總復(fù)習(xí)

組合圖形的面積（一）

金鋪中心小學(xué)衛(wèi)新潮

一、知識的回顧與交流。你會計(jì)算下列圖形的面積嗎？長方形面積=長×寬S=ab正方形面積=邊長×邊長S=a2平行四邊形的面積=底×高S=ah三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2圓的面積=3.14r2aabrah┐ah┐bah┐

二、知識的整合與提高。你會計(jì)算組合圖形的面積嗎？1、什么叫做組合圖形？由幾個(gè)簡單圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。

2、求組合圖形面積的一般步驟是什么？（1）、審題（2）、組合（3）、計(jì)算3、求組合圖形面積的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵是要找出它是有哪幾個(gè)簡單圖形組合而成的。

4、下列兩個(gè)圖形的陰影部分面積是由哪幾個(gè)簡單圖形組合的？扇形面積減去半圓的面積梯形面積減去空白三角形面積

5、例2、求邊長是8厘米的正方形中陰影部分的面積。圖形經(jīng)過割補(bǔ)組成一個(gè)等腰直角三角形

。8×8÷2=32（平方厘米）本題我們使用了什么方法？我們用了割補(bǔ)法。

6、例3、如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。陰影部分該怎樣求？

方法一：空白部分=三角形ABQ+三角形APQ

三角形ABQ的面積可以求出，三角形APQ的面積無法求出。

無效分割。

方法二：空白部分=三角形+梯形。

三角形無法求出，梯形無法求出。

無效分割。

方法三：

正方形的面積=102=100（平方厘米）半圓的面積=3.14×（10÷2）2÷2=39.25（平方厘米）三角形的面積=（10+5）÷（10÷2）÷2=37.5（平方厘米）梯形的面積=（15+5）×5÷2=50（平方厘米）陰影部分的面積=100+39.25-37.5-50=51.75（平方厘米）

方法四：

正方形的面積=102=100（平方厘米）半圓的面積=3.14×（10÷2）2÷2=39.25（平方厘米）三角形的面積=5×5÷2=12.5（平方厘米）三角形的面積=10×15÷2=75（平方厘米）陰影部分的面積=100+39.25-12.5-75=51.25（平方厘米）

例3題我們用了什么方法？我們使用了分割法。

求組合圖形面積的一般方法有：1、割補(bǔ)法；2、分割法。

三、知識的運(yùn)用與拓展。求下列圖形陰影部分的面積：第1題。圖形經(jīng)過割補(bǔ)后是一個(gè)小長方形。8×（8÷2）=32（平方厘米）

三、知識的運(yùn)用與拓展。求下列圖形陰影部分的面積：第2題。

三、知識的運(yùn)用與拓展。求下列圖形陰影部分的面積：第2題。陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積

3.14×（10÷2）2-10×（10÷2）÷2÷2=78.5-50=28.5（平方厘米）本題也可以直接運(yùn)用環(huán)形面積公式：1.14r2=1.14×（10÷2）2=28.5（平方厘米）

三、知識的運(yùn)用與拓展。第3題。如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。

三、知識的運(yùn)用與拓展。第3題。如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。方法一：陰影部分的面積=扇形面積+梯形面積-三角形CDE的面積

扇形面積=3.14×62÷4=28.26（平方厘米）梯形面積=（6+4）×4÷2=20（平方厘米）三角形CDE的面積=（6+4）×4÷2=20（平方厘米）陰影部分的面積=28.26+20-20=28.26（平方厘米）仔細(xì)觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？陰影部分面積就是扇形的面積。√√如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。方法二：解：三角形DCE的面積為:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面積為:(4+6)×4=20平方厘米從而知道它們面積相等,則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰影部分可補(bǔ)成圓ABE的面積，其面積為：

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