20個(gè)必考問題專項(xiàng)突破必考問題20數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用（二）第一部分1．(2012·山東)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋6)＝f(x)．當(dāng)－3≤x＜－1時(shí)，f(x)＝－(x＋2)2；當(dāng)－1≤x＜3時(shí)，f(x)＝x.則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)＝()． A．335 B．338 C．1678 D．20123．(2012·江西)下圖為某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________．1．分業(yè)類討混論思獎(jiǎng)想的梯考查李重點(diǎn)念為含踢有參截?cái)?shù)的砌函數(shù)劑性質(zhì)微問題蠢、與課等比忌數(shù)列誰的前n項(xiàng)和巖有關(guān)母的計(jì)團(tuán)算推彩證問盞題、壺直線司與圓徐錐曲叮線的貌位置痛關(guān)系毀不定昏問題蠅等，僚在選急擇題進(jìn)、填問空題剛、解象答題劇中都虛會(huì)涉溪及到取分類恒討論旱的思菠想方傘法．2．等甩價(jià)轉(zhuǎn)店換思寶想的妄應(yīng)用枝在高橋考試逆題中奧處處云可見蠶，是雕解高紐奉考試眠題常殺用的陜數(shù)學(xué)自思想敞．1．分批類與糾整合庫思想鹽實(shí)質(zhì)感上是“化整帶為零蛙，各他個(gè)擊及破，池再積泡零為合整”的數(shù)據(jù)學(xué)策翼略．珠利用尖好分迫類與萬整合鄭思想燭可以陶優(yōu)化魂解題車思路澤，降支低問含題難膚度．柿復(fù)習(xí)泉中要壟養(yǎng)成掀分類趁與整鋸合的惡習(xí)慣綠，常決見的諸分類茅情形焰有：某概念沃分類網(wǎng)型，桂運(yùn)算花需要撒型，蹲參數(shù)拘變化導(dǎo)型，裕圖形廳變動(dòng)炭型．2．轉(zhuǎn)墾化與政化歸狼思想燒是高旦中數(shù)押學(xué)學(xué)鐮習(xí)中協(xié)最基薦本、臟最重添要的好思想事方法揭，它票無處悅不在磁．比插如：知在解悉析幾畢何中腳，通供過建歷立坐痰標(biāo)系止將幾債何問吵題劃扛歸為圓代數(shù)吩問題豬．必備知識(shí)方法必備儀知識(shí)分類室與整患合思乘想在解某竟些數(shù)珠學(xué)問搜題時(shí)瓦，我凳們常擋常會(huì)倉遇到勝這樣優(yōu)一種僅情況賭：解犬到某青一步冬之后監(jiān)，發(fā)散現(xiàn)問銜題的獄發(fā)展象是按探照不豈同的鞠方向肚進(jìn)行博的．皺當(dāng)被禍研究爹的問兩題包圾含了良多種爸情況傷時(shí)，悶就必恢須抓膊住主螞導(dǎo)問室題發(fā)戰(zhàn)展方躁向的漁主要求因素及，在犯其變窗化范悔圍內(nèi)炸，根鍋據(jù)問慣題的君不同鹿發(fā)展墨方向幻玉，劃涉分為粘若干蜻部分慘分別識(shí)研究土．這育里集安中體策現(xiàn)的稀是由肺大化賴小，家由整閱體化淹為部斯分，合由一扛般化辰為特禿殊的餃解決懶問題南的方至法，傻其研姐究的遼基本穴方向撐是“分”，但此分類予解決鋼問題毀之后囑，還沫必須墳把它商們整反合在菠一起彎，這叫種“合—分—合”的解插決問腥題的英思想丈，就蒼是分宴類與兩整合齊思想楚．化歸灰與轉(zhuǎn)棒化思江想在解決收一個(gè)攪問題獄時(shí)人孟們的艇眼光送并不殺落在蔥結(jié)論肢上，奇而是姐去尋爭覓、如追溯動(dòng)一些暫熟知拒的結(jié)均果，且由此辯將問米題化漲難為來易，癥化繁挺為簡鵲，化須大為嘩小，樸各個(gè)釀?chuàng)羝坪?，達(dá)硬到最盤終解戶決問援題的饒目的裳，這冷種解贏決問桌題的汗思想承就是愿化歸厲與轉(zhuǎn)換化思徐想．必備酸方法1．分類怖討論鐵的幾泥種情勻況(1流)由數(shù)茂學(xué)的殃概念彼、圖眾形的攪位置守等引胖發(fā)的斤分類遲討論棟：數(shù)貞學(xué)中詞的概別念有肺些就燃是分注類的壟，如韻絕對(duì)岡值的果概念午；(2仁)由數(shù)伙學(xué)的簽定理創(chuàng)、法越則、洗公式底等引急發(fā)的悲分類澤討論惰：一摟些數(shù)閉學(xué)定躺理和效公式疑是分炕類的類，如牢等比亂數(shù)列播的求叼和公絡(luò)式等維；(3佩)由參牌數(shù)變幸化引河發(fā)的欄分類似討論息：當(dāng)旨要解涂決的崖問題紅中涉涂及參橫數(shù)時(shí)拉，由戲于參跡數(shù)在誼不同悉范圍悶內(nèi)取傳值時(shí)斬，問擇題的御發(fā)展薄方向留不同叔，這鋼就要尊把參淹數(shù)劃嗎分的怠幾個(gè)息部分駁分類亂解決榴；(4胞)問題哭的具烘體情礙況引介發(fā)的甘分類掩討論箭：有甩些數(shù)恨學(xué)問沸題本呆身就杯要分民情況桑解決愁，如哭概率昨計(jì)算井中要斬根據(jù)潤要求辨，分跟類求蔥出基抵本事艙件的邁個(gè)數(shù)??；(5鉆)較復(fù)耳雜或御非常描規(guī)的盆數(shù)學(xué)衫問題免，需棗要采瓣取分指類討憑論的恒解題菜策略把來解與決．2．化立歸轉(zhuǎn)從化思備想的擦幾種解情況(1譽(yù))化為段已知剖：當(dāng)拴所要軍解決道的問軍題和馬我們充已經(jīng)蘆掌握爽的問孩題有欺關(guān)系肚時(shí)，餐把所錄要解催決的期問題堪化為社已知代問題款；(2鏡)化難聾為易躲：化獸難為姿易是蔥解決羊數(shù)學(xué)戴問題編的基瓦本思東想，沾當(dāng)我煤們遇滋到的唉問題荒是嶄難新的皮，解競決起性來困江難時(shí)寸，就榆要把絨這個(gè)預(yù)問題凝化為礙我們淋熟悉門的問映題，腫熟悉斧的問煙題我析們有償解決厘的方齊法，朽就是事容易揮的問逆題，蝴這是餓化難橋?yàn)橐撞[的一鄙個(gè)方竹面；(3爭)化繁燒為簡價(jià)：在怒一些虹問題身中，移已知畫條件經(jīng)或求哪解結(jié)抱論比傾較繁燥，這沫時(shí)就穴可以鼻通過哀化簡姐這些缸較繁餐的已賓知或量者結(jié)盯論為召簡單碼的情窩況，掏再解麗決問鄭題，注有時(shí)還把問關(guān)題中拾的某坑個(gè)部滴分看智做一車個(gè)整厲體，委進(jìn)行喊換元叼，這導(dǎo)也是潤化繁律為簡膏的轉(zhuǎn)者化思天想；(4吹)化大果為小胃：在屑解答碌綜合論性試策題時(shí)賊，一獵個(gè)問椅題往桶往是道由幾畫個(gè)問碼題組使成的師，整觸個(gè)問榜題的核結(jié)論勢(shì)，是省通過汽這一拒系列狹的小蟻問題腫得出跨的，趕這種假情況壘下，銳就可蘿以把益所要司解決遼的問今題轉(zhuǎn)疏化為象幾個(gè)皮小問課題進(jìn)酸行解透決．熱點(diǎn)命題角度常考選查：①集合過中對(duì)爐空集須的討甚論；②指對(duì)懲函數(shù)艇的底塞的討鍛論；③數(shù)列倦中由Sn求an分n＝1和n＞1的討?yīng)務(wù)?；客等比秧?shù)列紋中公叫比q＝1和q≠1的討漸論；④基本形不等光式相狐等條禽件是祥否滿廳足的丈討論方．由數(shù)墻學(xué)概井念、獲法則墻、公涌式而釣引起用的分類值討論有許逮多核上心的弦數(shù)學(xué)塵概念滲是分她類的擠，比臨如：獲直線股斜率單、指卡數(shù)函糖數(shù)、代對(duì)數(shù)夠函數(shù)減等，娃與這秧樣的慌數(shù)學(xué)捆概念罩有關(guān)叛的問溜題往篇往需吸要根來據(jù)數(shù)彼學(xué)概志念進(jìn)雖行分周類，街從而前全面婆完整古地解爐決問捎題．【突破呈訓(xùn)練1】若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a＞0且a≠1)有兩屬個(gè)零光點(diǎn)，抱則實(shí)愧數(shù)a的取痕值范垃圍是__肅__血__快__．?？紙?jiān)查：例①解滅不等電式含魯參數(shù)網(wǎng)的討共論；沃②函園數(shù)解哨析式鉛中含趟參數(shù)五的最睜值與月單調(diào)蠟性問父題；產(chǎn)③二掌元二婆次方親程表棒示曲轎線類濫型的下判定.由參尤數(shù)的臥變化慣而引泊起的黑分類蠢討論求解挺時(shí)，狂要結(jié)榴合參在數(shù)的脖意義才，對(duì)撇參數(shù)香的不酸同取犬值或哈不同土取值競范圍麻進(jìn)行商分類誰討論氣，分吩類要瘡合理戚，要岡不重喬不漏殲，要叢符合痛最簡斗原則晚．轉(zhuǎn)化旨與化惠歸思績想非復(fù)常普遷遍，侍?？挤膊樘伢@殊與林一般垮、常脅量與鳴變量獻(xiàn)、正插與反盒或以便換元真法為渴手段鑰的轉(zhuǎn)第化．轉(zhuǎn)化苦與化停歸思憤想的鍋應(yīng)用在高悔考中痛，轉(zhuǎn)插化與疼化歸窄思想尋占有染相當(dāng)曉重要碧的地?cái)囄?，晉在解結(jié)題時(shí)朋注意綿依據(jù)堵問題尿本身區(qū)所提景供的鄰信息之，利離用動(dòng)救態(tài)思坑維，蝕去尋姥求有蓋利于刺問題胖解決踐的化伐歸與氣轉(zhuǎn)化棵的途瞎徑和紛方法談．閱卷老師叮嚀突破季轉(zhuǎn)化掀與化蝴歸的剖瓶頸轉(zhuǎn)化感的一域種方易式是薄變換訪研究漂對(duì)象脫，將衫問題鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移軟至新腿對(duì)象叮的知本識(shí)背響景中族，從皇而使晚非