系統(tǒng)分析概述連續(xù)時間系統(tǒng)——微分方程描述離散時間系統(tǒng)——差分方程描述

差分方程的解法與微分方程類似第五章離散系統(tǒng)的時域分析離散時間信號及其描述、運算；離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型——差分方程；線性差分方程的時域經(jīng)典解法（了解）；離散時間系統(tǒng)的單位響應(yīng)（重點）；離散卷積和（求零狀態(tài)響應(yīng)）（重點）。

注意離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)分析方法上的聯(lián)系、區(qū)別、對比，與連續(xù)系統(tǒng)有并行的相似性。和前幾章對照，溫故而知新。學(xué)習(xí)方法主要內(nèi)容離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)的比較連續(xù)系統(tǒng)微分方程微積分運算δ(t),h(t)卷積積分系統(tǒng)函數(shù)H(S)拉氏變換連續(xù)傅立葉變換離散系統(tǒng)差分方程差分序列和運算δ(k),h(k)卷積和系統(tǒng)函數(shù)H(z)Z變換離散傅立葉變換第一節(jié)離散序列重點時移性比例性抽樣性說明：1.單位序列2）利用單位序列可表示任意序列三個重要序列：3）序列的分解序列的卷積和運算對比：2．單位階躍序列3．矩形序列錯誤:錯誤正確以上三種序列的關(guān)系：N：周期，為任意正整數(shù)對比正弦序列周期性判定：如N＝７離散壞信號棕的能犯量和葡功率能量滾有限兵的信短號為挪能量領(lǐng)信號功率淹有限籮的信舌號（染如所期有周架期信憑號）臥為功誦率信嫂號例題捧：第二尚節(jié)擠時域倦離散招系統(tǒng)數(shù)學(xué)拾模型步－差容分方霉程差分有方程盈的建勁立差分兩方程遠(yuǎn)的特忍點離散竟系統(tǒng)垂的性孕質(zhì)一．扶數(shù)學(xué)脊模型——差分舅方程1.差分說明:違反原因果杯性2.差分豪方程【例5－1】3.差分皇方程閃的建廚立（1）由演實際扣問題返直接字得到殃差分陵方程整理熟得：y(牙k)桂+1臺/2桿y(尖k-悲1)脊=1賠/2橫x(考k)數(shù)字選處理盜系統(tǒng),每隔步周期Ts接收送一次久數(shù)據(jù),第k次數(shù)券據(jù)為x(行k)，輸繼出y(遠(yuǎn)k)為本錢次接圈收數(shù)焦據(jù)與叢前一通次輸蹲出數(shù)哀據(jù)差搜的1/診2，即:【例5－2】整理創(chuàng)得:y濟(k享)-犯(1用+a欺)y繼(k灘-1氏)=瘋x(效k)某人鴿按月鎖存款x(女k)元，k=尼1,井2表示身第k月，還銀行饒月利辣率為a，按腔復(fù)利有計算芽，則抖第k月后睛的本勝利和帆為另例體：T型二援端口渴級聯(lián)勿，求練各節(jié)么點電漠壓注意:離散金變量團不是鈴表示霞時間,而是林電路棗中結(jié)雁點順末序編鑄號.(2套)由微船分方醫(yī)程導(dǎo)野出差便分方糟程(即用臂差分沒方程堤近似樓處理克微分面方程茄問題)采用牧后差或前迷差其中例：列差點分方漢程若用否后差版形式若在t=kT各點苗取得販樣值當(dāng)前輸出前一個輸出輸入k代表苦序號(3稍)由系格統(tǒng)框管圖寫渴差分耕方程基本脖單元加法械器：乘法貨器：延時欄器單位下延時方實際唉是一噸個移寧位寄罷存器惜，把異前一漢個離蛛散值棚頂出葡來，茶遞補翅。標(biāo)量存乘法貸器例5-霞4已知律差分啞方程靠為:則畫劉出框船圖為辭：--例5-劣5已知縮慧框圖匆：則差兩分方慣程為拋：例5-陪6如圖滅框圖丹，寫靈出差雜分方槳程解：一階縱前向櫻差分差方程一階劫后向凱差分遇方程一階垂前向愈差分形方程二．線差分壟方程警的特露點(1冒)輸出鵝序列津的第k個值乏不僅禾決定斤于同已一瞬作間的罪輸入素值，梢而且孤還與前面守輸出值有貓關(guān)，核每個氣輸出晉值必姐須依念次保束留。(2矛)差分孝方程跡的階數(shù)：差爹分方新程中省響應(yīng)終變量內(nèi)的最高雨和最眼低序叨號差僻數(shù)為階葵數(shù)。如果潮一個今系統(tǒng)垮的第k個輸喉出決叮定于渠剛過腰去的源幾個密輸出稅值及織輸入航值，錄那么彩描述塌它的宵差分就方程筆就是殊幾階倡的。(3芬)微分竿方程者可以冊用差研分方摟程來傲逼近，微絹分方故程解寨是精夏確解陜，差顫分方落程解犁是近霉似解摟，兩賽者有租許多田類似耗之處愿。(4招)差分限方程坦描述軋離散礙時間藝系統(tǒng)敢，輸數(shù)入序詠列與丈輸出臨序列新間的決運算前關(guān)系竟與系葵統(tǒng)框絡(luò)圖成脖對應(yīng)粥關(guān)系巾。例題:判斷恒系統(tǒng)庸是否抄線性?線性非線思性非線扁性三。睡離散枕系統(tǒng)鹽的性斗質(zhì)線性時不貪變性：判型斷系容統(tǒng)是鐘否線里性?是否剃時變?線性耍時變非線暮性時驗不變線性上時變線性座時變非線樸性時舒不變非線晚性時朽不變線性獎時不蒜變因果成系統(tǒng)非因像果系改統(tǒng)非因凡果系助統(tǒng)非因露果系軍統(tǒng)因果鵝系統(tǒng)因果馬性穩(wěn)定拳性例如不穩(wěn)戰(zhàn)定不穩(wěn)起定不穩(wěn)物定穩(wěn)定第三灘節(jié)言重均點：瞞經(jīng)典勾法求怕解零紀(jì)輸入婚響應(yīng)解差包分方樓程的軋方法既：1.迭代捎法2.時域瀉經(jīng)典工法：腔通解痰與特紗解法翁（了醋解）3.零輸宰入響郵應(yīng)+零狀轎態(tài)響培應(yīng)系統(tǒng)精的零保狀態(tài)錘響應(yīng)窄經(jīng)典板法卷積敲和yzs(k準(zhǔn))=盜f(鄙k)循*h煙(k瀉)5.z變換蝕法（第判六章兩）4.單位撇序列條響應(yīng)h(彎k)零輸話入響傻應(yīng)+零狀貓態(tài)響?zhàn)W應(yīng)1.零輸卡入響畫應(yīng)：激勵獻(xiàn)為零年，滿枕足齊匪次差縮慧分方危程2.零狀遣態(tài)響作應(yīng)：系統(tǒng)璃初始宇狀態(tài)凡為0，即經(jīng)典良解法督：非蝴齊次昌差分撒方程柜的通縮慧解和斬特解醒之和例5-鉆3-虹61）零某輸入嚇響應(yīng)2）零朱狀態(tài)健響應(yīng)精（了際解）用0－值齡對嗎羽？提問:求解經(jīng)系統(tǒng)話零狀眾態(tài)響絨應(yīng)的華待定半系數(shù)扭能用0-值嗎?對此址題應(yīng)甚用yzs(0矛),揪yzs(1頓)(遞推鐵得到)求,結(jié)果脆如何?注意:對復(fù)蘋雜激挎勵作倒用于悉系統(tǒng)假（如邊作業(yè)5－10版)求解型零狀慘態(tài)響炎應(yīng)時惑，其被待定稿系數(shù)洲必須恭按0+值確倦定。嘉（這糠與連偏續(xù)系償統(tǒng)求命解思偶路一海樣）用0－值徐對嗎栗？零狀交態(tài)響愚應(yīng)解姑法錯饞誤，牽而結(jié)報果正帆確！系統(tǒng)給的初膠始狀萬態(tài)0-與初社始條政件0+:?0-y(-1),y(-2)......y(-n)0+y(0),y(1),y(2)......說明:對激裂勵為f(宿k)ε(k首