，因為AD＝2AC，CB＝3AC，所以，選項錯誤故選D．【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關(guān)鍵7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4×109，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】設(shè)這個數(shù)為,去掉絕對值即可求解．【詳解】由題意知：設(shè)這個數(shù)為,∵=3∴=±3故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值的概念，正確掌握絕對值的概念是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．【詳解】169987=1.69987×105故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值．10、D【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．解：A、將x=﹣2代入原方程．左邊=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右邊=2×（﹣2）=﹣4，因為左邊≠右邊，所以x=﹣2不是原方程的解．B、將x=﹣2代入原方程．左邊=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右邊=2×（﹣2）+3=﹣1，因為左邊≠右邊，所以x=﹣2是原方程的解．C、將x=﹣2代入原方程．左邊=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右邊=6×（﹣2）﹣2=﹣14，因為左邊≠右邊，所以x=﹣2不是原方程的解．D、將x=﹣2代入原方程．左邊=3×（﹣2）+1=﹣5，右邊=2×（﹣2）﹣1=﹣5，因為左邊=右邊，所以x=﹣2是原方程的解．故選D．11、A【分析】根據(jù)同類項的定義，求出、的值，代入求解即可．【詳解】∵與是同類項∴將代入中故答案為：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算，掌握同類項的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計算5+（﹣2）．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、靜【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“沉”與“考”相對，“著”與“冷”相對，“應(yīng)”與“靜”相對．故答案為靜．14、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)題意結(jié)合兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的動機是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題考查了數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識并理解題意是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案為141°.【點睛】此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.16、2；【分析】利用勾股定理分別畫出邊長為無理數(shù)和有理數(shù)的正方形即可．【詳解】如圖所示：

邊長為2，邊長為，

故答案為：2；．【點睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意靈活運用所學(xué)知識解決問題．17、40cm或20cm【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分情況依據(jù)線段中點定義計算線段的加減關(guān)系求出答案.【詳解】分兩種情況：當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB+BC=80cm，∵點D是AC的中點，∴CD=AC=40cm；當(dāng)點C在線段AB上時，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB-BC=40cm，∵點D是AC的中點，∴CD=AC=20cm；故答案為：40cm或20cm.【點睛】此題考查線段的和差計算，有關(guān)線段中點的計算，正確理解題意，根據(jù)題意畫出符合題意的兩種圖形是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=3;（2）x=2.【分析】（1）移項，再合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）先去括號，再移項、合并同類項、系數(shù)化為1.【詳解】（1）2x＋5=5x－4，－3x=－9，x=3；（2）3－2(x－1)=9－4x，3－2x+2=9－4x，-4=-2x，x=2.【點睛】此題考查一元一次方程的解法，正確掌握方程的計算順序是解題的關(guān)鍵.19、(1);(2)【解析】試題分析:(1)先去括號,然后移項合并同類項,最后系數(shù)化為1,(2)先去分母,然后再去括號,再移項合并同類項,最后系數(shù)化為1.試題解析:（1）去括號得:,移項得:,合拼同類項得:,系數(shù)化為1得:,(2)去分母得:,去括號得:,移項得:,合并同類項得:,系數(shù)化為1得:,20、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析，HG<CH<AC.【解析】根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示:（3）如圖所示，HG<CH<AC.【點睛】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)、垂線的定義.21、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE與∠BCD互補.理由見解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠ACE的度數(shù)；（2）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠BCD的度數(shù)；（3）依據(jù)∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE與∠BCD互補．【詳解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD互補．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE與∠BCD互補．【點睛】此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是理清圖中角的和差關(guān)系．22、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店購買更優(yōu)惠；（3）購買144個乒乓球時，兩店收費一樣【分析】（1）購買x盒乒乓球時，甲商店應(yīng)付款48×4+2（x-4×6），乙商店應(yīng)付款：（48×4+2x）×90%，進(jìn)而化簡求出即可；（2）分別計算出購買240個乒乓球時在甲店的花費和乙店的花費，再比