江蘇省徐州市朱集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸直線必過(guò)（

）

x0123y1357

A．點(diǎn)（2,2）

B．點(diǎn)（1.5,2）

C.點(diǎn)(1,2)

D.點(diǎn)（1.5,4）參考答案：D略2.對(duì)于函數(shù)(a，b∈R，c∈Z)，選取a，b，c的一組值計(jì)算f(2)和f(－2)，所得出的正確結(jié)果一定不可能是()A．3和1

B．1和2

C．2和4

D．4和6參考答案：B略3.如果一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字互不相同，且各數(shù)字之和等于10，則稱此三位數(shù)為“十全十美三位數(shù)”（如235），任取一個(gè)“十全十美三位數(shù)”，該數(shù)為奇數(shù)的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】先利用枚舉法確定總事件數(shù)，再?gòu)闹写_定奇數(shù)個(gè)數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式得結(jié)果.【詳解】任取一個(gè)“十全十美三位數(shù)”，包含的基本事件有：109，190，901，910，127，172，271，217，721，712，136，163，316，361，613，631，145，154，451，415，514，541，208，280，802，820，235，253，352，325，523，532，307，370，703，730，406，460，604，640，共40個(gè)，其中奇數(shù)有20個(gè)，∴任取一個(gè)“十全十美三位數(shù)”，該數(shù)為奇數(shù)概率為.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率，考查基本分析求解能力，屬中檔題.4.已知等比數(shù)列中，有，數(shù)列是等差數(shù)列，且，則A．2B．4C．8D．16參考答案：C略5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A.12π B.14π C.18π D.24π參考答案：C【分析】根據(jù)給定的三視圖，得到該幾何體是一個(gè)組合體，其中上面是一個(gè)半圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是3；下面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是4，利用體積公式，即可求解.【詳解】由三視圖，可得該幾何體是一個(gè)組合體，其中上面是一個(gè)半圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是3；下面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是4，所以該幾何體的體積是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖及體積的計(jì)算，在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí)，要根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為虛線，求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)公式求解.6.甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若a=b或a=b-1，就稱甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)在任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.如果函數(shù)的最小正周期為，則的值為(

)A．4

B．8

C．1

D．2參考答案：A8.已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為s＝t2＋(t是時(shí)間，s是位移)，則物體在時(shí)刻t＝2時(shí)的速度為(

)

參考答案：D略9.如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45oｏ，腰和上底均為１的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.在四邊形中，∥，，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題正確的是（

）A．平面平面

B．平面平面C．平面平面

D．平面平面參考答案：D∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°,∴BD⊥CD.又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD=BD.故CD⊥平面ABD，則CD⊥AB，又AD⊥AB,故AB⊥平面ADC，所以平面ABC⊥平面ADC．故選D．考點(diǎn)：折疊問(wèn)題，垂直關(guān)系。點(diǎn)評(píng)：中檔題，對(duì)于折疊問(wèn)題，要特別注意“變”與“不變”的幾何元素，及幾何元素之間的關(guān)系。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知＋＝1(a＞b＞0)，M，N是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM、PN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若|k1|＋|k2|的最小值為1，則橢圓的離心率為_(kāi)____

___．參考答案：略12.為了判斷高中學(xué)生選讀文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：

理科

文科

合計(jì)

男

13

10

23

女

7

20

27

合計(jì)

20

30

50已知,，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)

的前提下可以認(rèn)為選讀文科與性別是有關(guān)系的。參考答案：13.不等式的解為

參考答案：略14.已知P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓的切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，則四邊形PACB面積的最小值是_________.參考答案：略15.將數(shù)列分組為：，，，，則第組中的第一個(gè)數(shù)是

參考答案：16.已知函數(shù)在處的切線平行于x軸，則f（x）的極大值與極小值的差為_(kāi)_____.參考答案：4【分析】由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得：，解得，由導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用可得：，，得解.【詳解】解：因?yàn)椋?，由函?shù)在處的切線平行于軸，所以，解得，即，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，即函數(shù)在為增函數(shù)，在為減函數(shù)，所以，，故的極大值與極小值的差為，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，屬中檔題.17.函數(shù)的定義域是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖,在四棱錐中,⊥面,為線段上的點(diǎn).(Ⅰ)證明:⊥面;(Ⅱ)若是的中點(diǎn),求與所成的角的正切值;(Ⅲ)若滿足⊥面,求的值.參考答案：解:證明:(Ⅰ)由已知得三角形是等腰三角形,且底角等于30°,且,所以;、,又因?yàn)?(Ⅱ)設(shè),由(1)知,連接,所以與面所成的角是,由已知及(1)知:,,所以與面所成的角的正切值是;(Ⅲ)由已知得到:,因?yàn)?在中,,設(shè)略19.已知向量a是以點(diǎn)A(3，－1)為起點(diǎn)，且與向量b＝（－3，4）垂直的單位向量，求a的終點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：設(shè)a的終點(diǎn)坐標(biāo)為（ｍ，ｎ）則a＝（ｍ－3，ｎ＋1）由①得：ｎ＝（3ｍ－13）代入②得25ｍ2－15Oｍ＋2O9＝O解得∴a的終點(diǎn)坐標(biāo)是（20.（本題8分）把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1∶4，母線長(zhǎng)為10cm，求圓錐的母線長(zhǎng)．參考答案：如圖，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為r、R.21.楊輝是中國(guó)宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、教育家。楊輝三角是楊輝的一項(xiàng)重要研究成果，它的性質(zhì)與組合數(shù)的許多性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊(yùn)含了許多優(yōu)美的規(guī)律。如右圖是一個(gè)11階楊輝三角；（1）寫(xiě)出第20行中從左向右的第4個(gè)數(shù)；（2）若第行中從左到右第14與第15個(gè)數(shù)的比為，求的值；（3）求階（包括0階）楊輝三角所有數(shù)的和；（4）在第3斜列中，前五個(gè)數(shù)依次是1,3,6,10,15；第4斜列中，第5個(gè)數(shù)為35.顯然1+3+6+10+15=35。事實(shí)上，一般的有這樣的結(jié)論：第