第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算9.2裂縫寬度計(jì)算——荷載引起的裂縫寬度一、裂縫的出現(xiàn)、分布與開展第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算★在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長(zhǎng)度基本上是均勻分布的。★當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，首先會(huì)在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫?！锪芽p出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力為零，而鋼筋拉應(yīng)力應(yīng)力產(chǎn)生突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss就越大?！镉捎阡摻钆c混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力sc，而鋼筋的拉應(yīng)力則隨距裂縫截面距離的增加而減小?！锂?dāng)距裂縫截面有足夠的長(zhǎng)度l時(shí)，混凝土拉應(yīng)力sc增大到ft，此時(shí)將出現(xiàn)新的裂縫。第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算★如果兩條裂縫的間距小于2l，則由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度不夠，混凝土拉應(yīng)力不可能達(dá)到ft，因此將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距最終將穩(wěn)定在（l~2l）之間，平均間距可取1.5l。★從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段，該階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強(qiáng)度的離散程度?！锪芽p間距的計(jì)算公式即是以該階段的受力分析建立的?！锪芽p出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長(zhǎng)，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差，這是裂縫寬度計(jì)算的依據(jù)?！镉捎诨炷敛牧系牟痪鶆蛐?，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)資料分析表明，裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)律性，是鋼筋與混凝土之間粘結(jié)受力機(jī)理的反映。第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算二、裂縫間距第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算二、裂縫間距第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算◆

上式表明，當(dāng)配筋率r

相同時(shí)，鋼筋直徑越細(xì)，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，也即裂縫的分布和開展會(huì)密而細(xì)，這是控制裂縫寬度的一個(gè)重要原則?！?/p>

但上式中，當(dāng)d/r

趨于零時(shí)，裂縫間距趨于零，這并不符合實(shí)際情況?！?/p>

試驗(yàn)表明，當(dāng)d/r

很大時(shí)，裂縫間距趨近于某個(gè)常數(shù)。該數(shù)值與保護(hù)層c和鋼筋凈間距有關(guān)，根據(jù)試驗(yàn)分析，對(duì)上式修正如下:第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算對(duì)于受彎構(gòu)件，可將受拉區(qū)近似作為一軸心受拉構(gòu)件，根據(jù)粘結(jié)力的有效影響范圍，取有效受拉面積Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此將式中配筋率r的用以下受拉區(qū)有效配筋率替換后，即可用于受彎構(gòu)件采用rte

后，裂縫間距可統(tǒng)一表示為:第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算根據(jù)試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)分析，并考慮受力特征的影響，對(duì)于常用的帶肋鋼筋，《規(guī)范》給出的平均裂縫間距l(xiāng)m的計(jì)算公式為:受彎構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件c——最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離（mm），當(dāng)c<20mm時(shí)，取c=20mm；d——鋼筋直徑（mm），當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，d改用換算直徑4As/u，u為縱向鋼筋的總周長(zhǎng)。第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算三、裂縫寬度◆平均裂縫寬度第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)

由于鋼筋與混凝土間存在粘結(jié)應(yīng)力，隨著距裂縫截面距離的增加，裂縫間混凝土逐漸參與受拉工作，鋼筋應(yīng)力逐漸減小，因此鋼筋應(yīng)力沿縱向的分布是不均勻的。裂縫截面處鋼筋應(yīng)力最大，裂縫中間鋼筋應(yīng)力最小，其差值反映了混凝土參與受拉工作的大小。鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)y是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數(shù)第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算★當(dāng)y<0.2時(shí)，取y=0.2；當(dāng)y>1.0時(shí)，取y=1.0；★對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y=1.0。第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算近似取hc/h=0.67，h/h0=1.1，第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算最大裂縫寬度實(shí)測(cè)表明，裂縫寬度具有很大的離散性。取實(shí)測(cè)裂縫寬度wt與上述計(jì)算的平均裂縫寬度wm的比值為t。大量裂縫量測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表明，t的概率密度分布基本為正態(tài)。取超越概率為5%的最大裂縫寬度可由下式求得:式中d

為裂縫寬度變異系數(shù)，對(duì)受彎構(gòu)件，試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得d=0.4，故取裂縫擴(kuò)大系數(shù)t=1.66。對(duì)于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，由試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得最大裂縫寬度的擴(kuò)大系數(shù)為t=1.9。第九章變形和裂縫寬度的計(jì)算長(zhǎng)期荷載的影響：由于混凝土的滑移徐變和拉應(yīng)力的松弛，會(huì)導(dǎo)致裂縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋平均應(yīng)變?cè)龃?，使裂縫隨時(shí)間推移逐漸增大。混凝土的收縮也使裂縫間混凝土的長(zhǎng)度縮短，也引起裂縫隨時(shí)間推移不斷增大。荷載的變動(dòng)，環(huán)境溫度的變化，都會(huì)使鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)受到削弱，也將導(dǎo)致裂縫寬度不斷增大。根據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)結(jié)果，長(zhǎng)期荷載下裂縫的擴(kuò)大系數(shù)為tl=1.5。第九章變形和裂縫寬度的