河北省邯鄲市趙王城學校2022-2023學年高三數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設函數(shù)在（1,2）內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.將函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣平移后所得的圖像關于點中心對稱（）A.向左平移

B.向左平移

C.向右平移

D.向右平移參考答案：C略3.一個多面體的三視圖如圖所示，則此多面體外接球的表面積是

A．

B．C．

D．參考答案：C略4.已知向量，，定義：，其中．若，則的最大值為A．B．C．D．參考答案：C5.將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，則不同的分配方案有A．30種

B．60種

C．90種

D．150種參考答案：D6.一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)（左）視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為(

) A． B． C．2 D．參考答案：B考點：由三視圖求面積、體積．專題：空間位置關系與距離．分析：此幾何體是底面積是S==1的三棱錐，與底面是邊長為2的正方形的四棱錐構(gòu)成的組合體，它們的頂點相同，底面共面，高為，即可得出．解答： 解：此幾何體是底面積是S==1的三棱錐，與底面是邊長為2的正方形的四棱錐構(gòu)成的組合體，它們的頂點相同，底面共面，高為，∴V==．點評：本題考查了三棱錐與四棱錐的三視圖、體積計算公式，屬于基礎題．7.已知平面向量，且∥，則實數(shù)的值等于：（

）

A．或B．C．或D．參考答案：答案：C8.若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為

（

）A.y=±2x

B.y=

C.

D.參考答案：B略9.(理科)函數(shù)在點處的切線的斜率為A．

B．

C．

D．1參考答案：C10.已知集合，，則集合（

）A. B. C. D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.現(xiàn)有7名志愿者，其中只會俄語的有3人，既會俄語又會英語的有4人.從中選出4人擔任“一帶一路”峰會開幕式翻譯工作，2人擔任英語翻譯，2人擔任俄語翻譯，共有

種不同的選法.參考答案：6012.對于任意的實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)

的取值范圍.

.

參考答案：13.設拋物線的準線為，為拋物線上的點，，垂足為，若得面積與的面積之比為，則點坐標是

．參考答案：，14.若集合A＝{x|－1＜x＜5}，B＝{x|x≤－1或x≥4}，則A∪B＝________；A∩B＝________．參考答案：R{x|4≤x＜5}解析：如圖所示，借助數(shù)軸可知：A∪B＝R，A∩B＝{x|4≤x＜5}．15.在中，若，sinA=，BC=2，則AC=

.參考答案：16.一個算法的程序框圖如右，則其輸出結(jié)果是

參考答案：17.從8個男生和6個女生中選3人去觀看一場乒乓球比賽，要求至少有一名男生參加，則不同的選法共有________________種．（請用數(shù)字作答）參考答案：

344略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設S為△ABC的面積，滿足S＝（）（Ⅰ）求角C的大?。?/p>

（Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值．參考答案：略19.（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設，求數(shù)列的前項和.參考答案：（1）；(2)20.某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如表所示：休假次數(shù)0123人數(shù)5102015根據(jù)表中信息解答以下問題：（1）從該單位任選兩名職工，求這兩人休年假次數(shù)之和為4的概率；（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差．【分析】（1）從該單位50名職工任選兩名職工，基本事件總數(shù)n=，這兩人休年假次數(shù)之和為4包含的基本事件個數(shù)m=，由此能求出這兩人休年假次數(shù)之和為4的概率．（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，則ξ的可能取值分別是0，1，2，3，由此能求出ξ的分布列和數(shù)學期望．【解答】解：（1）∵從該單位50名職工任選兩名職工，基本事件總數(shù)n=，這兩人休年假次數(shù)之和為4包含的基本事件個數(shù)m=，∴這兩人休年假次數(shù)之和為4的概率：p==．（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，則ξ的可能取值分別是0，1，2，3，于是，，，．從而ξ的分布列：ξ0123Pξ的數(shù)學期望：．21.（本小題滿分12分）氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：日最高氣溫t（單位：℃）t22℃22℃<t28℃28℃<t32℃℃天數(shù)612由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，和數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．（Ⅰ）若把頻率看作概率，求，的值；（Ⅱ）把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的“高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此你是否有95%的把握認為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關？說明理由．

高溫天氣非高溫天氣合計旺銷1

不旺銷

6

合計

附：

0．100．0500.0250．0100.0050．0012.7063．8415.0246．6357.87910．828參考答案：（Ⅰ）由已知的：∴∴．

……6分（Ⅱ）

高溫天氣非高溫天氣合

計旺銷12122不旺銷268合計32730

，因為，所以沒有95%的把握認為本地區(qū)的“高溫天氣”與西