復習回顧：函數定義：設A，B是非空數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x),x∈A設A,B是兩個非空集合,如果按照某種對應關系f,對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素和它對應,那么這樣的對應(包括集合A,B以及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的映射.

記作

f:AB我們通常把集合A中的元素叫原象，而把集合B中與A中的元素相對應的元素叫象集合A叫原象集，集合B叫象所在的集合（集合B中可以有些元素不是象）映射的定義2.對概念的認識：(1)映射的三要素:集合A,B和對應法則f

(2)映射是有方向的:A到B的映射和B到A的映射是不同的(3)映射的實質:A中任何一個元素在B中都有唯一的元素和它對應（任一對唯一）映射只能是一對一或多對一的對應,不能是一對多的對應(B中元素有三種可能性：A中有一個、多個、沒有元素和它對應。)中國韓國

北京首爾112233－－－149123123456(4)A，B可以是數集也可以是點集、圖形集、物體集等等(5)映射不要求集合B中的元素都有原象或唯一例1：下列各圖表示的對應是不是集合A到B的映射？為什么？

a

bc12123

ab12abcabc12AAAABBBB(1)(2)(3)(4)×××ffff方法提煉：看AB是否滿足任一對唯一D思考:映射和函數有什么區(qū)別和聯系?聯系：都是從A到B的單值對應；區(qū)別：構成函數的兩個集合必須是數集，而構成映射的兩個集合可以是其它集合；因此還可以用映射的概念來定義函數：

如果A、B是非空數集，那么A到B的映射f:AB,就叫做A到B的函數，記作：y=f(x)函數是一種特殊的映射函數映射對應例2：已知f:AB是映射,且f：(x,y)(x+y,xy),則(-2,3)在f作用下對應B中的元素是______則_______________在f作用下對應B中的元素是(2,-3)(1,-6)(-1,3)或(3,-1)(2)由題意得：解:(1)由題意得故，當x=5時，y=3.解：由題意得，密文問題：設A=B={a,b,c,d,e,……,x,y,z}(元素為26個英文字母)，作映射f:AB為：A={a,b,c,d,……，x,y,z}B={a,b,c,d,……，x,y,z}并稱A中的字母拼成的文字為明文，相應的B中的對應字母拼成的文字為密文。（1）“mathematics”的密文是什么？（2）試破譯密文“jujtgvooz”.nbuifnbujdtItisfunny例3:已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則從集合A到Ｂ的映射共有_______個？45123451234512345123451234512345123451238課后思考：

已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則從集合B到A的映射共有_______個？9練習：

1、下列哪些對應是從集合A到集合B的映射？（2）A={P|P是平面直角體系中的點}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，對應關系f：平面直角體系中的點與它的坐標對應；（3）A={三角形}，B={x|x是圓}，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；（4）A={x|x是新華中學的班級}，B={x|x是新華中學的學生}，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生．（1）A={P|P是數軸上的點}，B=R，對應關系f：數軸上的點與它所代表的實數對應；來源：11.已知f(x)＝(1)求f(2)、g(2)的值；(2)f[g(2)]的值；(3)f[g(x)]的解析式.(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R).來源：例題分析易錯題：函數的定義域為R，則實數k的

取值范圍是（）

A、k<0或k>4B、0≤k<4C、0<k<4D、k≤0或k≥4注意分類討論思想的應用

B復合函數復合函數求定義域的幾種題型解:由題意知:練習1：若函數f(x)的定義域為[1，4]，則函數f(x+2)的定義域為______.[-1,2]練習2：已知函數f(x)的定義域為（a,b),且b-a>2,則f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定義域為__________.解：由題意知:思考若函數f(x)的定義域為[0,1]，求g(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)(m＞0)的定義域．解：